ПРО-ШУХISO 9001 · Six SigmaX̄-R · 8 критериев Nelsonревизия 2026-05-09

Карты Шухарта

Q: Что такое карты Шухарта?

Инструмент SPC — статистического контроля процессов. Отслеживают стабильность во времени, различая обычные и особые причины вариаций. Предложены Шухартом в 1924 г.

Q: Какую карту выбрать?

Для непрерывных измерений с выборкой 2-10 — X̄-R. Для одиночных измерений — I-MR. Для доли брака — p-карта. Для числа дефектов на единицу — c-карта.

Q: Как рассчитать UCL?

Для X̄-R карты: UCL = X̿ + A₂ × R̄. Для n=5 коэффициент A₂ = 0.577. UCL/LCL — это ±3σ. Для R-карты: UCL = D₄ × R̄.

Q: Что такое критерии Nelson?

8 стандартных правил определения особых причин: 1 точка >3σ, 9 подряд с одной стороны, 6 подряд растут, 14 чередуются, и т.д. Если сработал — процесс вне контроля.

Q: Сколько данных нужно?

Для построения карт Шухарта: 20-25 выборок по 2-10 измерений = 40-250 точек. Меньше — контрольные пределы ненадёжны. Больше — точнее.

Q: Как часто обновлять?

Пересчитывайте пределы после значимых изменений (новое оборудование, сырьё, оператор, 3-6 мес. эксплуатации). Без изменений — работают годами.

Q: Связь с Six Sigma?

SPC — базовый инструмент Six Sigma. Цель Six Sigma — процесс с Cpk ≥ 2.0 (3.4 ppm брака). SPC отслеживает реализацию. ISO 9001 требует статистического контроля.

Статистический контроль процессов (SPC): X̄-R, X̄-S, I-MR, p, np, c карты. Автоматический расчёт UCL/LCL, проверка 8 критериев Nelson, индекс Cpk.

⏱ ~2 мин · 6 типов карт · UCL/LCL · Nelson rules · Cpk

Отчёт · ПРО-ШУХ|процесс: аноним

calcal.ru / quality-control-calculator

Загрузка калькулятора…

6

Типов карт

1924

Шухарт предложил метод

8

Критериев Nelson

±3σ

Контрольные пределы

Что такое карты Шухарта

ККарты Шухарта — инструмент статистического контроля процессов (SPC), предложенный Уолтером Шухартом в 1924 г. в Bell Labs. Отслеживают стабильность производственного процесса во времени, различая «обычные» (random) и «особые» (assignable) причины вариаций. Основа ISO 9001, Six Sigma, Lean Manufacturing.

Подход революционизировал контроль качества: вместо проверки готовой продукции — постоянный мониторинг процесса. Если процесс под контролем — брак практически невозможен.

Типы карт

Карта	Данные	Применение	Выборка
X̄-R	Непрерывные (размер, вес)	Классика производства	2-10 ед.
X̄-S	Непрерывные	Большие выборки	10+ ед.
I-MR	Одиночные изм.	Редкие процессы	1 ед.
p-карта	Доля брака	Привязка к %	50+ ед.
np-карта	Число брака	Фиксированная выборка	50+
c-карта	Число дефектов	Пуассон, точечные дефекты	—

Расчёт UCL/LCL

X̄-КАРТА

UCL = X̿ + A₂ × R̄
LCL = X̿ − A₂ × R̄
CL = X̿ (средний из средних)

R-КАРТА · ДЛЯ N=5 (A₂=0.577)

UCL_R = D₄ × R̄ (D₄=2.115 для n=5)
LCL_R = D₃ × R̄ (D₃=0 для n≤6)

Наблюдаемые вариации процесса можно разделить на два типа: обычные (от случайных причин) и особые (от идентифицируемых причин). Контрольные карты различают их статистически.— W.A. Shewhart, 'Economic Control of Quality' (1931)

Критерии Nelson (8 правил)

1. 1 точка за пределами ±3σ. 2. 9 точек подряд по одну сторону от среднего. 3. 6 точек подряд возрастают/убывают. 4. 14 точек подряд чередуются вверх-вниз. 5. 2 из 3 за пределами ±2σ. 6. 4 из 5 за пределами ±1σ. 7. 15 точек подряд в пределах ±1σ (недостаточная вариабельность). 8. 8 точек подряд за пределами ±1σ с обеих сторон.

Индекс способности Cpk

Cpk = min((USL−μ)/3σ, (μ−LSL)/3σ). Показывает, насколько процесс соответствует допускам. Cpk ≥ 1.33 — процесс стабильный, <100 ppm дефектов. Cpk ≥ 1.67 — Six Sigma, 3.4 ppm. Cpk < 1.0 — процесс неспособный, необходима корректировка.

