calcal.ru
СУДОКУ-02единственное решение7 приёмов9 × 9 · 6 × 6 · 4 × 4ревизия 2026-09-27

Как решать судоку

Правило одно: в каждой строке, столбце и блоке 3 × 3 цифры от 1 до 9 стоят по одному разу. Всё остальное — приёмы, которые позволяют находить цифры без угадывания. Разберём их на реальных примерах.

играть · решить по шагам · распечатать с ответами
Судоку · СУДОКУ-02|игра с подсказками
calcal.ru / kak-reshat-sudoku
Загрузка…

Как решать судоку

Судоку — квадрат 9 × 9, разделённый на девять блоков 3 × 3. Часть клеток уже заполнена, остальные нужно заполнить цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке каждая цифра встречалась ровно один раз. Угадывать не нужно: в правильной головоломке каждую цифру можно найти рассуждением.

Начинают с простых ходов. Берут цифру, которой много на поле, и по очереди смотрят блоки, где её ещё нет: часто в блоке для неё остаётся одна клетка. Затем так же проверяют строки и столбцы, а потом — отдельные клетки: если в строке, столбце и блоке клетки уже есть восемь разных цифр, девятая определена.

Когда простые ходы кончаются, выписывают кандидатов — маленькие цифры, которые ещё могут стоять в клетке (в игре выше для этого есть режим «Заметки»). Дальше работают приёмы, которые вычёркивают кандидатов: указывающие пары, «блок и линия», открытые и скрытые пары, икс-крыло. После каждого вычёркивания снова появляются простые ходы.

Ниже каждый приём показан на настоящем судоку из генератора: выделены блок или линия, о которых идёт речь, клетка с найденной цифрой и клетки, где кандидат вычёркивается. Все примеры проверены решателем.

Коротко

  1. Ищите скрытые одиночки по блокам: цифра за цифрой, блок за блоком.
  2. Проверяйте строки и столбцы: цифре может остаться одно место и там.
  3. Выписывайте кандидатов, когда простые ходы закончились.
  4. Вычёркивайте кандидатов приёмами: указывающая пара, блок и линия, пары, икс-крыло.
  5. После каждого вычёркивания снова ищите одиночки.
Не угадывайте: если ход нельзя обосновать, значит, есть приём, который вы ещё не применили.— Правило

Примеры

Скрытая одиночка в блоке

Возьмите цифру и блок, где её ещё нет. Если все клетки блока, кроме одной, «закрыты» — в их строках или столбцах эта цифра уже стоит, — цифра встаёт в оставшуюся клетку. С этого приёма начинают почти любое судоку.

4
6
7
3
2
9
1
1
8
4
9
5
2
9
5
4
1
7
8
6
8
3
4
8
1
7
2
6
9
8
2
1
6
4
5
7
2
2
8
5
Подсвечены линия или блок приёма.

Скрытая одиночка: в 1-м блоке цифра 8 может стоять только в клетке (3, 3).

Скрытая одиночка в строке или столбце

То же рассуждение для строки или столбца: цифре осталось одно место, потому что остальные клетки линии заняты или в их блоках и столбцах эта цифра уже есть.

2
9
8
1
7
6
1
8
4
2
8
4
6
9
9
1
8
4
7
5
8
2
3
8
4
1
3
9
7
1
2
Подсвечены линия или блок приёма.

Скрытая одиночка: в 1-й строке цифра 1 может стоять только в клетке (1, 6).

Одиночка (последний кандидат)

Смотрим на одну клетку: в её строке, столбце и блоке уже стоят восемь разных цифр — значит, девятая единственная, что сюда подходит.

2
4
6
9
5
7
1
8
9
2
7
4
7
1
2
5
1
5
8
7
8
3
3
2
4
5
5
4
7
3
1
Подсвечены строка, столбец и блок клетки.

Одиночка: в клетке (1, 1) может стоять только 2 — остальные цифры уже есть в её строке, столбце или блоке.

Указывающая пара или тройка

Если внутри блока цифра может стоять только в одной строке (или столбце), то в этой строке за пределами блока её быть не может — вычёркиваем её из кандидатов там.

5
4
1
2
6
1
3
2
3
7
5
4
9
5
3
8
5
3
1
2
7
4
9
6
8
9
4
7
Мелкие цифры — кандидаты. Подсвечены линия или блок приёма, розовым — клетки, где кандидат вычёркивается (он зачёркнут).

Указывающая группа: в 5-м блоке цифра 7 может стоять только в 6-й строке (клетки (6, 4), (6, 5) и (6, 6)) — убираем 7 из остальных клеток 6-й строки: (6, 7).

Блок и линия

Обратный случай: в строке или столбце цифра может стоять только внутри одного блока — значит, в остальных клетках этого блока её нет.

