ГИДР-07Дарси — Вейсбах · Альтшуль · СП 30+6,5 бар · 455 м/сPP-R · ПНД · медь · стальревизия 2026-09-27

Расчёт гидравлического удара в трубопроводе: формула Жуковского, скорость волны, время закрытия крана

Пример серии — ввод в дом: 0,5 л/с (душ, мойка и унитаз одновременно), PP-R 32×5,4, 30 м, 10 °C: скорость 1,42 м/с, λ = 0,0266, потери по длине 3,85 м и на арматуре 1,61 м — всего 5,46 м (0,54 бар). Насосу для этого дома нужен напор 33,9 м и около 325 Вт, скважинному при уровне 25 м — 64 м; резкое закрытие крана даёт гидроудар 6,5 бар. Калькулятор ниже открыт в режиме «Гидроудар», остальные режимы — кнопками.

⏱ ~30 сек · потери напора и местные ζ · диаметр и скорость · расход по давлению · насос для дома и скважины · мощность · гидроудар
Расчёт · ГИДР-07|режим «Гидроудар» · пример: ввод в дом: 0,5 л/с (душ, мойка и унитаз одновременно), PP-R 32×5,4, 30 м, 10 °C
calcal.ru / gidravlicheskij-udar-v-truboprovode-raschet
Загрузка калькулятора…
+6,5 бар
Остановка 1,42 м/с в PP-R за 0,1 с
455 м/с
Скорость волны в PP-R (сталь — 1 391)
0,13 с
Критическое время 2L/c для 30 м
+0,43 бар
Закрытие за 2 с (Мишо)

Гидроудар: как считать

Гидравлический удар — скачок давления при резком изменении скорости потока: кран закрыли, столб воды длиной L и массой ρ·S·L «уперся» в задвижку, и его кинетическая энергия перешла в сжатие воды и растяжение стенок. Н. Е. Жуковский в 1898 году показал, что при мгновенной остановке давление растёт на Δp = ρ·c·Δv, где c — скорость распространения ударной волны в трубе: c = √(K/ρ) / √(1 + K·d/(E·e)) — упругость воды K ≈ 2,1 ГПа делится с упругостью стенки E при толщине e и диаметре d. В стальной трубе c ≈ 1 391 м/с, в полипропиленовой — всего 455 м/с: мягкая стенка гасит волну, и это главное преимущество пластика при гидроударах.

Закрытие считается мгновенным, если оно короче времени пробега волны туда и обратно — T < 2L/c. Для 30 м PP-R это 0,13 с: шаровой кран, закрытый рывком за 0,1 с, даёт полный удар Жуковского — при 1,42 м/с скачок 6,5 бар (66 м) поверх рабочего давления. Для стали критическое время меньше (0,04 с), поэтому то же закрытие за 0,1 с — уже «медленное», и давление по формуле Мишо Δp·(2L/c)/T составит 8,5 бар вместо 19,7 бар полного удара. Плавное закрытие за 2 с снижает скачок в пластике до 0,43 бар — вот почему вентили безопаснее шаровых кранов, а посудомоечные и стиральные машины с быстрыми электромагнитными клапанами — главный источник стуков в трубах.

Защита: ограничить скорость 1–1,2 м/с (Δp пропорционально v), увеличить время закрытия, поставить гаситель гидроударов или гидроаккумулятор рядом с быстродействующей арматурой, применять пластик вместо стали на длинных линиях, у насосов — обратные клапаны с демпфером и плавный пуск. Калькулятор считает скорость волны для материала и стенки, критическое время, давление при мгновенном и заданном закрытии и показывает, выдерживает ли труба заданного класса (PN10/16/20) сумму рабочего давления и удара.

ФОРМУЛЫ
Δp = ρ · c · Δv (Жуковский); c = √(K/ρ) / √(1 + K·d/(E·e)); T_кр = 2L/c; при T > T_кр: Δp = ρ·c·Δv · T_кр/T (Мишо)
PP-R 32×5,4: c = 455 м/с, T_кр = 2·30/455 = 0,13 с; закрытие за 0,1 с — мгновенное: Δp = 999,7·455·1,42 = 6,5 бар (66 м); за 2 с — 0,43 бар; сталь 1″: c = 1 391 м/с, за 0,1 с — 8,5 бар

Скорость волны и удар Жуковского по материалу трубы

Полный удар при мгновенной остановке потока; критическое время закрытия для 30 м. Мягкая стенка пластика снижает c и Δp в 3–4 раза.

ТрубаСкорость волны c2L/c при 30 мΔp при 1 м/сΔp при 1,5 м/сΔp при 2 м/с
PP-R 32×5,4455 м/с0,132 с4,5 бар6,8 бар9,1 бар
ПНД 32×3,0331 м/с0,181 с3,3 бар5 бар6,6 бар
Металлопластик 20×2473 м/с0,127 с4,7 бар7,1 бар9,5 бар
ПВХ 32×2,4485 м/с0,124 с4,8 бар7,3 бар9,7 бар
Медь 22×11 247 м/с0,048 с12,5 бар18,7 бар24,9 бар
Сталь ВГП DN25 (1″) 33,5×3,21 391 м/с0,043 с13,9 бар20,9 бар27,8 бар

Материалы труб: шероховатость и модуль упругости

Типовые справочные значения, принятые в расчёте; E определяет скорость волны гидроудара.

