10 в 3 степени

Чему равно 10 в 3 степени

10³ — это единица и 3 нуля: 1 000. Число называется «тысяча». Степень десяти с натуральным показателем n всегда записывается единицей и n нулями — поэтому такие числа удобно считать и сравнивать по количеству нулей.

Как называется число

В России принята короткая шкала названий: каждое следующее «круглое» название в тысячу раз больше предыдущего — тысяча (10³), миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), квадриллион (10¹⁵), квинтиллион (10¹⁸). 10³ как раз одно из таких чисел — тысяча.

Приставка СИ для 10³

Множитель 10³ в единицах измерения обозначают приставкой «кило» (обозначение — к). Например: 1 км = 10³ м; 1 кг = 10³ г; 1 м³ = 10³ л.

Стандартный вид чисел

Большие и маленькие числа записывают в стандартном виде: a · 10ⁿ, где 1 ≤ a < 10. Например, 2,5 · 10³ = 2 500. Умножение и деление степеней десяти сводится к сложению и вычитанию показателей: 10³ · 10³ = 10⁶, 10³ : 10² = 10¹.

С двоичными степенями десятичные сравнивают так: 10³ ≈ 2¹⁰ = 1 024. Отсюда разница между килобайтом (10³ байт) и кибибайтом (2¹⁰ = 1024 байта), мегабайтом и мебибайтом. А 1 000 секунд — это примерно 16,7 мин.

10m · 10k = 10m+k и 10⁰ = 1: любое число в нулевой степени, кроме нуля, равно единице.— Правило

Действия с 10³

Умножить число на 10³ — значит перенести запятую на 3 знака вправо: 3,7 · 10³ = 3 700. Десятичный логарифм степени десяти равен показателю: lg 10³ = 3, поэтому число из 4 цифр лежит между 10³ и 10⁴ — подробнее в калькуляторе логарифмов.

Квадратный корень из нечётной степени десяти иррационален: √10³ = 10¹ · √10 ≈ 3,1623 · 10¹. Кубический корень — целая степень: ∛10³ = 10¹ = 10. Обратное число: 1 / 10³ = 10⁻³ = 0,001.

Степени десяти рядом