Разрядные слагаемые десятичной дроби
Десятичная дробь продолжает разрядную запись вправо от запятой. Первый разряд после запятой — десятые, второй — сотые, третий — тысячные, затем десятитысячные, стотысячные и миллионные. Каждый такой разряд в 10 раз меньше предыдущего: 1 десятая = 10 сотых, 1 сотая = 10 тысячных.
Разложить дробь на разрядные слагаемые — значит записать её суммой, где каждое слагаемое — цифра своего разряда: 3,256 = 3 + 0,2 + 0,05 + 0,006. То же через произведения: 3,256 = 3 · 1 + 2 · 0,1 + 5 · 0,01 + 6 · 0,001. Читают дробь по последнему разряду: «три целых двести пятьдесят шесть тысячных».
Как это сделать по шагам
- Целую часть раскладывают как натуральное число: 45,7 = 40 + 5 + 0,7.
- Цифра после запятой даёт слагаемое своего разряда: 2 на месте десятых — 0,2, 5 на месте сотых — 0,05.
- Нулевые разряды слагаемых не дают: 7,04 = 7 + 0,04.
- Дробную часть читают целиком, по названию последнего разряда: 3,25 — три целых двадцать пять сотых.
Первый разряд после запятой — десятые, второй — сотые, третий — тысячные; каждый в 10 раз меньше предыдущего.— Правило
Примеры с разбором
3,256 = 3 + 0,2 + 0,05 + 0,006
Через произведения: 3,256 = 3 · 1 + 2 · 0,1 + 5 · 0,01 + 6 · 0,001.
Читается: три целых двести пятьдесят шесть тысячных.
Разрядный состав: 3 ед. 2 десятых 5 сотых 6 тысячных.
45,7 = 40 + 5 + 0,7
Через произведения: 45,7 = 4 · 10 + 5 · 1 + 7 · 0,1.
Читается: сорок пять целых семь десятых.
Разрядный состав: 4 дес. 5 ед. 7 десятых.
Сколько всего: 45 единиц, 4 десятка.
7,04 = 7 + 0,04
Через произведения: 7,04 = 7 · 1 + 4 · 0,01.
Читается: семь целых четыре сотых.
Разрядный состав: 7 ед. 4 сотых.
0,125 = 0,1 + 0,02 + 0,005
Через произведения: 0,125 = 1 · 0,1 + 2 · 0,01 + 5 · 0,001.
Читается: ноль целых сто двадцать пять тысячных.
Разрядный состав: 1 десятая 2 сотых 5 тысячных.
Задания с ответами
Десять заданий для тренировки: «разрядные слагаемые десятичной дроби». Ответы спрятаны под кнопкой, новый вариант и печать — в режиме «Лист заданий» выше.
- 1)16,95 = ___
- 2)49,5 = ___
- 3)31,88 = ___
- 4)29,22 = ___
- 5)4,39 = ___
- 6)99,852 = ___
- 7)38,21 = ___
- 8)39,7 = ___
- 9)65,05 = ___
- 10)34,9 = ___
Ответы
- 10 + 6 + 0,9 + 0,05
- 40 + 9 + 0,5
- 30 + 1 + 0,8 + 0,08
- 20 + 9 + 0,2 + 0,02
- 4 + 0,3 + 0,09
- 90 + 9 + 0,8 + 0,05 + 0,002
- 30 + 8 + 0,2 + 0,01
- 30 + 9 + 0,7
- 60 + 5 + 0,05
- 30 + 4 + 0,9
Частые ошибки
Пишут 0,5 вместо 0,05. Цифра 5 на месте сотых — это 0,05, а не 0,5: перед ней стоит ноль десятых. 7,05 = 7 + 0,05.
Раскладывают дробную часть как целое. 3,256 — не 3 + 200 + 50 + 6. После запятой разряды уменьшаются: 0,2 + 0,05 + 0,006.
Читают по цифрам. 3,25 читают «три целых двадцать пять сотых», а не «три запятая двадцать пять».
- Математика. 5 класс — обозначение натуральных чисел, десятичная запись дробных чисел. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
