Четыре формата координат
ККоординаты — это пара чисел (широта φ и долгота λ), однозначно определяющих точку на поверхности Земли. Один и тот же адрес можно записать в разных форматах: десятичные градусы для GPS и API, градусы/минуты/секунды для морской навигации, UTM-зоны для военных карт. Калькулятор работает с тремя самыми распространёнными.
Формула гаверсинусов вычисляет расстояние по дуге большого круга между двумя точками сферы через их широты и долготы. Устойчива к численным ошибкам даже на малых дистанциях.— Haversine formula · R. W. Sinnott
Формула Haversine
Это каноническая формула расчёта расстояния на сферической модели Земли. Устойчивее к малым углам, чем классическая формула сферического косинуса:
c = 2 · atan2(√a, √(1−a))
d = R · c
λ — долгота (longitude)
R — радиус Земли, 6 371 км
d — расстояние по дуге
Где какой формат применяется
Каждый формат оптимален для своей задачи:
Точность и число знаков
В десятичных градусах каждый знак после запятой — в 10 раз точнее. На экваторе: 1° ≈ 111 км, 0,1° ≈ 11 км, 0,01° ≈ 1,1 км, 0,001° ≈ 111 м, 0,0001° ≈ 11 м, 0,00001° ≈ 1,1 м, 0,000001° ≈ 11 см. Для GPS-навигации обычно достаточно 5–6 знаков, для геодезии — 7–8.
Датумы и системы координат
Одна и та же точка на Земле может иметь слегка разные координаты в разных системах отсчёта:
WGS-84 — мировой стандарт GPS, Google, Яндекс, OpenStreetMap. ПЗ-90 — российская система, ГЛОНАСС (ранее разница с WGS-84 до 0,5 м, теперь ПЗ-90.11 почти совпадает). СК-42 / СК-95 — советские системы для топографических карт (разница с WGS-84 до 150 м!). ITRF — международная земная система отсчёта. При конвертации со старых карт обязательно учитывать датум.
- Haversine formula · R. W. Sinnott. Sinnott R. W.. Sky and Telescope. 1984.
- WGS-84 Reference System. NGA. earth-info.nga.mil. 2014.
- Vincenty formulae · точные расчёты. Vincenty T.. Survey Review. 1975. ↗ ссылка
- ПЗ-90.11 · Параметры Земли. Минобороны РФ. pz90.info. 2011.
