Калькулятор метрической резьбы
Расчёт параметров метрической резьбы ISO 261/262: наружный, средний и внутренний диаметры, шаг, высота профиля, диаметр сверла. M3–M64, крупный и мелкий шаг.
Метрическая резьба: основы и стандарты
Метрическая резьба — наиболее распространённый тип крепёжной резьбы в мире. Её профиль представляет собой равносторонний треугольник с углом при вершине 60°, а все размеры задаются в миллиметрах. Стандартизация выполнена в ISO 261 (основные размеры) и ISO 262 (рекомендуемые размеры для общего применения).
В Российской Федерации действуют гармонизированные стандарты: ГОСТ 24705-2004 (идентичен ISO 261), ГОСТ 8724-2002 (диаметры и шаги), ГОСТ 16093-2004 (допуски и посадки, идентичен ISO 965). Для определения диаметров свёрл применяется ГОСТ 19257-73.
Каждому номинальному диаметру резьбы соответствует один крупный (основной) шаг и несколько мелких. Крупный шаг не указывается в обозначении: M10 означает резьбу с диаметром 10 мм и крупным шагом 1,5 мм. Мелкий шаг обязательно указывается: M10×1.25, M10×1.0.
Формулы расчёта параметров резьбы
Геометрические параметры метрической резьбы определяются по номинальному диаметру d и шагу P. Все формулы вытекают из геометрии равностороннего треугольника с основанием P.
Основные формулы (ISO 261)
Высота исходного профиля
H = (√3 / 2) × P = 0,8660 × P
Рабочая высота профиля
H1 = 5/8 × H = 0,5413 × P
Средний диаметр
d2 = d − 2 × 3/8 × H = d − 0,6495 × P
Внутренний диаметр
d1 = d − 2 × 5/8 × H = d − 1,0825 × P
Диаметр сверла (приблизительно)
dсверла ≈ d − P (точные значения по ГОСТ 19257-73)
Средний диаметр d2 — ключевой параметр для контроля качества резьбового соединения. Именно по нему назначаются допуски и поля посадок. Для крепёжных резьб общего назначения применяются поля допусков 6g (болт) и 6H (гайка). Контроль выполняется резьбовыми калибрами или микрометром с резьбовыми вставками.
Крупный и мелкий шаг: когда что применять
Выбор между крупным и мелким шагом — одно из ключевых конструкторских решений при проектировании резьбовых соединений. Каждый вариант имеет свои преимущества.
Крупный шаг
- Стандартный выбор для большинства задач
- Быстрая сборка-разборка
- Устойчивость к загрязнениям и повреждениям
- Простое нарезание, больший ресурс метчиков
- Применение: строительство, общее машиностроение
Мелкий шаг
- Большая площадь сечения → выше прочность
- Лучшая стопорящая способность (антивибрация)
- Точная регулировка (малый ход на оборот)
- Меньший вылет резьбы из тонких деталей
- Применение: авиация, приборостроение, автомобили
Практическое правило: если нет специальных требований к виброустойчивости, точности регулировки или прочности, используйте крупный шаг. Мелкий шаг выбирайте осознанно, когда его преимущества критичны для конкретного узла.
Подбор сверла под нарезание резьбы
Правильный выбор диаметра сверла — залог качественной внутренней резьбы. Слишком маленькое отверстие приведёт к поломке метчика, слишком большое — к неполному профилю и ослаблению соединения.
Приблизительная формула: dсверла ≈ d − P. Однако на практике следует использовать стандартные значения из ГОСТ 19257-73, которые учитывают допуски на отверстие и обеспечивают полноту профиля резьбы не менее 75%.
Для чугуна и хрупких материалов рекомендуется увеличивать диаметр сверла на 0,1–0,2 мм от табличного значения. Для вязких сталей (нержавеющая, жаропрочная) можно уменьшить на 0,1 мм для лучшего формирования профиля.
Допуски резьбы и классы точности
Система допусков метрической резьбы определена в ISO 965 (ГОСТ 16093-2004). Допуски задаются на средний диаметр (определяет посадку) и на диаметр впадин (определяет прочность).
Обозначение поля допуска: цифра (степень точности) + буква (положение). Для наружной резьбы (болт): строчные буквы (e, f, g, h). Для внутренней (гайка): прописные (E, F, G, H). Стандартные посадки: 6g/6H (нормальная), 6e/6H (с покрытием), 4h/4H5H (точная).
Длина свинчивания влияет на величину допуска: S (короткая), N (нормальная), L (длинная). При увеличении длины свинчивания допуски ужесточаются. Нормальная длина применяется по умолчанию и не указывается в обозначении.
Прочность резьбовых соединений
Прочность болта на растяжение определяется площадью напряжённого сечения As = π/4 × ((d2 + d3)/2)², где d3 — диаметр впадин болта (d3 = d − 1,2269×P). Эта площадь меньше площади по номинальному диаметру и используется при расчёте усилия затяжки.
Классы прочности болтов по ГОСТ Р ИСО 898-1: 4.6, 5.6, 8.8, 10.9, 12.9. Первая цифра × 100 = предел прочности в МПа. Произведение цифр × 10 = предел текучести. Например, 8.8: σв = 800 МПа, σт = 640 МПа.
