Классы и разряды чисел
В записи числа важна не только цифра, но и её место. В числе 555 три одинаковые цифры, но первая означает пять сотен, вторая — пять десятков, третья — пять единиц. Место цифры называют разрядом. Разряды считают справа налево: первый — единицы, второй — десятки, третий — сотни.
Каждые три разряда, начиная справа, образуют класс. Класс единиц — это единицы, десятки и сотни; класс тысяч — единицы, десятки и сотни тысяч; дальше идут классы миллионов, миллиардов, триллионов. Десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего, более высокого разряда: 10 единиц — десяток, 10 десятков — сотня, 10 сотен — тысяча.
Таблица классов и разрядов
Классы идут справа налево: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды. В каждом классе три разряда — сотни, десятки и единицы этого класса.
| Класс миллиардов | Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы |
Как это сделать по шагам
- Разряды считают справа налево: единицы, десятки, сотни, единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч и так далее.
- Три разряда подряд образуют класс: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов, класс миллиардов.
- Чтобы разбить число на классы, отделяйте по три цифры справа налево: 12 305 008 — это 12 миллионов, 305 тысяч и 8 единиц.
- Если в разряде нет единиц, в записи стоит ноль: в 12 305 008 нет десятков тысяч, сотен и десятков.
Десять единиц любого разряда составляют одну единицу следующего, более высокого разряда.— Правило
Примеры с разбором
12 305 008 = 10 000 000 + 2 000 000 + 300 000 + 5000 + 8
Через произведения: 12 305 008 = 1 · 10 000 000 + 2 · 1 000 000 + 3 · 100 000 + 5 · 1000 + 8 · 1.
Читается: двенадцать миллионов триста пять тысяч восемь.
Разрядный состав: 1 дес. млн 2 млн 3 сот. тыс. 5 тыс. 8 ед..
Сколько всего: 12 305 008 единиц, 1 230 500 десятков, 123 050 сотен, 12 305 тысяч, 1230 десятков тысяч, 123 сотни тысяч, 12 миллионов, 1 десяток миллионов.
| Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы |
| 1 | 2 | 3 | 0 | 5 | 0 | 0 | 8 | |
4507 = 4000 + 500 + 7
Через произведения: 4507 = 4 · 1000 + 5 · 100 + 7 · 1.
Читается: четыре тысячи пятьсот семь.
Разрядный состав: 4 тыс. 5 сот. 7 ед..
Сколько всего: 4507 единиц, 450 десятков, 45 сотен, 4 тысячи.
| Класс тысяч | Класс единиц | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы |
| 4 | 5 | 0 | 7 | ||
700 060 000 = 700 000 000 + 60 000
Через произведения: 700 060 000 = 7 · 100 000 000 + 6 · 10 000.
Читается: семьсот миллионов шестьдесят тысяч.
Разрядный состав: 7 сот. млн 6 дес. тыс..
Сколько всего: 700 060 000 единиц, 70 006 000 десятков, 7 000 600 сотен, 700 060 тысяч, 70 006 десятков тысяч, 7000 сотен тысяч, 700 миллионов, 70 десятков миллионов, 7 сотен миллионов.
| Класс миллионов | Класс тысяч | Класс единиц | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы | сотни | десятки | единицы |
| 7 | 0 | 0 | 0 | 6 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Задания с ответами
Десять заданий для тренировки: «прочитать число». Ответы спрятаны под кнопкой, новый вариант и печать — в режиме «Лист заданий» выше.
- 1)35 408 897
- 2)1 982 065 502
- 3)976 500 003
- 4)10 853 500
- 5)3 040 304
- 6)12 018 029
- 7)88 880 280
- 8)814 003 010
- 9)493 703
- 10)50 700 014
Ответы
- тридцать пять миллионов четыреста восемь тысяч восемьсот девяносто семь
- один миллиард девятьсот восемьдесят два миллиона шестьдесят пять тысяч пятьсот два
- девятьсот семьдесят шесть миллионов пятьсот тысяч три
- десять миллионов восемьсот пятьдесят три тысячи пятьсот
- три миллиона сорок тысяч триста четыре
- двенадцать миллионов восемнадцать тысяч двадцать девять
- восемьдесят восемь миллионов восемьсот восемьдесят тысяч двести восемьдесят
- восемьсот четырнадцать миллионов три тысячи десять
- четыреста девяносто три тысячи семьсот три
- пятьдесят миллионов семьсот тысяч четырнадцать
Частые ошибки
Считают разряды слева. Разряды отсчитывают справа: последняя цифра — всегда единицы. В 4507 цифра 4 стоит в разряде единиц тысяч, а не единиц.
Пропускают нули. Ноль тоже занимает разряд: в 4507 ноль стоит в разряде десятков, поэтому 4507 и 457 — разные числа.
Путают разряд и класс. Разряд — одно место цифры, класс — три разряда. Тысячи — это класс, а единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч — его разряды.
- Математика. 2–4 классы — нумерация, разряды и классы, разрядные слагаемые, многозначные числа. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 5 класс — обозначение натуральных чисел, десятичная запись дробных чисел. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
