Трёхфазная линия: расчёт и вывод
В трёхфазной линии с симметричной нагрузкой ток течёт по трём фазам, а в нулевом проводнике равен нулю, поэтому падение линейного напряжения ΔU = √3·I·L·(r·cos φ + x·sin φ), а не 2·I·L·(…), как в однофазной сети. Пример: медного кабель 10 мм² (1,75 Ом/км), 100 м, ток 40 А на фазу при cos φ = 0,85 (мощность 22,4 кВт): ΔU = 10,5 В — 2,8 % от 380 В, на конце линии 369 В. Та же линия однофазно с тем же током дала бы 5,5 %, а на ту же мощность — в 6 раз больше потерь.
Через мощность формула удобнее: ΔU % = P·L·(r·cos φ + x·sin φ)/(U²·cos φ)·100 при P в кВт и L в км, или в методе момента нагрузки ΔU % = P·L/(C·S) с C = 72 для меди и 44 для алюминия (380 В). Реактивная составляющая x·sin φ у кабелей мала (x = 0,06 Ом/км), у воздушных линий — существенна (0,35 Ом/км): при cos φ = 0,8 потери в этой линии 2,6 %, при cos φ = 1 — 3,2 %. Потери мощности 3·I²·R = 840 Вт — 3,8 % передаваемой.
Несимметричная нагрузка ломает формулу: в нуле появляется ток, и напряжение на «тяжёлой» фазе падает сильнее, а на лёгкой — растёт (перекос фаз). Для частного сектора с однофазными вводами трёхфазную линию считают по самой нагруженной фазе как однофазную с учётом тока в нуле, а потребителей распределяют по фазам поровну. Максимальная длина этой линии при 5 % — 181 м, при 2,5 % — 90 м; минимальное сечение при 40 А и 100 м по 5 % — 6 мм².
ΔU % = ΔU / Uном · 100; метод момента: ΔU % = P · L / (C · S)
Падение напряжения по длине линии 10 мм² при 40 А
Трёхфазная 380 В (симметричная нагрузка), медь, кабель (ВВГ, АВВГ, NYM) или провод в трубе, cos φ 0,85, проводник при 20 °C. Потери линейны по длине: удвоение длины — удвоение процентов.
Сечение проводника при 100 м и 40 А
Сопротивление обратно пропорционально сечению: следующее стандартное сечение снижает потери в 1,5–1,7 раза. Последние столбцы — предельная длина этого сечения при выбранном токе.
Ток нагрузки при 10 мм² и 100 м
Мощность — при cos φ 0,85 и 380 В. Потери линейны по току: половина нагрузки — половина процентов.
Нормы потерь и что они означают для этой линии
ГОСТ 32144-2013 — ±10 % на зажимах электроприёмника; проектная практика — 5 % для линии от ТП до ввода, 2,5–3 % для освещения и 4–5 % для силовых линий внутри здания (ГОСТ Р 50571.5.52 прил. G, СП 256.1325800).
Для сетей низкого напряжения положительные и отрицательные отклонения напряжения в точке передачи электрической энергии не должны превышать 10 % номинального или согласованного значения напряжения в течение 100 % времени интервала в одну неделю.— ГОСТ 32144-2013, п. 4.2.2
Как считать и что делать
- Ток на фазу — из мощности: I = P/(√3·U·cos φ); 15 кВт при cos φ 0,9 — 25 А, 30 кВт — 51 А.
- Двигатели с cos φ 0,8 увеличивают и ток, и реактивную составляющую потерь — при длинных линиях к насосам и компрессорам ставьте компенсацию или сечение выше.
- Нейтраль в трёхфазной линии с однофазными потребителями нагружена током несимметрии — сечение PEN не меньше половины фазного, а при 16 мм² и меньше — равное.
- Для магистрали с распределённой нагрузкой считайте по участкам или берите половину потерь (1,4 % против 2,8 %).
Другие сечения, СИП и нормы — в навигации ниже; сечение по нагреву и автомат — в калькуляторе сечения провода; сработает ли автомат в конце длинной линии — в расчёте тока короткого замыкания.
- Справочная книга для проектирования электрического освещения — метод момента нагрузки, коэффициенты C для меди и алюминия. Кнорринг Г. М., Фадин И. М., Сидоров В. Н.. Энергоатомиздат. 1992.
- ПУЭ-7, гл. 1.3 (выбор сечения по нагреву и потере напряжения, табл. 1.3.4–1.3.7), гл. 2.4 (воздушные линии до 1 кВ, СИП). Минэнерго России. 2002.
- ГОСТ 32144-2013 «Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения» — отклонение напряжения на зажимах ±10 %. Росстандарт. 2013.
- ГОСТ Р 50571.5.52-2011 (МЭК 60364-5-52) «Электропроводки», приложение G — рекомендуемое падение напряжения 3 % для освещения и 5 % для остальных электроприёмников. Росстандарт. 2011.
