ИНЖ-СТР-102СП 63.13330.20182 группы предельных состоянийревизия 2026-05-04

Расчёт прочности плиты перекрытия

Проверка железобетонной плиты по двум группам предельных состояний. Изгибающий момент, прогиб, ширина раскрытия трещин. Для типовых ПК/ПБ и монолитных перекрытий.

⏱ ~2 мин · I и II группа предельных состояний · γf коэффициенты надёжности

Отчёт · ИНЖ-СТР-102|прочность по СП 63.13330

calcal.ru / raschet-prochnosti-plity-perekrytiya

Расчёт монолитной ж/б плиты перекрытия по СП 63.13330.2018. Подбор арматуры в двух направлениях.

Типовые пресеты

Пролёт Lx (короткий), мм

Пролёт Ly (длинный), мм

Толщина плиты h, мм

Полезная нагрузка q, кН/м2

Класс бетона

Класс арматуры

Защитный слой, мм

Загрузка калькулятора…

I + II

Группы предельных состояний

γf 1,1–1,3

Коэф. надёжности

1/200

Допустимый прогиб f/L

0,3 мм

Макс. раскрытие трещин

Две группы предельных состояний

Согласно СП 63.13330.2018, расчёт железобетонных конструкций ведётся по двум группам предельных состояний. Первая группа — потеря несущей способности (разрушение). Вторая группа — нарушение нормальной эксплуатации (прогиб, трещины, вибрация).

Конструкция должна удовлетворять требованиям обеих групп. Если выдерживает прочность, но прогиб больше нормы — плита формально не разрушится, но штукатурка потолка ниже потрескается, гипсокартон отстанет, мебель будет «играть».

Расчёт прочности (I группа)

Для нормально армированного изгибаемого сечения:

I ГРУППА — ПРОВЕРКА МОМЕНТА

M ≤ R_b · b · ξ · h₀² · (1 − ξ/2)

Где ξ = R_s × A_s / (R_b × b × h₀) — относительная высота сжатой зоны. Должна быть меньше граничной ξ_R, иначе арматура «не успевает» течь до разрушения бетона.

Расчёт прогиба (II группа)

Прогиб упругой балки равной нагрузки на двух опорах:

f = (5 / 384) × q × L⁴ / (E_b × I_red)
// q — нормативная нагрузка, L — пролёт
// E_b = 32 500 МПа для B25, I_red — приведённый момент инерции

В трещиностойкой плите I_red существенно больше, чем в плите с раскрытыми трещинами. Это требует проверки сечения на образование трещин (I_b → I_red).

Раскрытие трещин

Ширина раскрытия — пропорциональна напряжению в арматуре и обратно пропорциональна шагу трещин. Стандартная формула п. 8.2.6: a_crc = φ_l × ψ_s × σ_s × l_s / E_s, где ψ_s — коэффициент учёта работы растянутого бетона между трещинами, l_s — расстояние между трещинами (зависит от диаметра арматуры).

ИСТОЧНИКИ

СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции». Минстрой России. 2018.
СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Минстрой России. 2016.
Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций. НИИЖБ им. А. А. Гвоздева. 2020.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Расчёт ведётся по двум группам предельных состояний: I группа (потеря несущей способности — разрушение, опрокидывание) и II группа (нормальная эксплуатация — прогиб, трещины). Базовая формула проверки прочности: M ≤ R_b × b × ξ × h₀² × (1 − ξ/2), где M — изгибающий момент, R_b — сопротивление бетона, ξ — относительная высота сжатой зоны.

Деформации и трещины, при которых плита ещё не разрушается, но эксплуатация затруднена: прогиб больше 1/200 пролёта, трещины раскрытием более 0,3 мм. Для II группы используются нормативные нагрузки (без коэффициентов надёжности) и приведённые характеристики бетона с учётом ползучести.

γf = 1,1 для собственного веса, 1,2 для перегородок и стяжки, 1,3 для временных полезных нагрузок (мебель, люди). Для I группы используется расчётная нагрузка (с γf), для II — нормативная (без γf).

f/L ≤ 1/200 — стандарт для жилых зданий с пролётом до 5 м. 1/250 — общественные здания. 1/300 — здания с подвесными потолками (риск трещин в подвесном гипсокартоне). 1/400 — особо ответственные конструкции (больницы, музеи).

Допустимое раскрытие трещин: 0,3 мм для жилых, 0,2 мм для агрессивной среды (бассейны, паркинги), 0,1 мм для зданий с предварительно напряжённой арматурой. Расчёт ширины трещины — по п. 8.2.6 СП 63.13330.2018.

Профессиональные: SCAD Office, ЛИРА-САПР, Robot Structural Analysis (Autodesk), Tekla Structural Designer. Эти программы решают задачу методом конечных элементов с учётом всех нелинейностей. Для предварительной оценки — наш онлайн-калькулятор и аналитические формулы.

Был ли этот калькулятор полезен?

ревизия · 4 мая 2026

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.