Округление до десятых: правило
Разряд десятых — первая цифра после запятой. Округлить до десятых — значит оставить после запятой одну цифру. Решает вторая цифра после запятой (цифра сотых): если она 5 или больше, цифру десятых увеличивают на 1, если меньше — оставляют. Всё, что правее, отбрасывают.
Нуль на конце результата не отбрасывают: 9,95 ≈ 10,0 и 3,04 ≈ 3,0. Запись «10,0» говорит, что число округлено именно до десятых, — это знак точности, а не лишний символ.
Как округлять по шагам
- Найдите первую цифру после запятой — это разряд десятых.
- Посмотрите на вторую цифру после запятой.
- Если она 5 или больше — увеличьте цифру десятых на 1 (если там 9, единица перейдёт в целую часть).
- Если меньше 5 — цифру десятых не меняйте.
- Отбросьте все цифры после десятых; нуль в разряде десятых оставьте.
В приближённом значении 10,0 последний нуль значащий: он показывает, что число округлено до десятых.— Запись приближённых чисел
Примеры с решением
Пример 1: 3,14 до десятых ≈ 3,1
- Находим разряд десятых — 1-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 4: 4 < 5, поэтому цифру разряда десятых оставляем как есть.
- Цифры правее разряда десятых отбрасываем: 3,14 ≈ 3,1.
Пример 2: 2,76 до десятых ≈ 2,8
- Находим разряд десятых — 1-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 6: 6 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятых увеличиваем на 1.
- Цифры правее разряда десятых отбрасываем: 2,76 ≈ 2,8.
Пример 3: 9,95 до десятых ≈ 10,0
- Находим разряд десятых — 1-я цифра после запятой.
- Цифра справа от него — 5: 5 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятых увеличиваем на 1.
- В разряде десятых стоит 9: 9 + 1 = 10, поэтому единица переходит в соседний старший разряд — как при сложении столбиком.
- Цифры правее разряда десятых отбрасываем, а нули в конце оставляем — они показывают точность: 9,95 ≈ 10,0.
Пример 4: 0,05 до десятых ≈ 0,1
- Находим разряд десятых — 1-я цифра после запятой. У числа 0,05 в этом разряде стоит 0: число меньше 0,1.
- Цифра справа от него — 5: 5 ≥ 5, поэтому цифру разряда десятых увеличиваем на 1.
- Цифры правее разряда десятых отбрасываем: 0,05 ≈ 0,1.
Таблица: числа до десятых
До десятых обычно округляют температуру, рост и вес («1,8 м», «36,6 °C»), расстояния в километрах, оценки и средние значения, когда вторая цифра после запятой уже ничего не добавляет по смыслу.
Частые ошибки
Потерянный нуль. 3,04 ≈ 3,0, а не 3. Нуль в разряде десятых показывает точность и остаётся в ответе.
Не та цифра. Решает вторая цифра после запятой, а не последняя: 1,249 ≈ 1,2, хотя в конце стоит 9.
Перенос через девятку. 9,95 ≈ 10,0: 9 десятых + 1 = 10 десятых, то есть единица переходит в целую часть.
- Математика. 5 класс — округление натуральных чисел и десятичных дробей. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
