calcal.ru
ИНЖ-СОПР-002verifiedСП 16.13330.2017ревизия 2026-05-07

Расчёт прочности металлоконструкций

Проверка σ ≤ Ry · γс для балок и колонн из стали Ст3, С255, С345, С390, С440. По СП 16.13330.2017 с учётом коэффициентов условий работы и сварных соединений.

⏱ ~1 мин · 5 марок стали · нормативы СП 16
Отчёт · ИНЖ-СОПР-002|по СП 16.13330.2017 + γс
calcal.ru / raschet-prochnosti-metallokonstruktsij
Загрузка калькулятора…
230 МПа
Ry для стали Ст3
315 МПа
Ry для стали С345
γс=1,0
Базовый коэф. условий работы
СП 16
Норматив 13330.2017

Что такое расчёт прочности металлоконструкций

ППрочность металлоконструкции — это её способность не разрушиться от расчётной нагрузки. По СП 16.13330.2017 проверка прочности — главное условие первой группы предельных состояний: рабочее напряжение σ в любом сечении не должно превышать расчётного сопротивления стали Ry, умноженного на коэффициент условий работы γс. Если условие не выполняется — балка может пойти трещиной или потерять несущую способность под расчётной нагрузкой. Для проверки прогиба (второй группы) используется отдельный калькулятор балки на прогиб.

Методика проверки прочности по СП 16.13330

Базовое условие — формула (41) пункт 8.2.1: σ = M / Wn,min ≤ Ry · γс. Здесь Wn,min — момент сопротивления нетто (за вычетом ослаблений отверстиями). Для балок без отверстий Wn,min = Wx профиля по сортаменту. Для балок с отверстиями под болты — Wn,min ≈ 0,85·Wx (типовое снижение).

Расчёт элементов из стали с пределом текучести до 440 Н/мм² на прочность при действии изгибающих моментов в одной из главных плоскостей следует выполнять по формуле σ = M/Wn,min ≤ Ry · γс.— СП 16.13330.2017 п. 8.2.1

Для случая совместного действия изгиба и продольной силы (например, балка-стойка в раме) используется проверка по приведённому напряжению σ = N/An ± M/Wn,min ≤ Ry · γс. Калькулятор покрывает простой изгиб; для рам и пространственных каркасов нужен отдельный расчёт по комплексным программам (Лира-САПР, SCAD, Robot).

Коэффициент условий работы γс

γс по СП 16.13330.2017 табл. 1 учитывает специфику работы конструкции и принимает значения от 0,75 до 1,2:

Тип конструкцииγс
Колонны общественных зданий, опоры эстакад0,95
Сжатые элементы решётки ферм покрытий и перекрытий0,80
Растянутые, сжатые элементы из одиночных уголков0,75
Стержневые конструкции (фермы, балки)1,00
Балки сплошного сечения при расчёте на прочность1,00
Опорные плиты толщиной до 40 мм1,20
Колонны жилых, общественных при расчёте по прочности1,10

γс < 1 уменьшает допустимое напряжение (запас при неблагоприятных схемах: эксцентриситеты, сложная статика). γс > 1 — увеличивает (благоприятные: чисто сжимающее усилие, локальное смятие). Для большинства расчётов балок перекрытия γс = 1,0 — это базовый случай.

Выбор марки стали

Сравнение по СП 16.13330.2017 табл. В.5:

  • Ст3 (С235) — Ry = 230 МПа. Низкоуглеродистая, дешёвая, легко сваривается электродами Э42. Подходит для дач, заборов, малых пролётов до 4 м.
  • С255 — Ry = 240 МПа. Промежуточный вариант для коттеджей и небольших ангаров.
  • С345 — Ry = 315 МПа (+37% к Ст3). Низколегированная (марганец, кремний). Стандарт для пролётов 6+ м, балок перекрытий, ферм. Сваривается электродами Э50А.
  • С390 — Ry = 355 МПа. Для тяжёлых кранов, мостов, подкрановых путей.
  • С440 — Ry = 410 МПа. Высокопрочная для ответственных сооружений (морские платформы, специализированные конструкции).

Эконом-правило: каждое повышение марки на 25% Ry даёт ~15% экономии массы при удорожании +8–12% за тонну. Для пролётов от 6 м С345 окупается в течение проекта.

ИСТОЧНИКИ
  1. СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции». Минстрой РФ. pravo.gov.ru. 2017. ↗ ссылка
  2. ГОСТ 27772-2015 «Прокат для строительных стальных конструкций». Межгосстандарт. gost.ru. 2015. ↗ ссылка
  3. СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия». Минстрой РФ. pravo.gov.ru. 2016. ↗ ссылка
  4. СНиП II-23-81* «Стальные конструкции» (отменён, заменён СП 16.13330). Госстрой СССР. архив. 1981.

Глоссарий инженерных терминов.

