CalcAl

Инженерный калькулятор Механики Материалов

Напряжения, деформации, модуль Юнга, предел текучести, балки, колонны и устойчивость — всё в одном инструменте.

Загрузка калькулятора...
EN/ГОСТ
Стандарты
3 в 1
Инструменты
100%
Бесплатно
Инженер
Проверка

Назначение и область применения

Данный калькулятор предназначен для инженерных расчётов в рамках механики материалов и сопротивления материалов. Он охватывает ключевые задачи анализа напряжённо-деформированного состояния элементов конструкций.

Инструмент используется для:

  • Предварительных и проверочных расчётов конструкций.
  • Инженерной валидации ручных вычислений.
  • Образовательных целей (для студентов и преподавателей).
  • Быстрого сравнения материалов и схем нагружения.

Для специалистов

Калькулятор ориентирован на пользователей, которые понимают физический смысл уравнений. Мы используем классическую линейную теорию упругости, применимую при малых деформациях.

Какие задачи решает калькулятор

🏗️

Напряжения и Деформации

Расчёт нормальных (σ) и касательных (τ) напряжений, относительных деформаций (ε).

σ = E ⋅ ε

Закон Гука, Модуль Юнга, Предел текучести.

📏

Балочные элементы

Определение прогибов, моментов и реакций опор для различных схем нагружения.

EI ⋅ w'''' = q(x)

Уравнение Эйлера–Бернулли, метод сечений.

🏛️

Устойчивость колонн

Расчёт критической силы кучерения (потери устойчивости) для сжатых стержней.

N_cr = (π²EI) / (KL)²

Формула Эйлера, различные типы закреплений.

Теоретические основы

1. Закон Гука и Модуль Юнга

Модуль Юнга (E) является фундаментальной характеристикой материала, определяющей его "жесткость" — способность сопротивляться упругим деформациям. В линейной зоне напряжение прямо пропорционально деформации.

  • Используется для стали, алюминия, бетона в упругой стадии.
  • Важно: закон справедлив только до предела текучести материала.

2. Прогибы балок

Мы используем классическое дифференциальное уравнение изгиба балки. Калькулятор автоматически формирует эпюры перерезывающих сил Q(x) и изгибающих моментов M(x).

Это позволяет найти "опасное сечение" — место, где внутренние усилия максимальны, и именно там проверить прочность балки.

3. Устойчивость (Кучерение)

Для длинных тонких стержней (колонн) разрушение происходит не от прочности материала, а от потери устойчивости формы. Критическая сила зависит от способа закрепления концов (коэффициент K).

Шарнир-Шарнир
K = 1.0
Защемление-Защемление
K = 0.5
Консоль
K = 2.0
Защемление-Шарнир
K = 0.7

Часто задаваемые вопросы

Он подходит для инженерной проверки (валидации) и предварительных расчётов. Однако итоговые решения для ответственных конструкций должны подтверждаться полным расчётом по действующим нормативам (СП, Eurocode).
Да, калькулятор позволяет вводить пользовательские значения Модуля Юнга (E), предела текучести и геометрии сечения, если стандартные варианты вам не подходят.
В данном модуле используется линейная теория упругости. Калькулятор предупредит, если расчетные напряжения превысят предел текучести, но расчет за пределами упругости (пластический шарнир) не выполняется.
Мы поддерживаем как систему СИ (Па, Н, м), так и часто используемые инженерные единицы (МПа, кН, см/мм). Калькулятор выполняет автоматическое приведение.
Коэффициент запаса — это отношение предельного напряжения (например, предела текучести) к максимальному рабочему напряжению в конструкции.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

⚖️

Ограничение ответственности

Результаты расчётов носят информационный характер. Разработчики не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных результатов в реальном проектировании без проверки сертифицированным инженером.