Что такое YTM
YTM (Yield to Maturity) — доходность к погашению. Годовая доходность облигации, если купить её сейчас и держать до погашения. Главная метрика для сравнения облигаций.
YTM учитывает 4 фактора:
- Цена покупки (часто отличается от номинала).
- Размер купона и периодичность выплат.
- Оставшийся срок до погашения.
- Реинвестирование купонов под ту же ставку YTM.
Формула YTM
P = ∑ (C_i / (1+y)^t_i) + N / (1+y)^T
где P — цена покупки, C_i — купон в момент t_i, N — номинал, T — срок, y — YTM
Эта формула не решается напрямую — только итерационно. На практике используют:
- Excel:
=YIELD(дата_покупки; дата_погашения; купон; цена; номинал; периодичность) - Финансовые калькуляторы: HP 12C, Texas Instruments BA II.
- Онлайн-калькуляторы: на брокерских терминалах (Тинькофф, ВТБ, Сбер).
YTM vs купонная доходность
- Купонная доходность = годовой купон / номинал × 100%. Не зависит от цены и срока.
- Текущая доходность = годовой купон / текущая цена × 100%. Учитывает цену.
- YTM = всё вместе. Самая точная.
Пример: ОФЗ номиналом 1000 ₽, купон 80 ₽/год, цена 950 ₽, срок 5 лет.
- Купонная: 80/1000 = 8,0%.
- Текущая: 80/950 = 8,42%.
- YTM: ~9,2% (выше из-за дисконта 50 ₽ за 5 лет).
Реинвестирование купонов
Формула YTM предполагает, что купоны реинвестируются под ту же YTM. Это допущение часто НЕ выполняется на практике:
- Низкие ставки: купоны реинвестируются под более низкие ставки → реальная доходность ниже YTM.
- Высокие ставки: купоны под более высокие → реальная доходность выше YTM.
- Risk-free: на ОФЗ по короткому сроку (до 1 года) — YTM ≈ реальной доходности.
Решение: использовать Realized Compound Yield (с прогнозом ставок реинвестирования) для более точного расчёта.
ИСТОЧНИКИ
- CFA Institute — Fixed Income Analysis Handbook. CFA Institute. 2024.
- Bloomberg Bond Calculator — методология YTM. Bloomberg LP. 2024.
- Налоговый кодекс РФ ст. 224, 226 — налогообложение купонного дохода. Госдума РФ. 2024.
