Метод момента нагрузки: расчёт сечения кабеля по потере напряжения

Метод момента нагрузки: расчёт и вывод

Метод момента нагрузки — классический способ проектировщиков освещения (Кнорринг): потеря напряжения в процентах равна моменту нагрузки, делённому на коэффициент C и сечение: ΔU % = M/(C·S), где M = P·L — мощность в киловаттах, умноженная на длину в метрах. Коэффициент C зависит от материала, напряжения и системы: медь — 72 для трёхфазной 380 В и 12 для однофазной 220 В; алюминий — 44 и 7,4. Отсюда сечение: S = P·L/(C·ΔU_доп). Пример: 15 кВт на 80 м по трёхфазной медной линии 6 мм² — M = 15 × 80, ΔU = 2,8 %; точная формула с r при 20 °C даёт 2,4 %, при 65 °C — 2,9 %.

Коэффициенты C выводятся из формулы ΔU = √3·I·L·r и I = P/(√3·U): C = U²·γ/10⁵, где γ — удельная проводимость при рабочей температуре (50 м/(Ом·мм²) для меди, 30,5 для алюминия против 57 и 35,7 при 20 °C). Поэтому метод изначально учитывает нагрев проводника и даёт результат чуть выше, чем расчёт по табличному сопротивлению при 20 °C; индуктивность и cos φ он не учитывает — для кабелей и cos φ выше 0,9 погрешность в пределах 5 %. Для нескольких нагрузок вдоль линии моменты складывают: M = Σ P_i·L_i.

Порядок подбора: считают момент, делят на C и допустимые проценты, берут ближайшее большее стандартное сечение, затем проверяют его по длительному току (ПУЭ табл. 1.3.4) и по току КЗ автомата. Для примера при 5 % допустимо 165 м, при 2,5 % — 83 м; минимальное сечение по 5 % для 80 м и 15 кВт — 4 мм², а по нагреву 22,8 А проходит уже 4 мм² — значит, здесь сечение диктует потеря напряжения, а не ток. Калькулятор выше считает точную формулу и рядом — оценку по методу момента.

Падение напряжения по длине линии 6 мм² при 23 А

Трёхфазная 380 В (симметричная нагрузка), медь, кабель (ВВГ, АВВГ, NYM) или провод в трубе, cos φ 1, проводник при 20 °C. Потери линейны по длине: удвоение длины — удвоение процентов.

Сечение проводника при 80 м и 23 А

Сопротивление обратно пропорционально сечению: следующее стандартное сечение снижает потери в 1,5–1,7 раза. Последние столбцы — предельная длина этого сечения при выбранном токе.

Ток нагрузки при 6 мм² и 80 м

Мощность — при cos φ 1 и 380 В. Потери линейны по току: половина нагрузки — половина процентов.

Нормы потерь и что они означают для этой линии

ГОСТ 32144-2013 — ±10 % на зажимах электроприёмника; проектная практика — 5 % для линии от ТП до ввода, 2,5–3 % для освещения и 4–5 % для силовых линий внутри здания (ГОСТ Р 50571.5.52 прил. G, СП 256.1325800).

Для сетей низкого напряжения положительные и отрицательные отклонения напряжения в точке передачи электрической энергии не должны превышать 10 % номинального или согласованного значения напряжения в течение 100 % времени интервала в одну неделю.— ГОСТ 32144-2013, п. 4.2.2

Как считать и что делать

• Считайте M в кВт·м: 15 кВт × 80 м = 1 200 кВт·м; для 5 % медью трёхфазно S = 1 200/(72 × 5) = 3,3 мм² → берём 4, проверяем по току и КЗ.
• Для однофазной сети C в 6 раз меньше (12 против 72): та же нагрузка на одной фазе требует сечения в 6 раз больше по потерям.
• Несколько нагрузок по линии — складывайте моменты P_i·L_i от начала линии до каждой нагрузки.
• После подбора по потерям проверьте сечение по длительному току (ПУЭ табл. 1.3.4) и по току КЗ для автомата — побеждает большее сечение.

Другие сечения, СИП и нормы — в навигации ниже; сечение по нагреву и автомат — в калькуляторе сечения провода; сработает ли автомат в конце длинной линии — в расчёте тока короткого замыкания.