Калькулятор маятника
Что такое маятник?
Маятник — это тело, подвешенное в поле тяжести и совершающее колебания вокруг положения равновесия. Простейший маятник — грузик на нерастяжимой нити.
Период колебаний простого маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения — он не зависит от массы груза.
Основная формула
T = 2\u03C0 \u00B7 \u221A(L / g)
T — период (с), L — длина нити (м), g — ускорение свободного падения (м/с\u00B2)
- Простой маятник: точечная масса на невесомой нерастяжимой нити
- Физический маятник: твёрдое тело, качающееся вокруг оси, не проходящей через центр масс
- Приведённая длина: длина простого маятника с тем же периодом, что и у физического
Физика колебаний вокруг нас
Маятниковые часы, качели на детской площадке, сейсмографы и метрономы — всё это маятники. Понимание колебательного движения помогает в проектировании зданий, музыкальных инструментов и даже в геологоразведке.
Где используются маятники:
- Часовые механизмы (точное измерение времени)
- Сейсмографы (регистрация землетрясений)
- Метрономы (музыкальный ритм)
- Геологоразведка (определение плотности пород)
!Важно помнить
Формула T = 2\u03C0\u221A(L/g) точна только при малых углах отклонения (до ~15\u00B0). При больших амплитудах период увеличивается, и нужны поправки.
Часы Гюйгенса
Первые маятниковые часы изобретены в 1656 году. Точность: ±15 секунд в сутки.
Маятник на Луне
На Луне маятник качается в 2.5 раза медленнее из-за слабой гравитации.
Маятник Фуко
Доказал вращение Земли в 1851 году. Плоскость качания поворачивается.
Секундный маятник
Маятник с периодом 2 с (1 с на полколебание) имеет длину ~99.4 см.
Формулы маятника
Все ключевые уравнения для расчёта колебаний
Период
Время одного полного колебания маятника — от крайнего положения обратно к нему.
L = 1м, g = 9.81 → T \u2248 2.006 с
Частота
Количество полных колебаний в секунду. Обратная величина периода.
\u03C9 = 2\u03C0f = \u221A(g/L)
Физический маятник
Для тела произвольной формы период зависит от момента инерции и расстояния до центра масс.
L\u2098\u2091\u2093 = I / (md)
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор судебных расходов
Расчёт судебных расходов: госпошлина, представитель, экспертиза, нотариус. Ст. 333.19 НК РФ, ГПК РФ.
Калькулятор психологии здоровья: стресс Холмса-Раэ, копинг и качество жизни
Расчёты психологии здоровья: шкала стресса Холмса-Раэ, модель убеждений о здоровье, стадии Прохазки, копинг Лазаруса, EQ-5D, HLI.
Калькулятор вирусологии
TCID50 по Риду-Мюнху, бляшкообразующие единицы PFU, MOI, вирусная нагрузка, IC50 антивирусных, burst size.
Конвертер остроты зрения (Snellen / LogMAR)
Конвертация остроты зрения между системами Snellen, LogMAR, десятичной. Классификация нарушений зрения по ВОЗ.
Калькулятор витаминов и минералов
Справочный калькулятор суточных норм витаминов (RDA) по полу и возрасту. Витамин D, C, железо и другие.
Калькулятор теста
Расчёт пропорций муки, воды, дрожжей по типу выпечки. Дрожжевое, песочное, слоёное, заварное, пельменное тесто.
Калькулятор социальных выплат (больничный, декретные, пособия)
Рассчитайте больничный лист, декретные выплаты, пособие по уходу за ребенком, материнский капитал и другие социальные пособия.
Калькулятор нагрузок на конструкции: постоянные, временные, ветер, снег
Расчёт нагрузок по СП 20.13330: постоянные, полезные, ветровые, снеговые. Комбинации нагрузок с коэффициентами надёжности.
Калькулятор ЧПУ (станков с ЧПУ)
Расчёты ЧПУ: G-код, режимы резания, точность, цикл обработки, оснастка, станко-час
Калькулятор скейтбординга: подбор деки, калории, экипировка
Калькулятор для скейтбордистов. Подбор ширины деки, калории, выбор колёс и подвесок, стоимость комплекта в России.
Калькулятор денежного потока (Cash Flow)
Рассчитайте операционный, инвестиционный и финансовый денежные потоки. Анализ FCF, OCF и чистого денежного потока для бизнеса.
Калькулятор степени потери слуха (PTA)
Расчёт степени тугоухости по аудиограмме. PTA, классификация ВОЗ, визуальная аудиограмма, бинауральная оценка.
Калькулятор химической кинетики
Расчёт скорости реакции, константы скорости, периода полураспада, уравнение Аррениуса. Кинетика нулевого, первого и второго порядка.
Калькулятор экранного времени
Расчёт экранного времени за день, неделю и год. Нормы ВОЗ по возрастам, рекомендации.
Калькулятор микроклимата теплицы
Расчёт температуры, влажности, вентиляции, отопления и освещения теплицы. Оптимальные условия для выращивания овощей в России.