Калькулятор маятника
Что такое маятник?
Маятник — это тело, подвешенное в поле тяжести и совершающее колебания вокруг положения равновесия. Простейший маятник — грузик на нерастяжимой нити.
Период колебаний простого маятника зависит только от длины нити и ускорения свободного падения — он не зависит от массы груза.
Основная формула
T = 2\u03C0 \u00B7 \u221A(L / g)
T — период (с), L — длина нити (м), g — ускорение свободного падения (м/с\u00B2)
- Простой маятник: точечная масса на невесомой нерастяжимой нити
- Физический маятник: твёрдое тело, качающееся вокруг оси, не проходящей через центр масс
- Приведённая длина: длина простого маятника с тем же периодом, что и у физического
Физика колебаний вокруг нас
Маятниковые часы, качели на детской площадке, сейсмографы и метрономы — всё это маятники. Понимание колебательного движения помогает в проектировании зданий, музыкальных инструментов и даже в геологоразведке.
Где используются маятники:
- Часовые механизмы (точное измерение времени)
- Сейсмографы (регистрация землетрясений)
- Метрономы (музыкальный ритм)
- Геологоразведка (определение плотности пород)
!Важно помнить
Формула T = 2\u03C0\u221A(L/g) точна только при малых углах отклонения (до ~15\u00B0). При больших амплитудах период увеличивается, и нужны поправки.
Часы Гюйгенса
Первые маятниковые часы изобретены в 1656 году. Точность: ±15 секунд в сутки.
Маятник на Луне
На Луне маятник качается в 2.5 раза медленнее из-за слабой гравитации.
Маятник Фуко
Доказал вращение Земли в 1851 году. Плоскость качания поворачивается.
Секундный маятник
Маятник с периодом 2 с (1 с на полколебание) имеет длину ~99.4 см.
Формулы маятника
Все ключевые уравнения для расчёта колебаний
Период
Время одного полного колебания маятника — от крайнего положения обратно к нему.
L = 1м, g = 9.81 → T \u2248 2.006 с
Частота
Количество полных колебаний в секунду. Обратная величина периода.
\u03C9 = 2\u03C0f = \u221A(g/L)
Физический маятник
Для тела произвольной формы период зависит от момента инерции и расстояния до центра масс.
L\u2098\u2091\u2093 = I / (md)
Часто задаваемые вопросы
Был ли этот калькулятор полезен?
Инструмент справочный — не заменяет эксперта
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.
Похожие калькуляторы
Калькулятор механики (физика)
Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.
/mechanics-calculatorКалькулятор движения снаряда (кинематика)
Моделирование траекторий с аэродинамическим сопротивлением, нелинейные колебания и анализ столкновений.
/projectile-motion-calculatorКалькулятор анализа сигналов и алгоритмов
Продвинутый калькулятор: спектральный анализ (FFT), решение задачи о рюкзаке и симуляция генетических алгоритмов.
/signal-analysis-calculatorКалькулятор механики материалов
Расчет напряжения, деформации, модуля Юнга, прогиба балок и устойчивости колонн (сопромат).
/mechanics-of-materials-calculatorКалькулятор пружины (закон Гука)
Сила пружины, потенциальная энергия, период колебаний. Последовательное и параллельное соединение пружин.
/spring-calculatorКалькулятор центростремительной силы
Расчёт центростремительной силы и ускорения. Движение по окружности, угловая скорость, перегрузка (G-force).
/centripetal-force-calculatorГидравлический калькулятор
Расход, потери напора, мощность насосов, профиль трубы и расчет утечек. Инженерный онлайн калькулятор.
/fluid-mechanics-calculatorАэродинамический калькулятор (сила сопротивления, подъемная сила)
Расчет аэродинамического и подъемного сопротивления, числа Рейнольдса. Базовые формулы аэродинамики онлайн.
/aerodynamics-calculatorКалькулятор электромагнитных волн
Конвертер длины волны, частоты и энергии фотона. Спектр электромагнитных волн, распространение в среде.
/electromagnetic-wave-calculatorКалькулятор звука и волн
Расчет эффекта Доплера, скорости звука, длины волны и частоты. Конвертер децибел (дБ).
/sound-wave-calculatorКалькулятор метрической резьбы
Расчёт параметров метрической резьбы ISO: диаметры, шаг, сверло. M3-M64, крупный и мелкий шаг.
/kalkulyator-rezbyКалькулятор момента затяжки болта
Расчёт момента затяжки по классу прочности, размеру и покрытию. Таблица стандартных моментов.
/moment-zatyazhki-boltaКалькулятор натяжения ремня
Расчёт ременной передачи: длина ремня, натяжение, передаточное число, обороты.
/natyazhenie-remnyaКалькулятор подшипника
Расчёт ресурса подшипника L10 по нагрузке, оборотам и типу. Шариковые и роликовые подшипники.
/kalkulyator-podshipnikaТермодинамический калькулятор
Расчет теплоёмкости, теплового расширения (линейное и объемное), закона охлаждения Ньютона и КПД тепловых двигателей.
/thermodynamics-calculator