calcal.ru

Системы счисления

Универсальный конвертер для перевода чисел между позиционными системами. От бинарного кода до шестнадцатеричного формата за доли секунды.

Загрузка калькулятора...
4
Основные системы
0/1
Бинарный код
10k+
Конвертаций
IT
Стандарт

Зачем нам разные системы?

Позиционная система счисления — это способ записи чисел, где значение цифры зависит от её позиции (разряда). Мы с детства используем десятичную (Decimal) систему, потому что у нас 10 пальцев на руках. Это наш "интерфейс".

Однако для компьютера 10 состояний — это слишком сложно и ненадежно (нужно различать 10 уровней напряжения). Гораздо проще и надежнее различать всего два состояния: "есть сигнал" (1) и "нет сигнала" (0). Так родилась двоичная (Binary) система.

Базовые понятия

  • RadixОснование системы. Количество уникальных цифр, используемых для записи (2, 8, 10, 16).
  • BitБит (binary digit). Минимальная единица информации, принимающая значение 0 или 1.
  • ByteБайт. Группа из 8 битов. Позволяет закодировать 256 значений (2⁸).

Четыре всадника IT

Хотя систем счисления бесконечно много, в информатике закрепились именно эти четыре. Они имеют удобную математическую связь друг с другом (все балуются степенями двойки).

Decimal (DEC) — Основание 10

Цифры: 0–9. Наша родная система.

Binary (BIN) — Основание 2

Цифры: 0, 1. Язык процессора. Любой файл, фото или программа — это в конечном счете просто длинная строка нулей и единиц.

Hexadecimal (HEX) — Основание 16

Цифры: 0–9, A–F. Используется для компактной записи двоичного кода. Один символ HEX заменяет 4 бита (тетраду). Вы видите её в кодах цветов веб-дизайна (#FF5733).

Octal (OCT) — Основание 8

Цифры: 0–7. Исторически использовалась в ранних компьютерах. Сейчас чаще всего встречается в правах доступа Linux (chmod 777), где каждая цифра кодирует права rwx (чтение, запись, исполнение).

Таблица соответствия (0–15)

DECBINOCTHEX
0000000
1000111
2001022
3001133
4010044
5010155
6011066
7011177
81000108
91001119
10101012A
11101113B
12110014C
13110115D
14111016E
15111117F
* Обратите внимание: после 9 в HEX идут буквы A (10), B (11) ... F (15).

Интересные факты

Системы счисления — это не только скучная теория, но и забавные исторические курьезы.

🎨

Почему цвета в HEX?

Цвет на экране состоит из Красного (R), Зеленого (G) и Синего (B). Каждый канал имеет 256 оттенков (0–255). В HEX это идеально укладывается в две цифры (00...FF). Поэтому белый — это #FFFFFF (все каналы на максимум).

🔟

Почему мы не используем 12?

Двенадцатеричная система была бы удобнее для людей (12 делится на 2, 3, 4, 6), в отличие от 10 (только 2 и 5). Эхо этой системы осталось в счете дюжинами и часах (12/24).

🕹️

Проблема 2000 года

Многие старые системы экономили память, храня год как две десятичные цифры (99 вместо 1999). Это пример того, как выбор формата данных может вызвать глобальную панику.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Вам нужно сложить степени двойки. Справа налево каждый разряд имеет вес: 1, 2, 4, 8, 16, 32... Если стоит 1 — прибавляем, если 0 — пропускаем. Пример: 101 = (1×4) + (0×2) + (1×1) = 5.
Так как у нас есть только цифры 0-9, для обозначения чисел от 10 до 15 используются буквы. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. Следовательно, 10 в HEX (10₁₆) равно 16 в десятичной (16₁₀).
Раньше она была популярна в старых компьютерах (например, DEC PDP). Сегодня она живет в основном в Linux/Unix правах доступа. Команда `chmod 755` дает владельцу (7=111) права rwx, а другим (5=101) — r-x.
Стандартно — 8 бит. Это позволяет закодировать 256 различных значений (от 0 до 255). Исторически были и другие размеры байта, но 8 бит стали стандартом де-факто.
Это дополнительный бит, который добавляют к данным для проверки целостности. Он показывает, является ли сумма единиц четной или нечетной. Простейший способ найти ошибку при передаче данных.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Генератор UUID v4 онлайн

Генерация UUID v4. Один или сотни уникальных идентификаторов за секунду. Разные форматы.