ИСТОЧНИКИ

Economic Control of Quality of Manufactured Product. W.A. Shewhart. D. Van Nostrand. 1931.
ГОСТ Р ИСО 7870. Росстандарт. Статистические методы. 2020.
AIAG SPC Reference Manual. Automotive Industry Action Group. 2-nd edition. 2005.
Technique for Analyzing Defect Data. L. Nelson. J. Quality Technology 16(4). 1984.

РАЗДЕЛ 04 · НЮАНСЫ

Ключевые понятия SPC

Четыре термина, без которых не работает статистический контроль.

01

UCL и LCL

Верхний и нижний контрольные пределы. UCL = μ + 3σ, LCL = μ − 3σ. Вероятность выхода ~0.27% при нормальном распределении.

02

8 критериев Nelson

Стандартные правила детектирования: 1 точка >3σ, 9 подряд одной стороны, 6 подряд возрастающих, 14 подряд пилой, 2 из 3 > 2σ, и т.д.

03

Индекс Cpk

Индекс способности процесса. Cpk ≥ 1.33 — процесс под контролем. Cpk ≥ 1.67 — Six Sigma уровень. < 1.0 — процесс производит много брака.

04

ISO 9001

Стандарт менеджмента качества требует статистического контроля. SPC — инструмент выявления проблем до того, как они проявятся у потребителя.

РАЗДЕЛ 05 · ПЛАН ДЕЙСТВИЙ

Как внедрить SPC

Три шага от измерений до контроля процесса.

01СБОР

Измерения

Соберите 20-25 выборок по 2-10 ед. Зафиксируйте все условия (смена, оператор, сырьё) для анализа причин.

02ПОСТРОЕНИЕ

X̄-R карта

Калькулятор построит две карты: средних и размахов. UCL/LCL рассчитываются автоматически по табличным коэффициентам A2, D3, D4.

03АНАЛИЗ

Критерии Nelson

Калькулятор проверит 8 критериев. Если сработал — процесс «вышел из под контроля», нужно искать особые причины вариаций.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Инструмент SPC — статистического контроля процессов. Отслеживают стабильность во времени, различая обычные и особые причины вариаций. Предложены Шухартом в 1924 г.

Для непрерывных измерений с выборкой 2-10 — X̄-R. Для одиночных измерений — I-MR. Для доли брака — p-карта. Для числа дефектов на единицу — c-карта.

Для X̄-R карты: UCL = X̿ + A₂ × R̄. Для n=5 коэффициент A₂ = 0.577. UCL/LCL — это ±3σ. Для R-карты: UCL = D₄ × R̄.

8 стандартных правил определения особых причин: 1 точка >3σ, 9 подряд с одной стороны, 6 подряд растут, 14 чередуются, и т.д. Если сработал — процесс вне контроля.

Способность процесса. Cpk ≥ 1.33 — под контролем. Cpk ≥ 1.67 — Six Sigma (3.4 ppm брака). Cpk < 1.0 — много брака, нужна корректировка.

Для построения карт Шухарта: 20-25 выборок по 2-10 измерений = 40-250 точек. Меньше — контрольные пределы ненадёжны. Больше — точнее.

Пересчитывайте пределы после значимых изменений (новое оборудование, сырьё, оператор, 3-6 мес. эксплуатации). Без изменений — работают годами.

SPC — базовый инструмент Six Sigma. Цель Six Sigma — процесс с Cpk ≥ 2.0 (3.4 ppm брака). SPC отслеживает реализацию. ISO 9001 требует статистического контроля.

Был ли этот калькулятор полезен?

ревизия · 9 мая 2026

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Карты Шухарта

Что такое карты Шухарта

Типы карт

Расчёт UCL/LCL

Критерии Nelson (8 правил)

Индекс способности Cpk

Ключевые понятия SPC

Как внедрить SPC

Измерения

X̄-R карта

Критерии Nelson

Часто задаваемые вопросы

Лиана Арифметова

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Похожие калькуляторы

Калькулятор шести сигм (Six Sigma)

Калькулятор бережливого производства (Lean)

Калькулятор ПЛК (программируемых контроллеров)

Калькулятор промышленного IoT (IIoT)

Калькулятор надёжности

Калькулятор строительной механики: балки, колонны, армирование и ветровая нагрузка

Геотехнический калькулятор: несущая способность грунта, осадка и откосы

Калькулятор водоподготовки: коагуляция, хлорирование, фильтрация и осмос

Калькулятор гидроэнергетики: мощность ГЭС, турбины и малые ГЭС

Калькулятор накопителей энергии

Калькулятор SCADA-систем

Калькулятор технического обслуживания (ТОиР)

Калькулятор коррозии

Калькулятор сварки

Калькулятор композитных материалов