DSP Tools v2.0

Анализ Сигналов

Интерактивная лаборатория цифровой обработки сигналов. Стройте спектры (FFT), применяйте оконные функции и исследуйте свёртку в реальном времени.

Загрузка DSP модуля...
FFT
Fast Fourier
DSP
Processing
Hz
Frequency
< 1ms
Latency

Цифровая магия

Любой сигнал — будь то звук, радиоволна или котировки акций — можно разложить на простые составляющие. Наш инструмент использует фундаментальные алгоритмы DSP (Digital Signal Processing) для визуализации скрытой структуры данных.

Спектральный анализ (FFT)

Преобразование Фурье переводит сигнал из временной области (амплитуда от времени) в частотную (амплитуда от частоты). Это позволяет увидеть, из каких частот состоит сложный сигнал.

X[k] = Σ x[n] · e^(-j·2π·k·n/N)

Свёртка и фильтрация

Свёртка (Convolution) — это математическая операция, моделирующая прохождение сигнала через линейную систему (фильтр). С её помощью можно убирать шумы, накладывать эффекты (эхо) или выделять края на изображении.

(f * g)[n] = Σ f[m] · g[n - m]

Зачем нужны оконные функции?

Реальные сигналы имеют конечную длительность. При вычислении FFT компьютер считает, что этот кусок сигнала бесконечно повторяется. Если начало и конец сигнала не совпадают ("разрыв"), в спектре появляются ложные частоты — утечка спектра (spectral leakage).

Оконные функции "сглаживают" края сигнала до нуля, уменьшая разрыв и устраняя артефакты.

RECT

Прямоугольное (Rectangular)

Лучшее разрешение по частоте, но сильная утечка.
HAM

Хэмминг (Hamming)

Баланс между точностью частоты и подавлением шума. Стандарт в обработке речи.
BLK

Блэкман (Blackman)

Отличное подавление боковых лепестков, но "размывает" основной пик.

Где это применяется?

🎵

Аудио и музыка

Эквалайзеры, удаление шума, сжатие MP3, распознавание речи (Siri/Google Assistant).

📡

Связь и 5G

Модуляция, кодирование каналов, Wi-Fi, обработка радиолокационных сигналов.

📈

Финансы

Алгоритмический трейдинг часто использует корреляцию для поиска похожих паттернов на графиках цен.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

БПФ (Быстрое Преобразование Фурье, Fast Fourier Transform) — это эффективный алгоритм вычисления Дискретного Преобразования Фурье (ДПФ). Он позволяет разложить сигнал на частотный спектр за O(N log N) операций вместо O(N²), что критически важно для работы в реальном времени.
Зависит от задачи. Если нужно точно различить две близкие частоты — выбирайте Прямоугольное (Rectangular). Если нужно измерить амплитуду сигнала без влияния 'хвостов' (утечки) — Хэмминг (Hamming) или Ханнинг (Hanning). Для максимального подавления шума используйте Блэкмана (Blackman).
Взаимная корреляция (Cross-Correlation) показывает степень сходства двух сигналов при сдвиге одного относительно другого. Пик на графике корреляции указывает на момент времени, когда сигналы максимально совпадают. Это используется в радарах, GPS и при поиске звуковых паттернов.
Математически свёртка (A * B) — это интеграл произведения двух функций, где одна из них отражена и сдвинута. Корреляция похожа, но без отражения второго сигнала. В физическом смысле свёртка описывает реакцию системы на вход, а корреляция — похожесть сигналов.
Теорема Котельникова (Найквиста-Шеннона) гласит: чтобы точно восстановить сигнал, частота дискретизации должна быть минимум в 2 раза выше максимальной частоты в спектре сигнала. Если это условие не соблюдается, возникает алиасинг (наложение частот).
СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Калькулятор механики (физика)

Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.

/mechanics-calculator

Калькулятор движения снаряда (кинематика)

Моделирование траекторий с аэродинамическим сопротивлением, нелинейные колебания и анализ столкновений.

/projectile-motion-calculator

Калькулятор механики материалов

Расчет напряжения, деформации, модуля Юнга, прогиба балок и устойчивости колонн (сопромат).

/mechanics-of-materials-calculator

Калькулятор маятника

Период и частота простого и физического маятника. Формула T=2π√(L/g), определение длины нити по периоду.

/pendulum-calculator

Калькулятор пружины (закон Гука)

Сила пружины, потенциальная энергия, период колебаний. Последовательное и параллельное соединение пружин.

/spring-calculator

Калькулятор центростремительной силы

Расчёт центростремительной силы и ускорения. Движение по окружности, угловая скорость, перегрузка (G-force).

/centripetal-force-calculator

Гидравлический калькулятор

Расход, потери напора, мощность насосов, профиль трубы и расчет утечек. Инженерный онлайн калькулятор.

/fluid-mechanics-calculator

Аэродинамический калькулятор (сила сопротивления, подъемная сила)

Расчет аэродинамического и подъемного сопротивления, числа Рейнольдса. Базовые формулы аэродинамики онлайн.

/aerodynamics-calculator

Калькулятор метрической резьбы

Расчёт параметров метрической резьбы ISO: диаметры, шаг, сверло. M3-M64, крупный и мелкий шаг.

/kalkulyator-rezby

Калькулятор момента затяжки болта

Расчёт момента затяжки по классу прочности, размеру и покрытию. Таблица стандартных моментов.

/moment-zatyazhki-bolta

Калькулятор натяжения ремня

Расчёт ременной передачи: длина ремня, натяжение, передаточное число, обороты.

/natyazhenie-remnya

Калькулятор подшипника

Расчёт ресурса подшипника L10 по нагрузке, оборотам и типу. Шариковые и роликовые подшипники.

/kalkulyator-podshipnika

Термодинамический калькулятор

Расчет теплоёмкости, теплового расширения (линейное и объемное), закона охлаждения Ньютона и КПД тепловых двигателей.

/thermodynamics-calculator

Калькулятор магнитного поля

Магнитная индукция прямого провода, соленоида и сила Лоренца. Результат в Тл, мТл, мкТл.

/magnetic-field-calculator

Калькулятор допусков и посадок

Расчёт полей допусков по ISO 286. Зазор, натяг, переходные посадки. Вал и отверстие.

/dopuski-i-posadki
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.