UTM: как это устроено
UTM (Universal Transverse Mercator) — международная система плоских координат на эллипсоиде WGS 84: 60 зон по 6° долготы, нумерованных от 180° з. д. на восток, масштаб на осевом меридиане 0,9996 (чтобы уменьшить искажение на краях зоны), Easting = смещение от осевого меридиана + 500 000 м, Northing = расстояние от экватора (в южном полушарии + 10 000 000 м). Широта разбита на полосы по 8° с буквами от C до X: Москва, Красная площадь — зона 37U, E 413 439,3, N 6 179 554,5; осевой меридиан зоны — 39°.
UTM используют GPS-приёмники, Google Earth, ГИС и военная система MGRS, в которой к зоне и полосе добавляют буквы 100-километрового квадрата: запись для Москвы начинается с 37U. От отечественной проекции Гаусса — Крюгера UTM отличается эллипсоидом (WGS 84 вместо Красовского), масштабом 0,9996 вместо 1, нумерацией зон (Москва — зона 37U в UTM и 7 в Гауссе — Крюгере при одном и том же осевом меридиане 39°) и отсутствием номера зоны в координате: E 413 439,3 против Y 7 413 520,8.
Обратная задача — из зоны, E и N получить широту и долготу — решается теми же рядами поперечной Меркатора; калькулятор принимает зону 1–60, полушарие и координаты в метрах. Внутри зоны точность формул — миллиметры; на краю зоны искажение длин UTM — от −0,04 % на меридиане до +0,1 % на границе. Для точек в приграничной полосе смежных зон координаты можно вычислить в любой из них, указав зону вручную.
UTM-координаты центров городов (WGS 84)
Полоса широты U — 48–56° с. ш., V — 56–64°, W — 64–72°; Сочи и Владивосток — в полосе T (40–48°).
UTM и Гаусс — Крюгер для одной точки: Москва, Красная площадь
Один и тот же осевой меридиан 39°, но разные эллипсоиды, масштаб и нумерация зон — поэтому координаты не совпадают и напрямую не сравниваются.
Установить следующие государственные системы координат: геодезическая система координат 2011 года (ГСК-2011) — для использования при осуществлении геодезических и картографических работ; общеземная геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года» (ПЗ-90.11) — для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полётов и решения навигационных задач.— Постановление Правительства РФ от 24.11.2016 № 1240, п. 1
Как считать и что проверить
- Зона UTM по долготе: целая часть ((λ + 180)/6) + 1 — для 37,620795 это 37U; полоса широты: буквы C–X по 8°, без I и O.
- В южном полушарии к Northing прибавлено 10 000 000 м — при обратном переводе укажите полушарие, иначе точка окажется в другом.
- Расстояния по координатам UTM измеряйте только внутри одной зоны и помните о масштабе 0,9996: 10 км по координатам на осевом меридиане — 10,004 км на местности.
- Не смешивайте UTM и Гаусса — Крюгера: разные эллипсоиды и масштаб дают расхождение до 200 м даже при одном осевом меридиане.
Остальные преобразования — на страницах серии ниже и в полном конвертере координат: градусы ↔ гмс, wgs 84 ↔ ск-42, гаусс — крюгер.
- Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS) — TM 8358.2: зоны, k₀ = 0,9996, ложные смещения. US Defense Mapping Agency. 1989.
- ГОСТ Р 51794-2008 «ГНСС. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек» — проекция Гаусса — Крюгера, 6-градусные зоны, параметры перехода. Росстандарт. 2008.
- ГОСТ 32453-2017 «Глобальная навигационная спутниковая система. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек» — переход B, L, H ↔ X, Y, Z, элементы трансформирования между СК-42, СК-95, ПЗ-90.11, ГСК-2011 и WGS 84. Росстандарт. 2017.
