БИЗ-0109EOQ WilsonZ-score Service Levelревизия 2026-05-08

EOQ Wilson — оптимальный заказ

Расчёт экономически оптимального размера заказа по формуле Уилсона, точки заказа и страхового запаса с учётом уровня сервиса и времени поставки.

⏱ ~30 сек · EOQ + ROP + Safety Stock
Расчёт · БИЗ-0109|EOQ Wilson model
calcal.ru / eoq-tochka-zakaza-kalkulyator
Загрузка…
EOQ = √(2DS/H)
формула Уилсона
Z·σ·√L
страховой запас
95 %
типичный SL
Harris 1913
первая публикация

Формула Уилсона

ККлассическая модель управления запасами: при увеличении партии падают расходы на оформление заказов (меньше штук в год), но растут расходы на хранение (выше средний остаток). Между крайностями — оптимум, где обе стороны затрат равны и общие минимальны. Эта точка — EOQ.

Минимум затрат достигается, когда годовая стоимость размещения заказов равна годовой стоимости хранения средних запасов. Это математически точная оптимальная партия.R.H. Wilson, A Scientific Routine for Stock Control, Harvard Business Review, 1934

Точка заказа (Reorder Point)

Уровень запаса, при котором нужно делать новый заказ. Считается так, чтобы запас не закончился до прихода новой поставки. Формула: ROP = средний спрос × Lead Time + Safety Stock.

Страховой запас

Защита от двух рисков: всплеск спроса и задержка поставки. Размер зависит от уровня сервиса (Service Level), стандартного отклонения дневного спроса (σ) и времени поставки (L): Safety Stock = Z × σ × √L.

Ограничения модели

  • Постоянный спрос — реально спрос колеблется. Используйте динамический EOQ или partial-period расчёты.
  • Нет скидок за объём — для случая со скидками применяется Quantity Discount Model.
  • Нет ограничений по бюджету и объёму склада — добавляются как граничные условия в линейной оптимизации.
  • Один товар — для портфеля используются ABC-XYZ + индивидуальные EOQ.
ИСТОЧНИКИ
  1. How Many Parts to Make at Once. Harris F.W.. Factory: The Magazine of Management 10(2). 1913.
  2. A Scientific Routine for Stock Control. Wilson R.H.. Harvard Business Review 13(1). 1934.
  3. Inventory Management and Production Planning and Scheduling. Silver E., Pyke D., Peterson R.. John Wiley & Sons. 1998.
  4. APICS CSCP Learning System. APICS. apics.org. 2024.

EOQ — отправная точка, не финальное решение. Современные ERP/WMS системы используют модификации Wilson с учётом скидок, ограничений по объёму, многопозиционных заказов.

РАЗДЕЛ 04 · НЮАНСЫ

Что важно учесть

01
Допущения EOQ

Формула Wilson (1934) предполагает: спрос постоянный и известен, скидок за объём нет, время поставки фиксировано. На практике добавляйте страховой запас.

02
Z-score

Уровень сервиса 95 % → Z=1.65, 97 % → 1.88, 99 % → 2.33. Чем выше уровень, тем больше страховой запас. Растёт нелинейно — последние 5 % сервиса дают 50 %+ запаса.

03
Lead Time

Не только время доставки от поставщика, но и время оформления + приёмки. Реальный Lead Time часто на 2–3 дня больше «контрактного».

04
Период

EOQ работает на годовом горизонте. Для сезонных товаров делите год на сезоны и считайте отдельные EOQ для каждого периода.

РАЗДЕЛ 05 · ПЛАН

Три шага к оптимальному запасу

01ДАННЫЕ

Реальные затраты

Стоимость заказа S — все админ. расходы, обработка, логистика на одну закупку. Стоимость хранения H — аренда / м³ × объём + страховка + потери в год.

02СПРОС

Анализ вариативности

Считайте std дневного спроса по 30+ дней истории. Чем больше разброс, тем больше страховой запас. Учитывайте промо-всплески.

03ПРОВЕРКА

Не только формула

EOQ — модель. Реальные ограничения: минимальная партия поставщика, размер тары, трюмы машин. Адаптируйте EOQ под кратность.