РАЗДЕЛ 04 · НЮАНСЫ

Сверх калькулятора

Что нужно проверить дополнительно для полного проекта металлоконструкций.

01
γс — коэффициент условий работы

СП 16.13330.2017 табл. 1 даёт γс от 0,75 до 1,2. Для растянутых уголков из одиночных профилей — 0,75 (запас на эксцентриситет), для опорных плит — 1,2 (благоприятная схема нагружения). Большинство балок работает с γс = 1,0.

02
Низколегированные стали

С345 и С390 содержат марганец, кремний, хром (до 1,5%). При тех же ценах за тонну дают +37–55% к прочности. Для балок пролётом 9+ м экономия до 25% по массе. Минус — сложнее сваривать (нужны электроды Э50А вместо Э42А).

03
Сварные швы

Прочность шва проверяется отдельно по СП 16 раздел 14: Rwf для угловых швов = 215 МПа для электродов Э42, 240 МПа для Э50. Длина шва Lw ≥ M/(βf·kf·Rwf), где βf = 0,7 — коэффициент проплавления, kf — катет шва.

04
Запас прочности

СП не требует «запаса прочности» сверх γс — это коэффициенты надёжности по нагрузке (γf), материалу (γm) и условиям работы (γc). Совокупный запас уже зашит в нормы и составляет 1,4–2,0 для большинства схем. Дополнительный запас «на всякий случай» — переплата за сталь.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Ry — расчётное сопротивление стали по пределу текучести σт по СП 16.13330.2017 табл. В.5. Для Ст3 (С235) Ry = 230 МПа, С255 — 240, С345 — 315, С390 — 355, С440 — 410 МПа. Получено как Ryn / γm, где γm = 1,025 для С235–С355 и 1,05 для более прочных сталей. При расчёте умножается на γc (коэффициент условий работы) — итоговое допустимое напряжение σ ≤ Ry · γc.
Прочность — про разрушение материала: σ = N/A или σ = M/W ≤ Ry · γc. Устойчивость — про потерю формы: длинная сжатая колонна теряет прямолинейность ещё до достижения Ry. Устойчивость считается через коэффициент φ ≤ 1 по гибкости λ = lef / i. По СП 16 раздел 9 при гибкости λ > 60 проверка устойчивости становится обязательной и часто оказывается более жёсткой, чем прочность.
Экономически С345 выгоднее Ст3 для пролётов более 6 м или нагрузок более 8 кН/м. При том же сечении С345 несёт в 1,37 раза больше (315/230). При том же моменте — на 27% меньшая масса металла. Поскольку цена С345 за тонну выше Ст3 всего на 8–12%, экономия 15–20% реальна. Для дачных и частных конструкций до 4 м — Ст3 проще в сварке и достаточна.
Коэффициент условий работы γс по СП 16.13330.2017 табл. 1 учитывает специфику работы конструкции: схему нагружения, эксцентриситет, тип соединения. Для основных балок и колонн γс = 1,0. Для сжатых раскосов из одиночных уголков (с эксцентриситетом крепления) — 0,75. Для опорных плит, работающих на смятие, — 1,2. При этом σ ≤ Ry · γс — то есть γс < 1 снижает допустимое напряжение, γс > 1 увеличивает.
По СП 16.13330.2017 п. 8.5 — стенка двутавра при гибкости λw = hef/tw > 2,2·√(E/Ry) ≈ 70 для Ст3 теряет устойчивость от нормальных напряжений. Пример: для I20 hef = 174 мм, tw = 5,2 мм → λw = 33, проверка не требуется. Для сварных балок высотой 600+ мм с тонкой стенкой (4–5 мм) ставят рёбра жёсткости каждые 1,5–2 высоты стенки.
Калькулятор покрывает базовый расчёт прочности и прогиба отдельной балки. Для проектирования здания дополнительно требуются: расчёт устойчивости (СП 16 раздел 9), узлы соединений и сварные швы (раздел 14), проверка плоской формы изгиба (п. 8.4), местная устойчивость (п. 8.5), огнезащита (СП 2.13130). Для ответственных сооружений (пролёт > 9 м, нагрузка > 10 кН/м, общественные здания) обязателен проект, выполненный сертифицированным инженером-конструктором с допуском СРО.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

ТЕГИ:#Инженерия#Строительная механика#инженерия#техника#расчёт#проектирование#балка#прогиб балки#сопромат#СП 16.13330#СП 20.13330#двутавр#ГОСТ 8239#швеллер#ГОСТ 8240#момент инерции#момент сопротивления#Wx#Ix#Ry#Ст3#С345#С440#консоль#шарнирное опирание#защемление#эпюра моментов#распределённая нагрузка#сосредоточенная нагрузка#модуль упругости#предельный прогиб#L/200#L/250#L/350#металлоконструкции#деревянная балка#СП 64.13330#профильная труба#стальная балка#расчёт балки#строительная механика#калькулятор#бесплатно#онлайн