calcal.ru
Инструменты для разработчиков игр

Калькулятор игровой физики

Рассчитайте траекторию снаряда, проверьте столкновения, подберите тайм-степ и оцените стоимость pathfinding. Шесть инструментов для разработки игровых движков.

6
Инструментов
Баллистика, коллизии, тайм-степ, частицы, rigid body, pathfinding
16.67ms
Бюджет кадра (60fps)
Максимальное время на один кадр физики
4
Эвристики A*
Manhattan, Euclidean, Chebyshev, Octile
6
Форм тел
Прямоугольник, сфера, цилиндр, стержень, диск

Геймдев и физика в играх

Физический движок определяет реалистичность и отзывчивость игрового мира. Правильная настройка баллистики, коллизий и тайм-степа критически важна для создания увлекательного геймплея.

~

Баллистика и снаряды

Траектория снаряда складывается из начальной скорости, угла и гравитации. Добавление сопротивления воздуха делает полёт реалистичнее, но требует численного интегрирования вместо простых формул.

@

Обнаружение столкновений

AABB (Axis-Aligned Bounding Box) и проверка окружностей позволяют быстро определить пересечение объектов. Swept-коллизии учитывают скорость, предотвращая проход сквозь стены на высокой скорости.

!

Системы частиц

Частицы создают эффекты огня, дыма, искр и магии. Баланс между количеством частиц и производительностью определяет визуальное качество без просадок FPS.

Применение игровой физики

Физический движок определяет, как игроки взаимодействуют с миром, и влияет на все аспекты геймплея.

~

Шутеры и экшены

Баллистика пуль и снарядов, расчёт урона по расстоянию, отскоки гранат, физика тряпичных кукол (ragdoll) при попадании.

@

Платформеры

Точная коллизия с платформами, проверка ground detection, корректный тайм-степ для стабильных прыжков на любом FPS.

#

Стратегии и RPG

Поиск пути (A*) по навигационной сетке, оценка стоимости перемещения, обход препятствий для сотен юнитов.

%

Гоночные симуляторы

Rigid body динамика автомобиля, момент инерции колёс, трение шин, центр масс и стабильность на поворотах.

!

VFX и визуальные эффекты

Системы частиц для взрывов, огня, магии. Расчёт бюджета на GPU, оптимизация fill rate и draw calls.

*

Мобильные игры

Оптимизация физического тайм-степа под ограниченные ресурсы. Упрощённые модели коллизий для экономии CPU и батареи.

Геймдев в России/ индустрия и образование

Российская игровая индустрия активно растёт. Сотни студий разрабатывают проекты на Unity, Unreal Engine и собственных движках. Понимание игровой физики критически важно для создания конкурентоспособных продуктов.

Фиксированный тайм-степ (Fixed Timestep)

Физическая симуляция выполняется с постоянным интервалом (например, 50 раз в секунду), независимо от FPS рендеринга. Это обеспечивает детерминизм и стабильность.

// Unity: FixedUpdate() вызывается каждые 0.02с (50 Гц)
// Godot: _physics_process(delta) с фиксированным delta
// Свой движок: accumulator + while(acc >= dt)

Широкая и узкая фазы коллизий

Broad phase (AABB, Spatial Hash) быстро отсекает пары, которые точно не пересекаются. Narrow phase (GJK, SAT) точно определяет столкновение и глубину проникновения.

// Broad phase: O(n log n) вместо O(n²)
// Sweep and Prune, Spatial Hashing, Quad/Octree
// Narrow phase: GJK + EPA для выпуклых тел

Pathfinding: A* и навигационные сетки

A* находит кратчайший путь с помощью эвристики. Для больших миров используют Navigation Mesh (NavMesh) и иерархический поиск (HPA*), чтобы обрабатывать тысячи агентов.

// A* сложность: O(E log V) с бинарной кучей
// NavMesh: предрассчитанная сетка проходимости
// Flow Field: для масс юнитов (RTS)

Образование: курсы GeekBrains, Skillbox, HSE Game Studies и ИТМО готовят специалистов по игровой физике и геймдев-разработке.

Движки: помимо Unity и Unreal Engine, российские студии используют Godot, собственные ECS-движки и физические библиотеки вроде Box2D.

Ключевые концепции

Физический движок состоит из нескольких подсистем, каждая из которых решает свою задачу.

Интеграция (Integration)

Методы Эйлера, Верле или RK4 обновляют позиции и скорости объектов. Euler прост, но нестабилен на больших шагах. Verlet обеспечивает стабильность без хранения скорости. RK4 точен, но требует четырёх вычислений силы за шаг.

