Системы счисления
Зачем нам разные системы?
Позиционная система счисления — это способ записи чисел, где значение цифры зависит от её позиции (разряда). Мы с детства используем десятичную (Decimal) систему, потому что у нас 10 пальцев на руках. Это наш "интерфейс".
Однако для компьютера 10 состояний — это слишком сложно и ненадежно (нужно различать 10 уровней напряжения). Гораздо проще и надежнее различать всего два состояния: "есть сигнал" (1) и "нет сигнала" (0). Так родилась двоичная (Binary) система.
Базовые понятия
- RadixОснование системы. Количество уникальных цифр, используемых для записи (2, 8, 10, 16).
- BitБит (binary digit). Минимальная единица информации, принимающая значение 0 или 1.
- ByteБайт. Группа из 8 битов. Позволяет закодировать 256 значений (2⁸).
Четыре всадника IT
Хотя систем счисления бесконечно много, в информатике закрепились именно эти четыре. Они имеют удобную математическую связь друг с другом (все балуются степенями двойки).
Decimal (DEC) — Основание 10
Цифры: 0–9. Наша родная система.
Binary (BIN) — Основание 2
Цифры: 0, 1. Язык процессора. Любой файл, фото или программа — это в конечном счете просто длинная строка нулей и единиц.
Hexadecimal (HEX) — Основание 16
Цифры: 0–9, A–F. Используется для компактной записи двоичного кода. Один символ HEX заменяет 4 бита (тетраду). Вы видите её в кодах цветов веб-дизайна (#FF5733).
Octal (OCT) — Основание 8
Цифры: 0–7. Исторически использовалась в ранних компьютерах. Сейчас чаще всего встречается в правах доступа Linux (chmod 777), где каждая цифра кодирует права rwx (чтение, запись, исполнение).
Таблица соответствия (0–15)
| DEC | BIN | OCT | HEX |
|---|---|---|---|
| 0 | 0000 | 0 | 0 |
| 1 | 0001 | 1 | 1 |
| 2 | 0010 | 2 | 2 |
| 3 | 0011 | 3 | 3 |
| 4 | 0100 | 4 | 4 |
| 5 | 0101 | 5 | 5 |
| 6 | 0110 | 6 | 6 |
| 7 | 0111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | A |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E |
| 15 | 1111 | 17 | F |
Интересные факты
Системы счисления — это не только скучная теория, но и забавные исторические курьезы.
Почему цвета в HEX?
Цвет на экране состоит из Красного (R), Зеленого (G) и Синего (B). Каждый канал имеет 256 оттенков (0–255). В HEX это идеально укладывается в две цифры (00...FF). Поэтому белый — это #FFFFFF (все каналы на максимум).
Почему мы не используем 12?
Двенадцатеричная система была бы удобнее для людей (12 делится на 2, 3, 4, 6), в отличие от 10 (только 2 и 5). Эхо этой системы осталось в счете дюжинами и часах (12/24).
Проблема 2000 года
Многие старые системы экономили память, храня год как две десятичные цифры (99 вместо 1999). Это пример того, как выбор формата данных может вызвать глобальную панику.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Конвертер размеров колец
Конвертация размеров колец: RU ↔ EU ↔ US ↔ UK ↔ мм. По окружности и диаметру пальца.
Калькулятор выплат при рождении ребёнка
Расчёт всех выплат при рождении: единовременное пособие, декретные, материнский капитал, пособие по уходу до 1.5 лет, региональные выплаты.
Калькулятор ремонта кухни
Расчёт стоимости ремонта кухни с мебелью и техникой. По регионам России.
Калькулятор электрика и электроники
Онлайн калькулятор для расчетов закона Ома, цветовой маркировки резисторов, делителя напряжения, тока светодиода и соединения резисторов.
Калькулятор судебно-бухгалтерской экспертизы
Анализ финансового мошенничества: закон Бенфорда, метод чистой стоимости, реконструкция прибыли. Квалификация по УК РФ (ст. 159, 160, 201).
Калькулятор свечей: воск, фитиль, ароматизатор, себестоимость
Калькулятор для свечеварения. Расход воска, подбор фитиля, ароматизаторы, себестоимость свечи и расчёт партии.
Калькулятор расхода пряжи для вязания
Расчёт расхода пряжи по типу изделия, размеру и толщине нити. Шарф, шапка, свитер, плед.
Калькулятор возраста кошки
Расчёт возраста кошки в человеческих годах с учётом породы и условий содержания
Калькулятор знака зодиака и фазы луны по дате
Узнайте свой знак зодиака и лунную фазу по дате рождения. Астрологический расчет положения Солнца и Луны онлайн.
Калькулятор баскетбола: статистика, эффективность, физподготовка
Баскетбольный калькулятор. Статистика игрока (PER, TS%), бросковая эффективность, физические тесты, размеры площадки FIBA/NBA.
Калькулятор водяного счётчика
Расчёт платы за воду по показаниям счётчика. ХВС, ГВС и водоотведение. Тарифы Москвы и регионов России.
Шкала Апгар — калькулятор онлайн
Рассчитайте оценку по шкале Апгар для новорождённого. ЧСС, дыхание, мышечный тонус, рефлексы и цвет кожи. Мгновенный результат.
Калькулятор дайвинга: расход воздуха, декомпрессия, плавучесть
Калькулятор для дайвинга. Расход воздуха (SAC/RMV), бездекомпрессионные пределы, плавучесть, калории и стоимость снаряжения.
Калькулятор лестницы
Высота и глубина ступеней, угол наклона и длина косоура. Формула Блонделя. Нормы СНиП и ГОСТ.
Калькулятор теории вероятностей (nPr, nCr, распределения)
Посчитать сочетания, перестановки, биномиальное и пуассоновское распределение онлайн. Калькулятор формул Бернулли и Байеса.