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Формула экономически оптимального размера заказа (EOQ — Economic Order Quantity), предложенная Ford W. Harris (1913) и популяризованная R.H. Wilson (1934). Минимизирует сумму двух противоположно зависимых затрат: чем больше партия, тем меньше заказов в год (ниже расходы на оформление), но больше средний остаток на складе (выше расходы на хранение). Формула: EOQ = √(2 × D × S / H), где D — годовой спрос, S — стоимость одного заказа, H — стоимость хранения единицы в год. В точке EOQ годовые расходы на заказы равны годовым расходам на хранение.
Все расходы, связанные с подготовкой и обработкой одного заказа: административное время сотрудника закупок (зарплата ÷ число заказов в год), банковская комиссия за платёж поставщику, доставка, приёмка на склад, контроль качества. Не включается стоимость самого товара. Типичные значения: для оптовой торговли — 500–5 000 ₽ за заказ, для производства — 2 000–20 000 ₽ (включая переналадку). Если стоимость хранения единицы тоже считать в полных терминах, S и H должны быть в одной валюте за один и тот же период.
Service Level — вероятность, что заказ клиента будет выполнен из текущего запаса без out-of-stock. 95 % означает, что в 5 % случаев товара не будет на момент обращения. Для каждого уровня сервиса определяется Z-score из таблицы нормального распределения: 90 % → 1.28, 95 % → 1.65, 97 % → 1.88, 99 % → 2.33, 99.9 % → 3.09. Страховой запас = Z × σ × √L, где σ — стандартное отклонение дневного спроса, L — время поставки в днях. Чем выше Z, тем больше страховой запас — рост нелинейный.
Минимум раз в квартал, при существенном изменении спроса или затрат. На практике EOQ стабильна для зрелых товаров и сильно меняется для новых. Триггеры пересчёта: изменение цены поставщика на 10 %+, рост или падение спроса на 20 %+, изменение тарифов хранения, появление скидок за объём. Современный подход — динамический EOQ в WMS / ERP, который пересчитывает оптимум каждую неделю автоматически по актуальной истории.
Используйте модификацию EOQ — модель Quantity Discount. Сравните общие затраты при EOQ и при минимальной партии для скидки: total_cost = D × Цена + (D / Q) × S + (Q / 2) × H + любые скидки. Иногда заказ выше EOQ выгоднее благодаря экономии на цене покупки, особенно при дисконтах 5 %+. Большинство ERP-систем (1С УТ, SAP, MS Dynamics) поддерживают расчёт с дисконтами.
EOQ — оптимальная партия (сколько заказывать). Min/Max — границы запаса (когда заказывать). На практике используются вместе: Min = точка заказа = средний спрос × Lead Time + страховой запас. Max = Min + EOQ. Когда уровень запаса опускается до Min — заказываете партию EOQ, она поднимает уровень до Max. Современный подход — Order Point + Order Quantity: следите только за точкой заказа, размер заказа фиксирован EOQ.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

ABC-XYZ анализ ассортимента

Классификация товаров по выручке (ABC) и стабильности спроса (XYZ). Матрица 9 групп с рекомендациями по управлению запасами.

/abc-xyz-analiz-tovarov-onlajn

Калькулятор страхового запаса (Safety Stock)

Расчёт Safety Stock, точки перезаказа (ROP) и EOQ. Учёт вариабельности спроса и сроков поставки.

/safety-stock-calculator

Калькулятор ЖД-тарифа РЖД онлайн

Расчёт стоимости грузовой перевозки по ЖД РФ — Прейскурант 10-01, классы грузов ЕТСНГ, типы вагонов.

/raschet-zhd-tarifa-rzd-onlajn

Калькулятор ПЛАТОН по маршруту

Расчёт платежа в систему ПЛАТОН для большегрузов > 12 т. Тариф 3,92 ₽/км на 2026, протяжённость по федеральным трассам.

/raschet-platon-po-marshrutu-onlajn

Калькулятор управления запасами

Расчёты запасов: оборачиваемость, страховой запас, XYZ-анализ, мёртвый запас, прогноз спроса

/inventory-management-calculator

Калькулятор логистики

Расчёты логистики: стоимость доставки, палетизация, маршруты, таможня, склад, last mile

/logistics-calculator

Калькулятор цепочки поставок

Расчёты цепочки поставок: EOQ, точка заказа, ABC-анализ, Bullwhip-эффект, транспорт, KPI

/supply-chain-calculator

Калькулятор управления автопарком

Расчёты автопарка: TCO, расход топлива, размер парка, ТО, водители, лизинг vs покупка

/fleet-management-calculator

Калькулятор склада

Расчёты склада: площадь, стеллажи, персонал, оборудование, WMS, затраты

/warehouse-calculator

Калькулятор ж/д перевозок (РЖД)

Расчёт стоимости железнодорожных грузоперевозок: тарифы РЖД, типы вагонов, контейнеры, сроки.

/rail-transport-calculator

Калькулятор маршрутизации транспорта: расстояние, стоимость, загрузка

Расчёт стоимости перевозки, оптимального маршрута, загрузки транспорта и режима труда водителя. Система Платон, топливо, амортизация.

/vehicle-routing-calculator

Калькулятор авиаперевозок грузов

Расчёт стоимости авиадоставки: объёмный вес, тарифы, ULD-контейнеры, страховка и сроки.

/air-freight-calculator

Калькулятор портовых операций: стоянка, демередж, погрузка

Расчёт стоимости портовых операций: погрузка-разгрузка, демередж/диспач, время стоянки судна, загрузка причала и складские операции.

/port-operations-calculator

Калькулятор таможенного оформления: пошлина, НДС, акциз

Расчёт таможенных платежей при импорте в Россию: пошлина по ТН ВЭД, НДС 20%, акциз, таможенный сбор, утилизационный сбор на авто.

/customs-clearance-calculator

Калькулятор транспортных потоков: интенсивность, пропускная способность

Расчёт интенсивности и пропускной способности дороги, уровня обслуживания, задержек на перекрёстке и длины очереди.

/traffic-flow-calculator