Расход по давлению: как считать
Сколько воды пройдёт через трубу, если на входе известно давление, а на выходе — свободный слив или прибор? Это обратная задача Дарси — Вейсбаха: располагаемый напор H тратится на потери по длине λ·(L/d)·v²/2g, местные Σζ·v²/2g и выход из трубы, а λ сам зависит от скорости через число Рейнольдса — поэтому расход находят подбором: калькулятор перебирает Q, пока сумма потерь не сравняется с напором. Для оценки годится и упрощение v = √(2gH/(λ·L/d + Σζ + 1)) с λ ≈ 0,025–0,03 для пластика, но точный ответ даёт итерация.
Пример: давление 2 бар (напор 20,4 м) на входе в PP-R 25×4,2 (16,6 мм) длиной 20 м с двумя угольниками и краном (Σζ ≈ 1,5 с выходом) — расход 0,79 л/с, или 48 л/мин, при скорости 3,67 м/с: труба «сработает» весь напор на трение. Стальная полудюймовая после эксплуатации (15,7 мм, Δ = 0,5 мм) при том же напоре пропустит 0,49 л/с (30 л/мин) — шероховатость и меньший проход отнимают почти половину. Если на конце стоит смеситель, его собственное сопротивление (ζ 3–6) уменьшит расход ещё на 20–30 %, а для полива через шланг 20 м считают шланг как продолжение трубы.
Такой расчёт нужен, когда давление в сети фиксировано (городской ввод 2–4 бар, водонапорный бак на известной высоте, гидроаккумулятор), а нужно понять, хватит ли трубы на душ и стиральную машину одновременно, сколько даст поливочный кран или за какое время наполнится бак. Калькулятор считает расход, скорость, Re, λ и распределение потерь для любой трубы справочника или своего диаметра и строит таблицу пропускной способности всех труб при заданном напоре и длине.
Пропускная способность труб при 2 бар на входе и длине 20 м
Обратная задача с подбором расхода; Σζ = 1,5 (выход и пара поворотов); стальные — после эксплуатации (Δ 0,5 мм).
Скорость по расходу в стандартных трубах
Проверьте, что найденный расход не разгоняет воду выше 2–2,5 м/с.
Потери напора на трение по длине трубопровода пропорциональны длине участка, квадрату средней скорости потока и обратно пропорциональны диаметру: h = λ·(L/d)·v²/2g, где безразмерный коэффициент λ зависит от режима течения и относительной шероховатости стенки.— Формула Дарси — Вейсбаха (Анри Дарси, 1857; Юлиус Вейсбах, 1845)
Как считать и что проверить
- Расход по давлению — итерационная задача: λ зависит от скорости; калькулятор подбирает Q до равенства потерь и напора.
- 2 бар на 20 м PP-R 25 — 48 л/мин (0,79 л/с): хватит на душ и мойку одновременно, но скорость 3,67 м/с — на пределе шума.
- Старая сталь ½″ при том же давлении даст лишь 30 л/мин: шероховатость 0,5 мм и проход 15,7 мм режут расход почти вдвое.
- Прибавьте сопротивление концевого устройства (смеситель ζ 3–6, шланг как трубу) — расход упадёт ещё на 20–30 %.
Остальные режимы — на страницах серии ниже и в полном гидравлическом калькуляторе; перевод бар, атмосфер и метров водяного столба — в конвертере давления, самотёчные трубы — в расчёте диаметра трубы ливневой канализации, резервное питание насоса — в калькуляторе ИБП.
- Альтшуль А. Д. «Гидравлические сопротивления» — универсальная формула коэффициента трения λ = 0,11·(Δ/d + 68/Re)^0,25, эквивалентная шероховатость труб. Недра. 1982.
- Идельчик И. Е. «Справочник по гидравлическим сопротивлениям» — коэффициенты местных сопротивлений ζ отводов, тройников, арматуры, сужений. Машиностроение. 1992.
- Шевелёв Ф. А., Шевелёв А. Ф. «Таблицы для гидравлического расчёта водопроводных труб» — потери напора в стальных, чугунных и пластмассовых трубах. Стройиздат. 1984.
- СП 30.13330.2020 «Внутренний водопровод и канализация зданий» — расчётные расходы и свободные напоры санитарных приборов (прил. А), скорости в трубопроводах, гидравлический расчёт сетей. Минстрой России. 2020.
