Округление до тысячных: правило
Разряд тысячных — третья цифра после запятой. При округлении до тысячных после запятой остаются три цифры, а решает четвёртая (десятитысячные): 5 и больше — цифру тысячных увеличивают на 1, меньше 5 — оставляют.
Тысячные удобно представлять через граммы и метры: 1,234 кг — это 1 кг 234 г, а 2,5 км — 2500 м. Округлить массу в килограммах до тысячных — значит округлить её до граммов.
Как округлять по шагам
- Найдите третью цифру после запятой — разряд тысячных.
- Посмотрите на четвёртую цифру после запятой.
- Если она 5 или больше — увеличьте цифру тысячных на 1 (девятки передают единицу влево).
- Если меньше 5 — оставьте цифру тысячных.
- Отбросьте всё правее; нули в трёх знаках после запятой сохраните.
Грамм — тысячная часть килограмма, миллиметр — тысячная часть метра: округление до тысячных — это округление до граммов и миллиметров.— Тысячные в единицах измерения
Примеры с решением
Пример 1: 3,14159 до тысячных ≈ 3,142
- Находим разряд тысячных — 3-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 5 (и за ней есть ненулевые цифры): 5 ≥ 5, поэтому цифру разряда тысячных увеличиваем на 1.
- Цифры правее разряда тысячных отбрасываем: 3,14159 ≈ 3,142.
Пример 2: 0,12345 до тысячных ≈ 0,123
- Находим разряд тысячных — 3-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 4: 4 < 5, поэтому цифру разряда тысячных оставляем как есть.
- Цифры правее разряда тысячных отбрасываем: 0,12345 ≈ 0,123.
Пример 3: 1,9996 до тысячных ≈ 2,000
- Находим разряд тысячных — 3-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 6: 6 ≥ 5, поэтому цифру разряда тысячных увеличиваем на 1.
- В разряде тысячных стоит 9: 9 + 1 = 10, поэтому единица переходит в соседний старший разряд — как при сложении столбиком.
- Цифры правее разряда тысячных отбрасываем, а нули в конце оставляем — они показывают точность: 1,9996 ≈ 2,000.
Пример 4: 2,5 до тысячных ≈ 2,500
- Находим разряд тысячных — 3-я цифра после запятой.
- Справа от этого разряда цифр нет — число уже записано точнее. Для записи с точностью до тысячных дописываем нули: 2,500.
Таблица: числа до тысячных
До тысячных округляют массу в килограммах (до граммов), длину в метрах (до миллиметров), значения констант вроде π ≈ 3,142 и результаты лабораторных измерений.
Частые ошибки
Перепутали разряды. Тысячные — третья цифра после запятой, а не «тысячи». 3,14159 до тысячных ≈ 3,142, а до тысяч ≈ 0.
Потеряли нули. 1,9996 ≈ 2,000: три нуля после запятой показывают, что округлили до тысячных.
Дописать нули. Если знаков меньше трёх, число не меняется, но для записи с точностью до тысячных дописывают нули: 2,5 = 2,500.
- Математика. 5 класс — округление натуральных чисел и десятичных дробей. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Справочник по элементарной математике — приближённые вычисления, значащие цифры. М. Я. Выгодский. Справочник.
