ГЕО-ОРТОформула гаверсинусаR = 6371 кмревизия 2026-07-12

Расстояние между городами по прямой

Кратчайшее расстояние по дуге большого круга между 50 аэропортами мира: километры, мили, морские мили — и сразу оценка времени полёта.

⏱ мгновенно · ортодромия · точность ±0,5%
Ортодромия|дуга большого круга
calcal.ru / rasstoyanie-mezhdu-gorodami-po-pryamoj
Загрузка калькулятора…
6 371
Радиус Земли, км
±0,5%
Точность на сфере
50
Аэропортов в базе
1,2–1,4×
Дорога длиннее прямой
ФОРМУЛА

Гаверсинус: как считается дуга

ФОРМУЛА ГАВЕРСИНУСА
d = 2R · arcsin√( sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2) )
φ — широта, λ — долгота, R = 6371 км (средний радиус Земли)

Земля — почти сфера, поэтому кратчайший путь между двумя точками — не отрезок на карте, а дуга большого круга (ортодромия): след от сечения глобуса плоскостью, проходящей через обе точки и центр Земли. Формула гаверсинуса вычисляет длину этой дуги по географическим координатам и остаётся численно устойчивой даже для очень близких точек — за это её любят навигационные системы и GIS.

Реальная Земля слегка сплюснута у полюсов (эллипсоид WGS-84), поэтому сферическая формула даёт погрешность до ±0,5% — примерно ±30 км на маршруте Москва — Владивосток. Для точных геодезических задач применяют формулы Винсенти по эллипсоиду, для оценок расстояний и времени полёта гаверсинуса более чем достаточно.

ПРИМЕРЫ

Расстояния по прямой из Москвы

Посчитано формулой гаверсинуса по координатам аэропортов.

МаршрутКилометрыМилиМорские мили
Москва — Санкт-Петербург600373324
Москва — Сочи1 400870756
Москва — Екатеринбург1 440895778
Москва — Новосибирск2 8001 7401 512
Москва — Иркутск4 2102 6162 273
Москва — Владивосток6 4003 9773 456
Москва — Стамбул1 7501 087945
Москва — Дубай3 7102 3052 003
Москва — Пекин5 8003 6043 132
Москва — Нью-Йорк7 4804 6484 039
СВЯЗАННЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ
ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Это ортодромия — кратчайший путь между двумя точками по поверхности земного шара, дуга большого круга. Она короче любого маршрута по дорогам и короче «прямой линии» на плоской карте: карта искажает сферу, поэтому настоящий кратчайший путь на ней выглядит дугой.
По формуле гаверсинуса: d = 2R·arcsin(√(sin²(Δφ/2) + cosφ₁·cosφ₂·sin²(Δλ/2))), где φ — широты точек, λ — долготы, R = 6371 км — средний радиус Земли. Формула численно устойчива и для близких, и для антиподальных точек; точность на реальной (слегка сплюснутой) Земле — около ±0,5%.
Потому что дуга большого круга Москва — Нью-Йорк проходит через Скандинавию, Атлантику у Исландии и Гренландию. На привычной карте (проекция Меркатора) этот путь выглядит крюком, но на глобусе он кратчайший — на тысячу с лишним километров короче «горизонтальной» линии вдоль параллели.
Ортодромия — кратчайший путь, но курс вдоль неё постоянно меняется. Локсодромия — линия постоянного курса: по ней удобно идти со штурвалом и компасом, но она длиннее. Морская навигация исторически использовала локсодромию, современная авиация и суда с GPS — ортодромию с плановыми точками маршрута.
В среднем автодорога между городами России длиннее ортодромии в 1,2–1,4 раза: трасса огибает рельеф, реки и населённые пункты. Например, по прямой Москва — Санкт-Петербург около 630 км, по трассе М-11 — примерно 680 км, а по железной дороге — 650 км.
Это база для оценки времени полёта и стоимости авиаперевозки, радиусов доставки и покрытия (дроны, радиосвязь, логистика «последней мили»), а также юридических норм, где расстояние задано «по прямой» — например, зоны отчуждения и санитарные разрывы в градостроительных нормах.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Калькулятор туриста: бюджет, валюта и виза

Конвертер валют, расчет бюджета поездки и стоимости визы/страховки. Универсальный инструмент планирования путешествий.

/tourism-calculator

Калькулятор планировщик маршрутов: расстояние и время

Рассчитайте расстояние между городами и точками. Узнайте время в пути и конвертируйте его в человеческие года.

/route-planner-calculator

Сколько лететь — время полёта

Время полёта между 50 аэропортами мира: дуга большого круга, крейсерская 840 км/ч + 35 мин на взлёт и посадку, ветер ±10%. 16 направлений из Москвы.

/skolko-letet-kalkulyator

Калькулятор бюджета путешествия: транспорт, жильё, питание

Калькулятор бюджета поездки. Расчёт стоимости перелёта, проживания, питания и развлечений по направлениям России.

/travel-budget-calculator

Калькулятор сборов в поездку: чек-лист, вес, чемодан

Калькулятор сборов. Чек-лист вещей по типу поездки, расчёт веса багажа, выбор чемодана, нормы авиакомпаний.

/packing-calculator

Калькулятор времени в пути и ETA (прибытия)

Расчет времени поездки по расстоянию и скорости. Определение времени прибытия (ETA).

/travel-time-calculator

Калькулятор знака зодиака и фазы луны по дате

Узнайте свой знак зодиака и лунную фазу по дате рождения. Астрологический расчет положения Солнца и Луны онлайн.

/zodiac-moon-calculator

Странные калькуляторы: бананы, зомби и животные

Веселые калькуляторы: измерение роста в бананах, тест на выживание среди зомби и перевод возраста питомцев в человеческие года.

/weird-calculator

Калькулятор сна и циклов (время отбоя)

Рассчитайте идеальное время сна и пробуждения по циклам (90 минут). Перевод часов сна в годы жизни.

/sleep-calculator

Калькулятор реставрации и антиквариата

Оценка стоимости антикварных вещей с учетом возраста, износа, реставрации и индекса цен. Расчет амортизации.

/restoration-antique-wear

Конвертер размеров одежды (RU/EU/US/UK)

Перевод размеров между российской, европейской, американской и британской системами. Мужская, женская, детская.

/clothing-size-converter

Калькулятор вязания (петли и пряжа)

Плотность вязки, количество петель и расход пряжи по образцу. Для вязания спицами и крючком.

/knitting-calculator

Калькулятор компота

Расчёт фруктов, сахара и воды для домашнего компота. 10 видов фруктов и ягод, банки 1–3 литра, стерилизация.

/compote-calculator

Калькулятор беременности и менструального цикла (в человеческих годах)

Рассчитайте срок беременности, менструальный цикл и узнайте, сколько лет вашей жизни занимают эти процессы.

/pregnancy-menstrual-calculator

Калькулятор скидок и выгоды (2+1, цена за кг)

Посчитать цену со скидкой, найти самый выгодный товар (цена за кг/литр) и проверить акции "Купи 2 получи 1".

/discount-calculator