9
5
6
4
8
4
6
7
2
4
3
2
1
5
4
1
9
7
9
4
6
8
7
6
5
4
8
7
3
2
3
1
Мелкие цифры — кандидаты. Подсвечены линия или блок приёма, розовым — клетки, где кандидат вычёркивается (он зачёркнут).

Блок и линия: в 5-м столбце цифра 7 может стоять только внутри 5-го блока (клетки (4, 5) и (6, 5)) — убираем 7 из остальных клеток блока: (4, 6) и (6, 4).

Открытая пара

Две клетки одной линии или блока, где возможны только одни и те же две цифры, забирают эти цифры себе: в других клетках той же линии их можно вычеркнуть.

5
3
6
9
7
5
8
7
4
6
7
5
8
4
5
6
7
2
5
1
2
8
9
3
9
3
8
4
1
Мелкие цифры — кандидаты. Подсвечены линия или блок приёма, розовым — клетки, где кандидат вычёркивается (он зачёркнут).

Открытая пара: в 9-м блоке в клетках (7, 9) и (8, 9) могут стоять только 4 и 7 — убираем эти цифры из других клеток 9-го блока.

Скрытая пара

Если две цифры в линии могут стоять только в двух одних и тех же клетках, эти клетки заняты ими — все другие кандидаты в этих двух клетках вычёркиваем.

4
5
2
6
9
9
8
2
5
3
6
2
8
5
4
7
1
5
5
9
3
4
1
8
3
7
5
6
3
8
5
3
7
Мелкие цифры — кандидаты. Подсвечены линия или блок приёма, розовым — клетки, где кандидат вычёркивается (он зачёркнут).

Скрытая пара: в 8-м столбце цифры 2 и 9 могут стоять только в клетках (5, 8) и (8, 8) — другие кандидаты из этих клеток убираем.

Икс-крыло

Цифра в двух строках может стоять только в двух одних и тех же столбцах. В каждой из этих строк она займёт один из двух углов прямоугольника, поэтому в этих столбцах в других строках её быть не может.

2
9
5
8
1
4
7
6
3
3
9
4
1
1
4
3
9
3
2
9
8
3
8
4
1
9
2
3
5
6
6
3
5
4
7
1
9
6
8
1
7
Мелкие цифры — кандидаты. Подсвечены углы крыла, розовым — клетки, где кандидат вычёркивается (он зачёркнут).

Икс-крыло: цифра 8 в строках 3 и 8 может стоять только в столбцах 3 и 8 — значит, в этих столбцах она стоит в углах «крыла»; убираем 8 из других клеток: (4, 3).

Частые ошибки

Угадывают. Одна угаданная цифра может испортить всё поле, а ошибка всплывёт через десяток ходов. Ставьте только то, что можете объяснить.

Не обновляют заметки. Поставив цифру, вычеркните её из кандидатов в строке, столбце и блоке — иначе пропустите следующий простой ход.

Смотрят только блоки. Скрытые одиночки бывают и в строках, и в столбцах — проверяйте все три вида линий.

ИСТОЧНИКИ
  1. There Is No 16-Clue Sudoku: Solving the Sudoku Minimum Number of Clues Problem via Hitting Set Enumeration. Гэри Макгвайр, Бастиан Тугеман, Жиль Сиварио. Experimental Mathematics. 2014.
  2. Recherches sur une nouvelle espèce de quarrés magiques — статья о латинских квадратах. Леонард Эйлер. 1782.
НЮАНСЫ

Что важно помнить

01
Одно правило

Каждая цифра — один раз в строке, столбце и блоке.

02
Сначала блоки

Скрытые одиночки в блоках находятся легче всего.

03
Заметки

Кандидаты — основа всех сложных приёмов.

04
Без угадывания

Правильное судоку решается логикой.

Судоку
Решить судокуКак решатьДля печати
Решить судокуКак решатьДля печатиДля детей

→ Судоку онлайн: играть

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Заполнить пустые клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке 3 × 3 каждая цифра встречалась один раз.
Со скрытых одиночек: выберите цифру и найдите блок, где для неё осталась одна клетка. Потом проверьте строки, столбцы и отдельные клетки.
Цифры, которые ещё могут стоять в пустой клетке. Их записывают мелко в углу клетки — в игре выше это режим «Заметки».
Выпишите кандидатов во всех клетках и ищите пары и указывающие группы. Если не получается, нажмите «Подсказка» — она поставит одну цифру и объяснит почему.
Нет. У правильно составленного судоку одно решение, и его можно найти рассуждением. Все головоломки генератора решаются без угадывания.
Не меньше 17: в 2012 году перебором на компьютере доказали, что судоку с 16 подсказками и единственным решением не существует.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

ТЕГИ:#Быт и хобби#Развлечения#быт#хобби#дом#повседневная жизнь#судоку#головоломки#логические игры#игры онлайн#судоку для детей#распечатать#развлечения#калькулятор#бесплатно#онлайн#расчёт