Местные сопротивления: как считать
В каждом отводе, тройнике, кране и переходе поток отрывается от стенок, закручивается и теряет часть напора. Эти местные потери считают через коэффициент сопротивления ζ, отнесённый к скоростному напору: h = ζ·v²/2g. Справочные ζ (Идельчик, Альтшуль) для водопроводной арматуры: вход в трубу из бака 0,5, выход 1,0, плавный отвод 90° (R ≈ 2d) 0,3, резкий угольник-фитинг 1,1, отвод 45° 0,4, тройник на проход 0,3 и на поворот 1,5, проходной вентиль 4 (в открытом состоянии!), шаровой кран полнопроходной 0,1, стандартнопроходной 0,7, обратный клапан пружинный 2,5 и лепестковый 1,7, косой фильтр 2, внезапное сужение 0,5, расширение 1,0; крыльчатый счётчик воды удобнее выразить эквивалентом ζ ≈ 6 при номинальном расходе.
В опорном примере серии ввод PP-R 32×5,4 длиной 30 м несёт четыре угольника, два тройника, два шаровых крана, обратный клапан, фильтр и счётчик — Σζ = 15,7. При 1,42 м/с скоростной напор v²/2g = 0,102 м, местные потери 1,61 м против 3,85 м по длине: 29 % всех потерь — на арматуру и повороты, хотя труба тянется тридцать метров. На коротких вводах и обвязке насосной станции местные сопротивления часто превышают потери по длине, поэтому «прибавить 10–20 % на местные», как учат упрощённые методики, здесь недостаточно.
Коэффициенты ζ приблизительны: у отвода они зависят от радиуса гиба и Re, у тройника — от соотношения расходов, у арматуры — от конструкции (паспортный Kv точнее). Альтернативный способ — эквивалентная длина l_экв = ζ·d/λ: угольник ζ = 1,1 в PP-R 32 при λ = 0,0266 эквивалентен примерно 0,9 м трубы, вентиль — 3,2 м. Калькулятор суммирует ζ по списку арматуры с количеством, считает местные потери при заданной скорости или расходе, показывает их долю и эквивалентную длину и включает их в общий расчёт потерь напора.
Коэффициенты ζ арматуры и потери на каждом элементе
Справочные ζ (Идельчик, Альтшуль) для скорости в трубе; эквивалентная длина — для PP-R 32 при λ из примера.
Для сравнения: потери по длине на 10 м трубы
Один счётчик воды (ζ ≈ 6) при 1,42 м/с эквивалентен почти 5 м трубы PP-R 32.
Потери напора на трение по длине трубопровода пропорциональны длине участка, квадрату средней скорости потока и обратно пропорциональны диаметру: h = λ·(L/d)·v²/2g, где безразмерный коэффициент λ зависит от режима течения и относительной шероховатости стенки.— Формула Дарси — Вейсбаха (Анри Дарси, 1857; Юлиус Вейсбах, 1845)
Как считать и что проверить
- h = Σζ·v²/2g: соберите ζ всех фитингов и арматуры с количеством, умножьте на скоростной напор (0,102 м при 1,42 м/с).
- Самые «тяжёлые» — счётчик (ζ ≈ 6), вентиль (4), обратный клапан (2,5), фильтр (2); шаровой кран почти прозрачен (0,1).
- Заменяйте угольники-фитинги (1,1) плавными отводами (0,3), где позволяет монтаж: четыре угольника на вводе — это почти 3,5 единицы ζ.
- На коротких вводах местные потери сопоставимы с потерями по длине (29 % в примере) — не заменяйте их надбавкой в 10 %.
Остальные режимы — на страницах серии ниже и в полном гидравлическом калькуляторе; перевод бар, атмосфер и метров водяного столба — в конвертере давления, самотёчные трубы — в расчёте диаметра трубы ливневой канализации, резервное питание насоса — в калькуляторе ИБП.
- Идельчик И. Е. «Справочник по гидравлическим сопротивлениям» — коэффициенты местных сопротивлений ζ отводов, тройников, арматуры, сужений. Машиностроение. 1992.
- Альтшуль А. Д. «Гидравлические сопротивления» — универсальная формула коэффициента трения λ = 0,11·(Δ/d + 68/Re)^0,25, эквивалентная шероховатость труб. Недра. 1982.
- СП 30.13330.2020 «Внутренний водопровод и канализация зданий» — расчётные расходы и свободные напоры санитарных приборов (прил. А), скорости в трубопроводах, гидравлический расчёт сетей. Минстрой России. 2020.
- Шевелёв Ф. А., Шевелёв А. Ф. «Таблицы для гидравлического расчёта водопроводных труб» — потери напора в стальных, чугунных и пластмассовых трубах. Стройиздат. 1984.
