Чему равно 2 в 4 степени
2 в степени 4 — это произведение 4 двоек: 2⁴ = 16. В числе 2 цифры, а расписанное умножение выглядит так: 2 × 2 × 2 × 2 = 16. Каждая следующая степень двойки вдвое больше предыдущей: 2⁴ = 2 × 2³ = 2 × 8.
Как быстро посчитать 2 в 4 степени
Умножать двойку 4 раз подряд долго. Быстрее разложить показатель на степени двойки и перемножить готовые квадраты: 2¹ = 2, 2² = 4, 2⁴ = 16, 2⁸ = 256, 2¹⁶ = 65 536, 2³² = 4 294 967 296 — каждое следующее число — квадрат предыдущего.
2 в 4 степени в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системе
В двоичной системе любая степень двойки — единица и нули: 2⁴ = 1 0000₂ — единица и 4 нуля. В шестнадцатеричной одна цифра заменяет 4 бита, поэтому 2⁴ = 10₁₆; в восьмеричной цифра — 3 бита: 20₈. Перевод чисел с решением — на странице конвертера систем счисления.
2 в 4 степени в битах и байтах
4 бита дают 2⁴ = 16 комбинаций нулей и единиц — числа от 0 до 15. Столько значений принимает беззнаковое 4-битное число. А 2⁴ байт — это 16 байт.
Одна шестнадцатеричная цифра кодирует ровно 2⁴ = 16 значений — 4 бита, поэтому 16-ричная запись так удобна для двоичных данных.
Последняя цифра и наглядность
Последние цифры степеней двойки повторяются по кругу: 2, 4, 8, 6. Показатель 4 даёт остаток 0 при делении на 4, поэтому 2⁴ оканчивается на 6 — так проверяют ответ, не считая его целиком. А если бы каждую единицу числа 2⁴ отсчитывать по секунде, счёт занял бы 16 с.
2m · 2k = 2m+k: показатели при умножении складываются. Поэтому 2⁴ · 2 = 2⁵ = 32.— Правило
Соседние степени двойки
- Алгебра. 7 класс — степень с натуральным показателем и её свойства. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и другие. Школьный учебник.
- Алгебра. 8 класс — степень с целым показателем, стандартный вид числа. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков и другие. Школьный учебник.
- IEC 80000-13 — величины и единицы в информатике: двоичные приставки киби-, меби-, гиби-. Международная электротехническая комиссия. iec.ch.