Разрешение коллизий

После обнаружения столкновения нужно разделить тела и применить импульс. Коэффициент восстановления (restitution) определяет упругость удара: 0 для глины, 1 для идеального отскока.

Constraints (ограничения)

Шарниры, пружины, расстояния и контактные точки задаются как ограничения. Итеративные солверы (Sequential Impulse) разрешают их за несколько итераций за кадр.

Пространственная оптимизация

Quadtree, Octree, Spatial Hash Grid и BVH ускоряют поиск соседних объектов. Для 2D-игр подходит Spatial Hash, для 3D c динамическими объектами оптимален Dynamic AABB Tree.

Как пользоваться калькулятором

Шесть вкладок покрывают основные области игровой физики от проектирования до оптимизации.

1

Рассчитайте траекторию

Задайте начальную скорость, угол и гравитацию. Включите сопротивление воздуха для реалистичной баллистики. Увидите параболу, дальность и высоту.

2

Проверьте коллизии

Выберите тип столкновения (AABB, круги, swept). Задайте размеры и позиции. Получите факт столкновения, глубину проникновения и нормаль.

3

Настройте тайм-степ

Сравните фиксированный и переменный тайм-степ. Увидите, сколько тиков физики нужно на кадр и когда требуется интерполяция.

4

Оцените частицы

Задайте параметры системы частиц. Получите оценку памяти, стоимости обновления и рендеринга, рейтинг производительности.

5

Rigid Body динамика

Выберите форму тела и задайте силу/крутящий момент. Рассчитайте момент инерции, линейное и угловое ускорение, энергию.

6

Pathfinding стоимость

Задайте размер сетки и препятствия. Сравните эвристики A*. Оцените расход памяти и время поиска пути.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Фиксированный тайм-степ (Fixed Timestep) означает, что физическая симуляция обновляется через равные промежутки времени (например, каждые 20мс), независимо от FPS рендеринга. Это обеспечивает детерминизм (одинаковый результат при повторе), стабильность физики и корректную работу коллизий. В Unity это реализовано через FixedUpdate(), в Godot через _physics_process().
Зависит от типа движения: Manhattan подходит для сетки с 4 направлениями (без диагоналей), Chebyshev для 8 направлений с одинаковой стоимостью, Octile для 8 направлений с правильной стоимостью диагоналей (корень из 2), Euclidean для произвольного движения (не привязанного к сетке). Для большинства игр с тайловой картой рекомендуется Octile.
Это называется tunneling и происходит, когда объект перемещается на расстояние больше толщины стены за один кадр. Решения: 1) Используйте Continuous Collision Detection (CCD) или swept-тесты вместо дискретных проверок. 2) Уменьшите физический тайм-степ. 3) Ограничьте максимальную скорость объектов. 4) Увеличьте толщину коллайдеров стен.
На современном GPU с instanced rendering: 50000-100000 простых частиц (позиция + цвет) при 60fps. На CPU: 10000-30000 частиц. Ключевые ограничения: fill rate (большие полупрозрачные частицы дороже мелких), overdraw (наложение прозрачных слоёв) и bandwidth (обновление буферов каждый кадр). Мобильные устройства обрабатывают в 3-5 раз меньше.
Момент инерции (I) определяет, насколько трудно вращать объект. Чем больше масса распределена от центра, тем выше I. Формулы зависят от формы: для сферы I = 2/5 * m * r², для стержня I = 1/12 * m * L², для диска I = 1/2 * m * r². В игровых движках I вычисляется автоматически из формы коллайдера и массы.
AABB быстрее: нужны 4 сравнения (два по X, два по Y). Круговые коллизии требуют вычисления расстояния (квадратный корень или сравнение квадратов). Однако круги точнее для округлых объектов и не требуют пересчёта при вращении. В большинстве игр используют AABB для broad phase и точные формы для narrow phase.
Когда физика обновляется 50 раз в секунду (20мс), а рендер работает на 60-144fps, между физическими обновлениями нужно интерполировать позиции: render_pos = lerp(prev_pos, curr_pos, alpha), где alpha = accumulator / fixedDt. Без интерполяции объекты дёргаются, особенно на высоких частотах монитора.
1) Hierarchical Pathfinding (HPA*): разбейте карту на кластеры и ищите сначала между кластерами. 2) Jump Point Search (JPS): пропускайте узлы на равномерных участках сетки. 3) Flow Field: предрассчитайте направления для всей карты, если много агентов идут к одной цели (RTS). 4) Кэшируйте пути и используйте path smoothing.
Euler (простой, нестабильный на больших dt), Symplectic Euler (сохраняет энергию, простой), Velocity Verlet (стабильный, не хранит скорость явно), RK4 (точный, 4 вычисления силы за шаг). Для большинства игр достаточно Symplectic Euler или Velocity Verlet. RK4 нужен для точных симуляций (орбитальная механика, мягкие тела).
Сила сопротивления Fd = -Cd * |v| * v, где Cd - коэффициент сопротивления, v - вектор скорости. При Cd > 0 аналитическое решение невозможно, используется численное интегрирование (Euler или RK4). Сопротивление уменьшает дальность и высоту полёта, делает траекторию асимметричной (более крутой спуск).
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Объединить PDF онлайн — без загрузки на сервер