/uuid-generator

Проверка контрастности WCAG

Контрастность цветов по WCAG 2.1 (AA и AAA). Доступность сайта для людей с нарушениями зрения.

/wcag-contrast-checker

Калькулятор конвертации форматов файлов

Изменение размера при конвертации: BMP vs JPG, WAV vs MP3, RAW vs MP4. Lossless и Lossy сжатие.

/file-conversion-calculator

Счётчик символов и слов онлайн

Символы с пробелами и без, слова, предложения, время чтения. Для SEO, соцсетей и копирайтинга.

/character-counter

Калькулятор A/B теста

Статистическая значимость A/B теста. Размер выборки, p-value, доверительный интервал и мощность теста.

/ab-test-calculator

Генератор CSS box-shadow

Визуальный редактор теней CSS. Offset, blur, spread, цвет. Множественные тени, inset. Копирование кода.

/box-shadow-generator

Конвертер систем счисления с объяснением

Конвертация между двоичной, восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной системами с пошаговым объяснением.

/konverter-sistem-schisleniya

Объединить PDF онлайн — без загрузки на сервер

Склейка PDF в браузере через pdf-lib. До 20 файлов, до 50 МБ каждый. Локально, без отправки на сервер (152-ФЗ).

/obyedinit-pdf-onlajn-besplatno

Сжать PDF онлайн — уменьшить размер локально

Сжатие PDF в браузере без потери качества. 3 уровня (object streams, удаление метаданных). До 50 МБ. Через pdf-lib, локально.

/szhat-pdf-onlajn-umenshit-razmer

Разделить PDF на страницы — извлечь нужные онлайн

Разделение PDF на страницы локально: каждая страница отдельным файлом, диапазон или группами. Через pdf-lib, без отправки на сервер.

/razdelit-pdf-na-stranicy-onlajn

JPG в PDF — конвертер с объединением

Конвертация JPG/PNG в PDF в браузере: до 30 картинок в один документ. Форматы A4/A3/Letter или подгонка под изображение.

/jpg-v-pdf-konverter

Повернуть страницы PDF онлайн

Поворот всех или указанных страниц PDF на 90/180/270° за миллисекунды. Lossless. Через pdf-lib, без отправки на сервер.

/povernut-pdf-stranitsy-onlajn

Водяной знак на PDF онлайн (кириллица)

Нанесение текстового знака («КОНФИДЕНЦИАЛЬНО», «ЧЕРНОВИК») на все страницы PDF. Поддержка русского текста через Canvas. 4 положения, регулировка прозрачности.

/dobavit-vodyanoj-znak-na-pdf

Нумерация страниц PDF онлайн

Проставьте номера страниц PDF в браузере: 4 формата, 6 положений, пропуск титульной, кастомный старт. Поддержка кириллицы. Через pdf-lib + Canvas.

/numerovat-stranitsy-pdf-onlajn

PDF в JPG / PNG — конвертер страниц

Рендеринг каждой страницы PDF в картинку через pdfjs-dist (Mozilla). 4 уровня качества: 96 / 150 / 300 DPI и lossless PNG. До 50 МБ.

/pdf-v-jpg-konverter-onlajn
ТЕГИ:#ИТ#Программирование#системы счисления#двоичная#восьмеричная#шестнадцатеричная#перевод#IT#калькулятор#бесплатно#онлайн#расчёт