Карты Шухарта p, np, c, u
Контрольные карты для атрибутивных (дискретных) данных: доля дефектных изделий (p), число дефектных (np), число дефектов (c), количество дефектов на единицу продукции (u). Расчёт UCL/LCL онлайн.
Разница между четырьмя картами
В отличие от количественных карт (X-bar/R), карты по альтернативному признаку работают с дискретными данными: «годен/брак» или «число несоответствий». Выбор между p, np, c, u зависит от природы данных и стабильности объёма выборки.
Когда применять каждую карту
- p-карта — доля бракованных изделий, когда объём выборки n меняется от подгруппы к подгруппе. Пример: процент рекламаций к объёму отгруженных партий.
- np-карта — абсолютное число бракованных, когда объём подгруппы постоянный. Пример: число дефектных смартфонов из партии по 100 штук.
- c-карта — число дефектов на одно изделие постоянного размера. Пример: число царапин на одном кузове автомобиля, число опечаток на странице.
- u-карта — число дефектов на единицу меняющегося размера. Пример: число дефектов на квадратный метр тканевого полотна разной длины.
Формулы контрольных границ
p-карта:
- CL = p̄ = ΣD / Σn
- UCL = p̄ + 3 × √(p̄(1−p̄)/n)
- LCL = max(0, p̄ − 3 × √(p̄(1−p̄)/n))
np-карта:
- CL = np̄
- UCL = np̄ + 3 × √(np̄(1−p̄))
- LCL = max(0, np̄ − 3 × √(np̄(1−p̄)))
c-карта:
- CL = c̄ = Σc / k
- UCL = c̄ + 3 × √c̄
- LCL = max(0, c̄ − 3 × √c̄)
u-карта:
- CL = ū = Σc / Σn
- UCL = ū + 3 × √(ū/n)
- LCL = max(0, ū − 3 × √(ū/n))
Распределения вероятностей
Карты p и np основаны на биномиальном распределении: каждая единица либо годна, либо дефектна. Карты c и u — на распределении Пуассона: число дефектов в единице продукции. При больших значениях параметров оба распределения аппроксимируются нормальным, что и обосновывает правило трёх сигм для границ UCL/LCL.
Практический пример c-карты
Производство печатных плат. Инспектор подсчитывает число паечных дефектов на каждой плате. За 20 плат получено 84 дефекта в сумме, значит c̄ = 4.2. Границы:
- UCL = 4.2 + 3 × √4.2 = 4.2 + 6.15 = 10.35
- LCL = 4.2 − 6.15 = отрицательно → 0
Если на следующей плате обнаружено 11 дефектов — процесс вышел из-под контроля, необходим поиск особой причины (новый оператор, партия флюса, температурный режим пайки).
Нормативная база
ГОСТ Р 50779.42-99 (идентичен ISO 8258:1991) регламентирует применение карт по альтернативному признаку в России. Также действует ГОСТ Р ИСО 7870 (серия стандартов по контрольным картам) и ГОСТ Р ИСО 2859 (статистический приёмочный контроль). Полный калькулятор контроля качества покрывает все стандарты.
Похожие инструменты
Калькулятор террасной доски (ДПК)
Расчёт террасной доски ДПК и лиственницы: количество досок, лаги, кляймеры, саморезы, торцевые заглушки. Ориентировочная смета.
Гидравлический калькулятор
Расход, потери напора, мощность насосов, профиль трубы и расчет утечек. Инженерный онлайн калькулятор.
Калькулятор стоимости подписок
Расчёт суммарной стоимости подписок в месяц и год. Яндекс.Плюс, Кинопоиск, Spotify и другие.
Калькулятор палеонтологии
Радиоуглеродное датирование ¹⁴C, геохронологическая шкала, оценка массы организма, индекс Шеннона, скорость осадконакопления.
Калькулятор теории цвета: гармония, конвертер, палитры, смешивание, дальтонизм
Комплексный инструмент для работы с цветом: цветовые гармонии (комплементарная, аналогичная, триадная, тетрадная), конвертер HEX/RGB/HSL/HSV/CMYK, генератор палитр (монохроматическая, shades, tints, tones), смешивание цветов (аддитивное/субтрактивное), симулятор дальтонизма и анализ цветовой температуры.
Фотокалькулятор: ГРИП, гиперфокал и экспозиция
Полезные инструменты для фотографа: расчет глубины резкости (DOF), гиперфокального расстояния и экспозиции (EV).
Калькулятор нормы холестерина
Расчёт нормы холестерина: ЛПНП, ЛПВП, триглицериды по возрасту и полу. Индекс атерогенности.
Калькулятор сноуборда: подбор доски, калории, экипировка
Калькулятор для сноубордистов. Подбор размера доски по росту и весу, расход калорий, стоимость экипировки и ски-пассов в России.
Калькулятор оценок и GPA
Расчёт среднего балла (GPA), перевод оценок между системами (5-балльная, ECTS, GPA 4.0, ЕГЭ). Компонентное оценивание и условия красного диплома.
Генератор Cron-выражений
Визуальный конструктор cron-расписаний с переводом на русский язык. Создайте cron-выражение для планировщика задач Linux, настройте расписание и посмотрите ближайшие запуски.
Калькулятор восхода и заката солнца
Точное время восхода, заката, продолжительность дня для любой точки мира. Золотой час для фотографов.
Проверка контрастности WCAG
Контрастность цветов по WCAG 2.1 (AA и AAA). Доступность сайта для людей с нарушениями зрения.
Калькулятор имитации бруса
Расчёт имитации бруса на обшивку дома: панели, крепёж, обрешётка, стоимость
Калькулятор FIRE (финансовая независимость)
Когда достичь финансовой независимости. Правило 4%, коэффициент накоплений, пассивный доход.
Калькулятор CHA2DS2-VASc
Оценка риска инсульта при фибрилляции предсердий по шкале CHA2DS2-VASc. Клинические рекомендации ESC.
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Был ли этот калькулятор полезен?
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.