ФИН-ОБЛ-002YTM формулаитерационный методревизия 2026-05-04

Калькулятор YTM облигации

Точный расчёт Yield to Maturity. Формула, итерационный метод, приближённая оценка, эффективная vs номинальная доходность, YTM после налогов.

⏱ ~30 сек · CFA-стандарт · итерационный метод Ньютона

Отчёт · ФИН-ОБЛ-002|точный YTM

calcal.ru / kalkulyator-ytm-obligacij

Загрузка калькулятора…

YTM

Yield to Maturity

IRR

Внутренняя норма

±0,5%

Точность приближ.

13/15%

НДФЛ корректировка

Определение YTM

YTM (Yield to Maturity) — внутренняя норма доходности облигации при удержании до погашения. Это единственная аннуализированная ставка, при которой сумма дисконтированных будущих денежных потоков равна сегодняшней цене облигации.

Точная формула YTM

УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ИТЕРАЦИИ

P = Σ_(t=1)^(T·m) [ C / (1 + y/m)^t ] + N / (1 + y/m)^(T·m)

m — частота выплат (2 для полугодовых) · y — годовая YTM

Уравнение не имеет аналитического решения — y находится численными методами: Ньютона-Рафсона, бисекции, секущих. Точность обычной реализации — до 0,001% за 10–20 итераций.

Приближённая формула

// быстрая оценка
YTM ≈ (C + (N − P) / T) / ((N + P) / 2)
// C — годовой купон, P — цена, N — номинал, T — срок

Точность ±0,5–1% — достаточно для отбора облигаций. Для точного сравнения и инвестиционных решений используйте полную формулу.

YTM после налога

Чистая доходность для инвестора-резидента РФ: YTM_after_tax = YTM × (1 − НДФЛ). При НДФЛ 13% и YTM 12%: чистая = 10,44%. При получении дохода свыше 2,4 млн ₽/год — ставка 15% (прогрессивная шкала). Для ИИС-3 при сроке владения 5+ лет — налог 0%.

ИСТОЧНИКИ

CFA Curriculum Volume 5 — Fixed Income. CFA Institute. 2024.
Frank J. Fabozzi — Bond Markets, Analysis and Strategies (10th ed.). Fabozzi F.. 2021.
Налоговый кодекс РФ, гл. 23 (НДФЛ). Госдума РФ. 2024.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

YTM — аннуализированная внутренняя норма доходности (IRR) облигации, при которой текущая стоимость всех будущих денежных потоков (купонов и номинала) равна текущей рыночной цене. Это «рыночная» доходность, которую получит инвестор при удержании облигации до погашения и реинвестировании купонов по той же ставке.

Уравнение: P = Σ C/(1+y/m)^(t×m) + N/(1+y/m)^(T×m), где P — цена облигации (с НКД), C — купонная выплата, m — число выплат в году (обычно 2), N — номинал, T — срок до погашения в годах, y — искомая годовая YTM. Решается итерационно (методом Ньютона-Рафсона или бисекции).

Для предварительной оценки: YTM ≈ (C + (N − P) / T) / ((N + P) / 2), где C — годовой купон, P — цена, N — номинал, T — срок до погашения. Точность ±0,5–1,0% — достаточна для сравнения облигаций. Для точных расчётов используйте калькулятор с итерационным алгоритмом.

Номинальная (annual nominal yield) = m × y, где y — полугодовая (или квартальная) ставка. Эффективная (annual effective yield) = (1 + y)^m − 1, учитывает капитализацию. Например, при полугодовом купоне y = 5%: номинальная = 10%, эффективная = (1,05)² − 1 = 10,25%. Брокеры в РФ обычно показывают эффективную.

После уплаты НДФЛ 13% эффективная доходность снижается. Для облигации с купоном 12% и налогом 13%: чистый купон = 12% × (1 − 0,13) = 10,44%. Если облигация куплена ниже номинала, дополнительный налог при погашении на разницу (NDFL × (N − P)). Используйте калькулятор для точного учёта.

Текущая доходность (Current Yield) = годовой купон / текущая цена × 100%. Простой показатель, но не учитывает разницу между ценой и номиналом. YTM учитывает эту разницу через дисконтирование. На облигациях, торгующихся около номинала — текущая ≈ YTM. Дисконт/премия делает их разными.

Был ли этот калькулятор полезен?

ревизия · 4 мая 2026

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

ТЕГИ:#Финансы и бизнес #Инвестиции #финансы #бизнес #деньги #учёт #экономика #инвестиции #доходность #портфель #риск #облигации #калькулятор облигаций #доходность облигации #YTM #Yield to Maturity #купонный доход #купонная ставка #номинал облигации #цена облигации #ОФЗ #корпоративные облигации #муниципальные облигации #дюрация Маколея #модифицированная дюрация #выпуклость облигации #НКД #накопленный купонный доход #НДФЛ с облигаций #ИИС #индивидуальный инвестиционный счёт #реальная доходность #инфляционная защита #кредитный рейтинг #дефолт эмитента #вторичный рынок облигаций #MOEX облигации #государственные облигации #евробонды #фиксированный купон #переменный купон #дисконтная облигация #ценная бумага #Fixed Income #рынок долга #риск изменения ставок #калькулятор #бесплатно #онлайн #расчёт