calcal.ru
ГЛОССАРИЙ#производство#качество

Что такое UCL и LCL в контрольных картах Шухарта

UCL (Upper Control Limit) и LCL (Lower Control Limit) — верхняя и нижняя границы статистического контроля процесса. Точки за пределами UCL или LCL сигнализируют о выходе процесса из-под контроля.

Принцип «трёх сигм»

UCL и LCL устанавливаются на расстоянии ±3 стандартных отклонений (3σ) от центральной линии (среднего значения процесса). При нормальном распределении 99.73% значений стабильного процесса попадают в этот диапазон. Точка вне ±3σ имеет вероятность всего 0.27% — это статистически значимый сигнал о том, что процесс изменился.

UCL = X̄ + 3σ, LCL = X̄ − 3σ

Расчёт для разных типов карт

  • X-bar/R карта: UCL_X̄ = X̄̄ + A2 × R̄, где A2 — табличный коэффициент.
  • R-карта: UCL = D4 × R̄, LCL = D3 × R̄.
  • p-карта: UCL = p̄ + 3√(p̄(1−p̄)/n).
  • c-карта: UCL = c̄ + 3√c̄.

Что означает выход за UCL/LCL

Точка вне границ — не просто «брак», а сигнал о появлении особой причины вариации (special cause): новый материал, оператор, инструмент. Требует расследования и устранения причины. Простое расширение границ — типичная ошибка, маскирующая проблему.

Кроме точки вне границ, существует 8 правил Western Electric для обнаружения тонких сдвигов: 9 точек подряд по одну сторону от CL, 6 точек подряд монотонно растущих, и т.д.

Связанные калькуляторы
Смотрите также в глоссарии
Что такое Cp и Cpk — индексы способности процессаЧто такое OEE — общая эффективность оборудования
/glossariy/chto-takoe-ucl-lcl← Все термины
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

ТЕГИ:#производство#качество#SPC