Чему равно 2 в 3 степени
2 в степени 3 — это произведение 3 двоек: 2³ = 8. В числе 1 цифра, а расписанное умножение выглядит так: 2 × 2 × 2 = 8. Каждая следующая степень двойки вдвое больше предыдущей: 2³ = 2 × 2² = 2 × 4.
Как быстро посчитать 2 в 3 степени
Умножать двойку 3 раз подряд долго. Быстрее разложить показатель на степени двойки и перемножить готовые квадраты: 2¹ = 2, 2² = 4, 2⁴ = 16, 2⁸ = 256, 2¹⁶ = 65 536, 2³² = 4 294 967 296 — каждое следующее число — квадрат предыдущего.
2 в 3 степени в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе
В двоичной системе любая степень двойки — единица и нули: 2³ = 1000₂ — единица и 3 нуля. В шестнадцатеричной одна цифра заменяет 4 бита, поэтому 2³ = 8₁₆; в восьмеричной цифра — 3 бита: 10₈. Перевод чисел с решением — на странице конвертера систем счисления.
2 в 3 степени в битах и байтах
3 бита дают 2³ = 8 комбинаций нулей и единиц — числа от 0 до 7. Столько значений принимает беззнаковое 3-битное число. А 2³ байт — это 8 байт.
Последняя цифра и наглядность
Последние цифры степеней двойки повторяются по кругу: 2, 4, 8, 6. Показатель 3 даёт остаток 3 при делении на 4, поэтому 2³ оканчивается на 8 — так проверяют ответ, не считая его целиком. А если бы каждую единицу числа 2³ отсчитывать по секунде, счёт занял бы 8 с.
2m · 2k = 2m+k: показатели при умножении складываются. Поэтому 2³ · 2 = 2⁴ = 16.— Правило
Соседние степени двойки
- Алгебра. 7 класс — степень с натуральным показателем и её свойства. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и другие. Школьный учебник.
- Алгебра. 8 класс — степень с целым показателем, стандартный вид числа. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и другие. Школьный учебник.
- IEC 80000-13 — величины и единицы в информатике: двоичные приставки киби-, меби-, гиби-. Международная электротехническая комиссия. iec.ch.
