Расчёт теплообменника онлайн: LMTD, площадь по мощности, число пластин, ε-NTU, бойлер, бассейн, ГВС

Как устроен расчёт теплообменника

Любой теплообменник считают по двум уравнениям: балансу Q = G_г·c·Δt_г = G_н·c·Δt_н и теплопередаче Q = k·A·Δt_ср, где Δt_ср — среднелогарифмическая разность температур (Δt₁ − Δt₂)/ln(Δt₁/Δt₂) по концам аппарата. Из первого получают расходы сторон, из второго — площадь A = Q/(k·Δt_ср). Коэффициент теплопередачи k — типовой по конструкции (пластинчатый вода — вода 3 000–7 000, кожухотрубный 800–1 500, змеевик в баке 300–600, вода — воздух 25–70 Вт/(м²·К)) или из сопротивлений 1/k = 1/α₁ + δ/λ + 1/α₂ + R_f — и загрязнение способно срезать его вдвое-втрое.

Опорный пример серии — пластинчатый аппарат 50 кВт: греющая вода 80 → 60 °C, нагреваемая 40 → 65 °C, противоток; напоры на концах 15 и 20 °C, LMTD 17,4 °C, площадь 0,64 м² при k 4 500 (кожухотрубный при k 1 000 — 2,9 м²), UA 2 877 Вт/К, 8 рабочих пластин по 0,1 м² плюс две концевые, расходы 2 148 и 1 718 кг/ч. Тот же аппарат «наоборот» по ε-NTU: при UA 3 000 Вт/К, C_r 0,8 и NTU 1,5 эффективность 0,636 — 50,9 кВт и выходы 59,6 / 65,4 °C. Бойлер косвенного нагрева 200 л со змеевиком 1 м² греется с 10 до 55 °C за 48 мин; бассейн 30 м³ с 15 до 28 °C за 48 ч требует 12,4 кВт; проточное ГВС 15 л/мин — 46,9 кВт и 0,41 м².

Режимы инструмента: LMTD и площадь по четырём температурам, мощности и k (типовому или своему) с числом пластин и расходами; температуры на выходе по ε-NTU при известной UA; коэффициент теплопередачи из α, стенки и загрязнений; бойлер косвенного нагрева — энергия, мощность змеевика в начале и конце, точное время; бассейн — нагрев за время плюс потери зеркала и площадь аппарата; ГВС — мощность по расходу и площадь. Основа — LMTD и ε-NTU по Incropera и Кутателадзе, СП 41-101 (водоподогреватели ГВС), ГОСТ 27590 и ГОСТ 15518, сопротивления загрязнений TEMA.

Типовые коэффициенты теплопередачи и площадь

Чистые поверхности; для мощности 50 кВт при LMTD 17,4 °C. Загрязнение снижает k на 30–60 %.

LMTD и площадь по температуре на выходе

Греющая 80 → 60 °C, нагреваемая от 40 °C, противоток, k 4 500: сближение с температурой греющей резко увеличивает поверхность.

Метод ε-NTU: что выдаст аппарат заданной UA

Расходы 2 150 и 1 720 кг/ч, входы 80 и 40 °C; отдача от поверхности убывает с ростом NTU.

Тепловой поток через поверхность аппарата пропорционален коэффициенту теплопередачи, площади поверхности и среднему температурному напору: Q = k·A·Δt_ср, где для противотока и прямотока Δt_ср = (Δt₁ − Δt₂)/ln(Δt₁/Δt₂) — среднелогарифмическая разность температур сред на концах аппарата.— Основное уравнение теплопередачи

Как считать и что проверить

• Два уравнения: баланс даёт расходы, теплопередача A = Q/(k·LMTD) — площадь; k берите типовой по конструкции и уточняйте по каталогу.
• Противоток всегда выгоднее прямотока: больше LMTD, меньше площадь и возможность нагреть выше выходной температуры греющей среды.
• Загрязнение — главный риск: R_f 0,0002 с двух сторон снижает k с 3 556 до 1 468 и утраивает площадь; запас 10–25 % и промывка.
• Для проверки существующего аппарата используйте ε-NTU; добавление поверхности при NTU > 3 почти не повышает эффективность.

Каждый режим разобран на своей странице: LMTD, площадь по мощности, число пластин, температура на выходе (ε-NTU), коэффициент теплопередачи, бойлер косвенного нагрева, теплообменник для бассейна, расход через теплообменник, теплообменник ГВС. Контуры и арматура — в гидравлике отопления и расчёте Kv клапана.