Округление до десятков: правило
Разряд десятков — вторая цифра с конца целой части. При округлении до десятков решает цифра единиц: если она 5, 6, 7, 8 или 9, число десятков увеличивают на 1, если 0–4 — оставляют. Цифру единиц заменяют нулём, а дробную часть, если она была, отбрасывают.
Это первое округление, которое проходят в школе, — на натуральных числах. Оно же лежит в основе прикидки: 47 + 38 ≈ 50 + 40 = 90, и сразу видно, что точный ответ 85 похож на правду.
Как округлять по шагам
- Найдите разряд десятков — вторую цифру с конца целой части.
- Посмотрите на цифру единиц.
- Если она 5 или больше — увеличьте цифру десятков на 1 (при девятке единица уйдёт в сотни).
- Если меньше 5 — оставьте цифру десятков.
- Замените цифру единиц нулём, дробную часть отбросьте.
При округлении натуральных чисел отбрасываемые цифры заменяют нулями.— Правило округления натуральных чисел
Примеры с решением
Пример 1: 1234 до десятков ≈ 1230
- Находим разряд десятков — 2-я цифра с конца целой части.
- Цифра справа от него — 4: 4 < 5, поэтому цифру разряда десятков оставляем как есть.
- Все цифры правее разряда десятков заменяем нулями: 1234 ≈ 1230.
Пример 2: 85 до десятков ≈ 90
- Находим разряд десятков — 2-я цифра с конца целой части.
- Цифра справа от него — 5: 5 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятков увеличиваем на 1.
- Все цифры правее разряда десятков заменяем нулями: 85 ≈ 90.
Пример 3: 996 до десятков ≈ 1000
- Находим разряд десятков — 2-я цифра с конца целой части.
- Цифра справа от него — 6: 6 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятков увеличиваем на 1.
- В разряде десятков стоит 9: 9 + 1 = 10, поэтому единица переходит в соседний старший разряд — как при сложении столбиком.
- Все цифры правее разряда десятков заменяем нулями: 996 ≈ 1000.
Пример 4: −47 до десятков ≈ −50
- Находим разряд десятков — 2-я цифра с конца целой части.
- Цифра справа от него — 7: 7 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятков увеличиваем на 1 (по модулю — у отрицательного числа знак сохраняется).
- Все цифры правее разряда десятков заменяем нулями: −47 ≈ −50.
Таблица: числа до десятков
До десятков округляют для прикидки и устного счёта, возраст «около 40 лет», количества «примерно 90 человек», цены «около 150 рублей».
Частые ошибки
Отбросили, а не заменили. 1234 до десятков — это 1230, а не 123: единицы заменяют нулём, иначе число уменьшится в 10 раз.
Цепочка округлений. 1245 → 1250 → 1300 при округлении до сотен — ошибка. До сотен сразу: 1245 ≈ 1200.
Дробная часть. 1234,9 ≈ 1230: при округлении до десятков дробная часть не важна, решает цифра единиц.
- Математика. 5 класс — округление натуральных чисел и десятичных дробей. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
