Калькулятор океанографии

Уравнение состояния

Плотность морской воды определяется тремя параметрами: температурой T, солёностью S и давлением P. Уравнение состояния EOS-80 ЮНЕСКО обеспечивает точность ±0.009 кг/м³. Плотность — ключ к расчёту архимедовых сил, конвекции и геострофических течений.

Динамика и Кориолис

Уравнения движения океана включают инерцию, силу Кориолиса, градиент давления, вязкое и турбулентное трение. Для крупных (синоптических) масштабов число Россби Ro = V/(fL) ≪ 1, и движение приближается к геострофическому равновесию. Слой Экмана и экваториальная динамика — исключения.

Приливы и волны

Приливы — гравитационные волны с периодами 12–24 ч, возбуждаемые Луной и Солнцем. Метод гармонического анализа разлагает прилив на составляющие (M2, S2, K1, O1 и др.). Ветровые волны описываются спектром JONSWAP; значимая высота H₁/₃ — стандарт морской инженерии.

σ = ρ − 1000 кг/м³. Диапазон: σ = 20 (тёплая тропическая поверхность) до σ = 28 (холодные глубинные воды). Разность σ в 1 кг/м³ соответствует разности плавучести ~10⁻³ м/с². Изопикнические (σ = const) поверхности — основные «магистрали» для распространения водных масс в глубинном океане.

Скорость ветра U₁₀ измеряется на высоте 10 м. Перевод из данных метеостанций: U₁₀ ≈ U_z · (10/z)^(1/7). Длина разгона для замкнутых бассейнов: Чёрное море ~300–400 км, Баренцево ~800–1000 км. Лимитирующий фактор (разгон или длительность) определяет расчётный режим шторма.

Az (коэффициент вертикальной турбулентной вязкости): при слабом ветре Az = 0.001–0.005 м²/с, при умеренном шторме 0.01–0.05 м²/с, при сильном шторме до 0.1 м²/с. Молекулярная вязкость воды ~10⁻⁶ м²/с — на 3–5 порядков ниже турбулентной. В моделях Az часто параметризуется через u*.

Вертикальный профиль c(z) строится по данным CTD-зондирования. Акустические лучи изгибаются в сторону слоя с меньшей скоростью (принцип Снеллиуса). Для расчёта расстояния до объекта: d = c·t/2, где t — двойное время пробега эхосигнала. Ошибка в c на 1 м/с даёт ошибку дальности ~0.1% (100 м на 100 км).

Таблицы приливов публикует Главное управление навигации и океанографии МО РФ (ГУНиО). Для оперативных прогнозов используются 69 гармонических постоянных. Предупреждения об экстремальных нагонах в Финском заливе (Санкт-Петербург, защитная дамба) и в Охотском море выдаёт Росгидромет.

Геострофика неприменима: (1) вблизи экватора (f → 0, Ro → ∞); (2) в приливных областях; (3) для течений с малым горизонтальным масштабом L < 10 км (Ro > 0.1); (4) при сильном горизонтальном трении. В этих случаях используются полные уравнения Навье-Стокса или агеострофические модели.