Склейка PDF в браузере через pdf-lib. До 20 файлов, до 50 МБ каждый. Локально, без отправки на сервер (152-ФЗ).

/obyedinit-pdf-onlajn-besplatno

Сжать PDF онлайн — уменьшить размер локально

Сжатие PDF в браузере без потери качества. 3 уровня (object streams, удаление метаданных). До 50 МБ. Через pdf-lib, локально.

/szhat-pdf-onlajn-umenshit-razmer

Разделить PDF на страницы — извлечь нужные онлайн

Разделение PDF на страницы локально: каждая страница отдельным файлом, диапазон или группами. Через pdf-lib, без отправки на сервер.

/razdelit-pdf-na-stranicy-onlajn

JPG в PDF — конвертер с объединением

Конвертация JPG/PNG в PDF в браузере: до 30 картинок в один документ. Форматы A4/A3/Letter или подгонка под изображение.

/jpg-v-pdf-konverter

Повернуть страницы PDF онлайн

Поворот всех или указанных страниц PDF на 90/180/270° за миллисекунды. Lossless. Через pdf-lib, без отправки на сервер.

/povernut-pdf-stranitsy-onlajn

Водяной знак на PDF онлайн (кириллица)

Нанесение текстового знака («КОНФИДЕНЦИАЛЬНО», «ЧЕРНОВИК») на все страницы PDF. Поддержка русского текста через Canvas. 4 положения, регулировка прозрачности.

/dobavit-vodyanoj-znak-na-pdf

Нумерация страниц PDF онлайн

Проставьте номера страниц PDF в браузере: 4 формата, 6 положений, пропуск титульной, кастомный старт. Поддержка кириллицы. Через pdf-lib + Canvas.

/numerovat-stranitsy-pdf-onlajn

PDF в JPG / PNG — конвертер страниц

Рендеринг каждой страницы PDF в картинку через pdfjs-dist (Mozilla). 4 уровня качества: 96 / 150 / 300 DPI и lossless PNG. До 50 МБ.

/pdf-v-jpg-konverter-onlajn

Извлечь текст из PDF онлайн

Извлечение текста из PDF в браузере через pdfjs-dist (Mozilla). Plain text, с разделителями страниц или JSON. Файлы не уходят на сервер.

/extract-text-iz-pdf-onlajn

Сжать JPG до 100 КБ для документов

Сжатие JPG до точного размера в КБ (50, 100, 200, 500, 1000) через бинарный поиск quality. Госуслуги, ЕГЭ, банки. Через browser-image-compression.

/szhat-jpg-onlajn-do-100kb

Удалить EXIF из фото — GPS и метаданные

Удаление EXIF (геолокация, модель камеры, дата) из JPEG. Сначала показывает что внутри, потом удаляет. 152-ФЗ. В браузере, без отправки.

/udalit-exif-iz-foto-online

Изменить размер фото в пикселях

Изменение размера JPG/PNG/WebP с сохранением пропорций. 6 пресетов (Full HD, HD, 1080×1080, 9:16). Через Canvas API, без сервера.

/izmenit-razmer-foto-onlajn-px-mb

WebP в JPG / PNG — конвертер онлайн

Конвертация WebP → JPG / PNG в браузере. До 30 файлов одновременно. Через Canvas API, без сервера. Поддержка Госуслуг и старых форм.

/webp-v-jpg-png-konverter

Повернуть фото — точно по градусам

Поворот картинки на любой угол (90°/произвольный) с превью. Цвет фона для уголков при произвольных углах. JPG/PNG/WebP. Через Canvas.

/povernut-foto-onlajn-besplatno

Обрезать фото — точная обрезка

Обрезка изображений с интерактивным выделением области мышью. 7 пресетов соотношений: 1:1, 4:3, 3:2, 16:9, 9:16, 3×4 паспорт. Через Canvas.

/obrezat-foto-onlajn-pixelno-besplatno
ТЕГИ:#IT и разработка#Gamedev#IT#программирование#разработка#технологии#физика игр#гравитация#столкновение тел#геймдев#Unity#калькулятор#бесплатно#онлайн#расчёт