Момент затяжки: Mз ≈ 0,2 × F × d, где F — осевая сила (обычно 0,7 × σт × As), d — номинальный диаметр. Коэффициент 0,2 учитывает трение в резьбе и на торце гайки для несмазанного соединения.
Связанные расчёты
Расчёт метрической резьбы тесно связан с другими инженерными задачами. При проектировании крепёжных соединений необходимо учитывать прочность материалов, допуски и технологию изготовления.
- Калькулятор строительной механики — расчёт нагрузок на конструкции, к которым крепятся резьбовые соединения.
- Калькулятор 3D-печати — печать деталей с резьбовыми отверстиями (учитывайте усадку материала).
- Калькулятор сопротивления материалов — расчёт напряжений и деформаций в деталях крепёжных соединений.
Возможности калькулятора
Полная база ISO 261
28 номиналов от M3 до M64 с крупным и мелким шагом. Все стандартные размеры метрической резьбы в одном месте.
Мгновенный расчёт
Наружный, средний и внутренний диаметры, высота профиля, площадь сечения — результаты обновляются при изменении параметров.
Таблица свёрл
Рекомендуемые диаметры свёрл по ГОСТ 19257-73 для нарезания внутренней резьбы метчиком. Более 47 размеров.
Справочная таблица
Полная справочная таблица всех стандартных метрических резьб с параметрами: d, d2, d1, крупный и мелкий шаг.
Крупный и мелкий шаг
Переключение между крупным (основным) и мелким шагом с выбором конкретного значения мелкого шага для каждого номинала.
Формулы ISO
Все расчёты выполняются по формулам ISO 261 с точностью до 0,001 мм. Формулы отображаются для самопроверки.
Как пользоваться калькулятором
Выберите номинальный диаметр
Из выпадающего списка выберите нужный диаметр резьбы: от M3 до M64. Это наружный диаметр (диаметр болта).
Укажите тип шага
Выберите крупный (основной) или мелкий шаг. Для мелкого шага можно выбрать конкретное значение из стандартного ряда для данного номинала.
Получите результаты
Калькулятор мгновенно рассчитает все параметры: средний и внутренний диаметры, высоту профиля, площадь сечения и рекомендуемый диаметр сверла.
Используйте справочные таблицы
Переключитесь на вкладку «Таблица свёрл» для подбора сверла или «Справочник ISO» для просмотра параметров всех стандартных резьб.
Часто задаваемые вопросы
Похожие калькуляторы
Калькулятор момента затяжки болта
Расчёт момента затяжки по классу прочности, размеру и покрытию. Таблица стандартных моментов.
/moment-zatyazhki-boltaКалькулятор натяжения ремня
Расчёт ременной передачи: длина ремня, натяжение, передаточное число, обороты.
/natyazhenie-remnyaКалькулятор подшипника
Расчёт ресурса подшипника L10 по нагрузке, оборотам и типу. Шариковые и роликовые подшипники.
/kalkulyator-podshipnikaКалькулятор допусков и посадок
Расчёт полей допусков по ISO 286. Зазор, натяг, переходные посадки. Вал и отверстие.
/dopuski-i-posadkiКалькулятор механики (физика)
Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.
/mechanics-calculatorКалькулятор движения снаряда (кинематика)
Моделирование траекторий с аэродинамическим сопротивлением, нелинейные колебания и анализ столкновений.
/projectile-motion-calculatorКалькулятор анализа сигналов и алгоритмов
Продвинутый калькулятор: спектральный анализ (FFT), решение задачи о рюкзаке и симуляция генетических алгоритмов.
/signal-analysis-calculatorКалькулятор механики материалов
Расчет напряжения, деформации, модуля Юнга, прогиба балок и устойчивости колонн (сопромат).
/mechanics-of-materials-calculatorКалькулятор маятника
Период и частота простого и физического маятника. Формула T=2π√(L/g), определение длины нити по периоду.
/pendulum-calculatorКалькулятор пружины (закон Гука)
Сила пружины, потенциальная энергия, период колебаний. Последовательное и параллельное соединение пружин.
/spring-calculatorКалькулятор передаточных чисел (КПП)
Передаточное число, скорость на передачах, обороты двигателя. Для автомобилей, мотоциклов и велосипедов.
/gear-ratio-calculatorКалькулятор центростремительной силы
Расчёт центростремительной силы и ускорения. Движение по окружности, угловая скорость, перегрузка (G-force).
/centripetal-force-calculatorГидравлический калькулятор
Расход, потери напора, мощность насосов, профиль трубы и расчет утечек. Инженерный онлайн калькулятор.
/fluid-mechanics-calculatorАэродинамический калькулятор (сила сопротивления, подъемная сила)
Расчет аэродинамического и подъемного сопротивления, числа Рейнольдса. Базовые формулы аэродинамики онлайн.
/aerodynamics-calculatorКалькулятор механической обработки
Расчёты обработки: токарная, фрезерование, сверление, инструмент, мощность, время
/machining-calculator
Был ли этот калькулятор полезен?
Инструмент справочный — не заменяет эксперта
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.