calcal.ru
ИНЖ-ДОП-НАТформула Ляметеория упругостиревизия 2026-05-03

Расчёт посадки с натягом

Контактное давление, усилие запрессовки, передаваемый момент. Расчёт по формулам Ляме для прочности деталей и надёжности соединения.

Отчёт · ИНЖ-НАТ|формулы Ляме
calcal.ru / raschet-natyaga-posadki
Загрузка…
Ляме
Формула давления
F = πdLpf
Усилие
M = Fd/2
Момент
0,12–0,2
Коэф. трения
МЕТОДИКА

Расчёт натяга

Расчёт ведётся в три этапа: 1) определение допустимого натяга по нагрузке (передаваемый момент); 2) проверка прочности деталей при таком натяге; 3) выбор стандартной посадки H7/k6, H7/n6, H7/p6, H7/r6 в соответствии с расчётом.

Формулы Ляме (Lamé equations, 1852) — фундамент расчёта толстостенных труб и колец под внутренним и внешним давлением. Применяются в машиностроении для сопряжений вал-ступица: вал — внешнее давление, ступица — внутреннее. Учитывают модуль Юнга и коэффициент Пуассона материалов.

СВЯЗАННЫЕ
ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Контактное давление: p = (i × E_прив) / (d × (1 + (d_отв / d)² × (1 + ν))), где i — натяг (мм), E_прив — приведённый модуль упругости двух деталей, d — диаметр сопряжения, ν — коэффициент Пуассона. Расчёт ведётся по ГОСТ 25346-2013 и учебникам по теории упругости.
F = π × d × L × p × f, где d — диаметр (м), L — длина соединения (м), p — контактное давление (Па), f — коэффициент трения (0,12–0,2 для стали по стали). Для Ø50×40 мм с натягом 30 мкм усилие 20–35 кН (зависит от материалов).
M = (π × d² × L × p × f) / 2 = (F × d) / 2, где F — усилие запрессовки. Для Ø50×40 с натягом 30 мкм M ≈ 500–800 Нм. Это значит соединение выдержит крутящий момент до этого значения без проскальзывания.
Деталь не должна треснуть от напряжений. Кольцевые напряжения в наружной детали (ступице): σ = p × (1 + (d / D)²) / (1 - (d / D)²), где D — наружный диаметр ступицы. Для тонкостенной ступицы (D = 1,5d) напряжения могут быть в 5–10 раз больше контактного давления.
При высоких нагрузках одного натяга может не хватать. Дополнительно используют: 1) Шпонку (передаёт момент в момент проскальзывания); 2) Шлицевое соединение (множество выступов вместо одной шпонки); 3) Запрессовку с термообработкой (упрочняющий нагрев); 4) Клеевые соединения (Loctite 638) для защиты от проскальзывания.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

ТЕГИ:#Инженерия#Механика#инженерия#техника#расчёт#проектирование#допуски#посадки#ISO 286#вал#отверстие#зазор#натяг#квалитет#машиностроение#точность#калькулятор#бесплатно#онлайн