МатериалШероховатость ΔМодуль упругости EПрименение
Полипропилен PP-R0,01 мм0,9 ГПаPN20 для холодной и горячей воды
Полиэтилен ПНД (ПЭ100)0,01 мм1 ГПанаружные сети, ввод от скважины
Металлопластик, PEX0,007 мм2 ГПавнутренняя разводка
ПВХ (НПВХ)0,01 мм3 ГПанапорный ПВХ
Медь0,01 мм120 ГПаГОСТ 617, пайка
Сталь новая0,1 мм206 ГПаВГП ГОСТ 3262, первые годы
Сталь оцинкованная0,15 мм206 ГПаВГП оцинкованная
Сталь после эксплуатации0,5 мм206 ГПа5–10 лет, коррозия и отложения; до 1 мм и более
Чугун1 мм100 ГПастарые магистрали
Потери напора на трение по длине трубопровода пропорциональны длине участка, квадрату средней скорости потока и обратно пропорциональны диаметру: h = λ·(L/d)·v²/2g, где безразмерный коэффициент λ зависит от режима течения и относительной шероховатости стенки.— Формула Дарси — Вейсбаха (Анри Дарси, 1857; Юлиус Вейсбах, 1845)

Как считать и что проверить

  • Δp = ρ·c·Δv: полный удар при остановке 1,42 м/с — 6,5 бар в PP-R (c = 455 м/с) и 19,7 бар в стали (c = 1 391 м/с).
  • Критическое время 2L/c — 0,13 с для 30 м пластика; закрытие дольше — удар по Мишо уменьшается пропорционально.
  • Снижайте скорость: при 1 м/с вместо 1,42 удар меньше на треть; шаровые краны на магистралях закрывайте плавно или ставьте вентили.
  • Сумма рабочего давления и удара не должна превышать класс трубы: PN20 для PP-R при 3 бар рабочих и 6,5 бар удара — запас есть, у PN10 — нет.

Остальные режимы — на страницах серии ниже и в полном гидравлическом калькуляторе; перевод бар, атмосфер и метров водяного столба — в конвертере давления, самотёчные трубы — в расчёте диаметра трубы ливневой канализации, резервное питание насоса — в калькуляторе ИБП.

ИСТОЧНИКИ
  1. Жуковский Н. Е. «О гидравлическом ударе в водопроводных трубах» — формула повышения давления Δp = ρ·c·Δv и скорость волны в упругой трубе. Типография Императорской академии наук. 1899.
  2. СП 40-102-2000 «Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов» — гидравлический расчёт и гидравлический удар в пластмассовых трубах. Госстрой России. 2000.
  3. СП 31.13330.2021 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения» — гидравлический расчёт напорных трубопроводов, потери напора, шероховатость труб. Минстрой России. 2021.
  4. ГОСТ 32415-2013 «Трубы напорные из термопластов и соединительные детали к ним для систем водоснабжения и отопления» — размеры труб PP-R, PE-X, стенки по SDR. Росстандарт. 2013.
НЮАНСЫ

Четыре цифры · Гидроудар

01
6,5 бар

Полный удар при остановке 1,42 м/с в PP-R за 0,1 с (66 м).

02
455 м/с

Скорость волны в полипропилене против 1 391 м/с в стали.

03
0,13 с

Критическое время закрытия для 30 м PP-R — 2L/c.

04
0,43 бар

Тот же поток, закрытие за 2 с (Мишо).

Гидравлика водопровода
Насос для домаСкважинный насосМощность насосаГидроудар
Потери и расход
Потери напораМестные сопротивленияРасход по давлению
Диаметр и скорость
Диаметр по расходуСкорость воды
Насос и гидроудар
Насос для домаСкважинный насосМощность насосаГидроудар

→ Гидравлический расчёт трубопровода: все режимы

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

По Жуковскому: Δp = ρ·c·Δv, где c — скорость волны в трубе (PP-R около 455 м/с, сталь 1 391 м/с). Остановка потока 1,42 м/с в полипропилене — 6,5 бар (66 м) сверх рабочего давления.
От упругости воды (K ≈ 2,1 ГПа) и стенки: c = √(K/ρ)/√(1 + K·d/(E·e)). В жёсткой стали c близка к 1 400 м/с, в мягком полипропилене падает до 455 м/с, в ПНД ещё ниже.
T_кр = 2L/c — время пробега волны до конца трубы и обратно: 0,13 с для 30 м PP-R. Закрытие быстрее T_кр даёт полный удар Жуковского, медленнее — уменьшенный по Мишо: Δp·T_кр/T.
Низкий модуль упругости стенки снижает скорость волны и, значит, Δp: при 1,42 м/с — 6,5 бар в PP-R против 19,7 бар в стали. Но и допустимое давление у пластика ниже, поэтому запас проверяют по классу PN.
Скорость до 1–1,2 м/с, плавно закрывающаяся арматура вместо рывков шаровым краном, гаситель гидроударов у стиральной и посудомоечной машин, гидроаккумулятор у насоса, обратные клапаны с демпфером, плавный пуск насоса.
Её электромагнитный клапан закрывается за сотые доли секунды — при 1,42 м/с в подводке это до 6,5 бар скачка: стуки, течь шлангов, износ клапана. Помогают гаситель на кране и снижение давления редуктором до 3 бар.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.