Калькулятор корреляции и регрессии

Универсальный инструмент для профессионалов: расчет коэффициентов, проверка гипотез и построение прогнозных моделей.

Анализ корреляции и регрессии

Значения X (через запятую или пробел)

Значения Y (через запятую или пробел)

Загрузка калькулятора...

Pearson

Параметрика

Spearman

Ранги

R²

Детерминация

p-value

Значимость

Зачем нужен профессиональный статистический инструмент?

Современный анализ данных невозможен без точных статистических инструментов. Корреляционный и регрессионный анализы являются фундаментом количественных исследований в экономике, социологии, медицине, инженерии и Data Science.

Наш калькулятор разработан как универсальный инструмент для тех, кому требуется быстрый, корректный и воспроизводимый анализ взаимосвязей между переменными без использования "тяжелого" ПО вроде SPSS или R. Мы ориентируемся не на поверхностные вычисления, а на полноценную аналитическую работу с интерпретацией результатов и проверкой предпосылок.

Корреляция Пирсона

r = cov(X, Y) / (σₓ · σᵧ)

Параметрическая мера линейной зависимости между количественными переменными.

Данные: Количественные (интервальные).
Связь: Только линейная.
Чувствительность: Высокая к выбросам.
Применение: Финансы, научные исследования, контроль качества.

Корреляция Спирмена

ρ = 1 − (6 Σ d²) / (n(n² − 1))

Непараметрическая мера монотонной зависимости, основанная на рангах.

Данные: Порядковые или количественные с асимметрией.
Связь: Монотонная (не обязательно линейная).
Устойчивость: Устойчив к выбросам.
Применение: Социология, рейтинги, малые выборки.

Как читать результаты?

Шкала Чеддока для интерпретации силы связи корреляционного анализа.

Значение модуля \|r\|	Сила связи	Комментарий
0.0 – 0.1	Практически отсутствует	Связь пренебрежимо мала.
0.1 – 0.3	Слабая	Часто встречается в социальных науках.
0.3 – 0.5	Умеренная	Требует внимания, но прогностическая сила мала.
0.5 – 0.7	Заметная	Хороший результат для большинства исследований.
0.7 – 0.9	Сильная	Высокая определенность.
0.9 – 1.0	Очень сильная	Почти функциональная зависимость (или автокорреляция).

⚠️ Важно: интерпретация всегда зависит от предметной области. В физике r=0.7 может быть "шумом", а в психологии r=0.3 — "прорывом".

Регрессионный анализ: следующий уровень

Если корреляция просто констатирует факт связи ("X и Y меняются вместе"), то регрессия позволяет эту связь моделировать и использовать для прогнозов.

Что рассчитывает калькулятор:

Уравнение регрессии: Y = β₀ + β₁X (для линейной).
R² (Коэффициент детерминации): Показывает долю дисперсии, объясненную моделью. В простой линейной регрессии R² = r².
p-value: Оценка статистической значимости коэффициентов (проверка нулевой гипотезы).
Стандартная ошибка: Мера точности модели.

Области применения:

● Экономика: Эластичность спроса, макромодели.

● Маркетинг: ROI рекламных каналов, LTV.

● Data Science: Feature selection, baseline-модели.

● Медицина: Факторы риска заболеваний.

⚠️ Важные допущения

ЛинейностьМодель предполагает, что связь линейна. Проверяйте график.

ВыбросыОдин выброс может исказить результаты метода наименьших квадратов.

ГомоскедастичностьРазброс ошибок должен быть постоянен на всем диапазоне.

ПричинностьРегрессия не доказывает, что X влияет на Y. Она лишь описывает математическую зависимость. Скрытые переменные могут влиять на оба фактора.

Частые вопросы (FAQ)

Часто задаваемые вопросы

Нет. Это означает только отсутствие линейной зависимости. Переменные могут быть связаны нелинейно (например, квадратично U-образно), и коэффициент Пирсона будет около нуля, хотя связь сильная.

Используйте Пирсона, если ваши данные количественные, имеют нормальное распределение и связь линейна. Используйте Спирмена, если данные порядковые (ранги), есть выбросы или распределение сильно отличается от нормального.

p-value показывает вероятность получить такую (или более сильную) связь случайно, если на самом деле связи нет. Если p < 0.05, связь обычно считают статистически значимой.

Саму корреляцию — нет, она только оценивает силу связи. Для прогнозирования нужно строить регрессионную модель (уравнение y = f(x)), которую также считает наш инструмент.

Потому что возможны: 1) обратная причинность (Y влияет на X), 2) третья скрытая переменная Z, влияющая на оба фактора (например, число пожарных и ущерб от пожара коррелируют, но причина обоих — масштаб пожара).

Хотя технически можно посчитать и для 3 точек, для статистической надежности рекомендуется не менее 30 наблюдений (n > 30).

Это бывает на больших выборках. Маленький p-value значит, что связь достоверно есть (не случайна). Низкий R² значит, что эта связь объясняет лишь малую часть вариации данных (много шума или неучтенных факторов).

Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Дисклеймер и Ответственность

Результаты, полученные с помощью этого калькулятора, являются статистическими оценками и не заменяют профессиональную экспертизу. Интерпретация всегда должна проводиться в контексте вашей предметной области. Разработчики не несут ответственности за управленческие, финансовые или научные решения, принятые исключительно на основе автоматических расчетов.