Сложение столбиком онлайн

Как складывать столбиком

Сложение столбиком — первый письменный приём, с которого начинается школьная арифметика многозначных чисел. Числа записывают друг под другом так, чтобы одинаковые разряды стояли в одном столбце, и складывают столбцы по очереди справа налево. Если сумма в столбце 10 или больше, в ответ пишут только единицы, а десяток переносят в следующий столбец.

1. Запишите слагаемые друг под другом: единицы под единицами, десятки под десятками. У десятичных дробей — запятая под запятой.
2. Сложите цифры в разряде единиц. Если сумма меньше 10 — запишите её; если 10 и больше — запишите последнюю цифру, а десятки перенесите в следующий разряд.
3. Сложите цифры следующего разряда и прибавьте перенос. Повторяйте до самого старшего разряда.
4. Если в конце остался перенос, запишите его впереди — у суммы станет на одну цифру больше.

В калькуляторе перенос показан маленькой синей цифрой над столбцом, куда он переходит, — так же его пишут в тетради. У десятичных дробей серыми отмечены нули, которые дописаны для выравнивания. Для обратного действия есть вычитание столбиком.

Пример: 3478 + 2596

Здесь переносы в трёх разрядах подряд — удобный пример, чтобы увидеть, как единица «переезжает» влево.

3478 + 2596 по шагам

1. Записываем числа друг под другом так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками.
2. Разряд единиц: 8 + 6 = 14. Пишем 4, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
3. Разряд десятков: 7 + 9 + 1 = 17 (1 — перенос). Пишем 7, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
4. Разряд сотен: 4 + 5 + 1 = 10 (1 — перенос). Пишем 0, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
5. Разряд тысяч: 3 + 2 + 1 = 6 (1 — перенос). Пишем 6.
6. Ответ: 3478 + 2596 = 6074.

Проверка вычитанием: 6074 − 2596 = 3478.

Складывают всегда справа налево: только тогда перенос из младшего разряда попадает в старший до того, как его сложили.— Правило

Сложение нескольких чисел

Столбиком можно складывать сразу три, четыре и больше чисел — все цифры одного разряда складывают вместе. Сумма разряда при этом может быть больше 19, и тогда переносится не 1, а 2 или больше. Числа разной длины выравнивают по правому краю: у коротких слева просто нет цифр.

1234 + 567 + 89

1. Записываем числа друг под другом так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками.
2. Разряд единиц: 4 + 7 + 9 = 20. Пишем 0, 2 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
3. Разряд десятков: 3 + 6 + 8 + 2 = 19 (2 — перенос). Пишем 9, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
4. Разряд сотен: 2 + 5 + 1 = 8 (1 — перенос). Пишем 8.
5. Разряд тысяч: складывать не с чем — сносим 1.
6. Ответ: 1234 + 567 + 89 = 1890.

Проверка: сложите в другом порядке — сумма от перестановки слагаемых не меняется.

Цепочка переносов

Иногда перенос проходит через все разряды: 9 + 1 = 10 в единицах, потом 9 + 1 = 10 в десятках, и так до конца. Результат становится на одну цифру длиннее слагаемых — старший перенос записывают впереди.

999 + 1 — перенос через все разряды

1. Записываем числа друг под другом так, чтобы единицы стояли под единицами, десятки под десятками.
2. Разряд единиц: 9 + 1 = 10. Пишем 0, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
3. Разряд десятков: 9 + 1 = 10 (1 — перенос). Пишем 0, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
4. Разряд сотен: 9 + 1 = 10 (1 — перенос). Пишем 0, 1 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
5. Разряды закончились, а перенос 1 остался — записываем его впереди.
6. Ответ: 999 + 1 = 1000.

Проверка вычитанием: 1000 − 1 = 999.

Сложение десятичных дробей

Десятичные дроби записывают запятая под запятой, чтобы десятые оказались под десятыми, а сотые под сотыми. Недостающие знаки после запятой заменяют нулями — число от этого не меняется. Дальше всё как с натуральными числами, а запятую в ответе ставят под запятыми слагаемых. Подробный разбор — в статье о сложении десятичных дробей.

12,5 + 3,75 + 0,8

1. Записываем числа запятая под запятой, разряд под разрядом. Чтобы знаков после запятой стало поровну, дописываем нули: 12,5 = 12,50, 0,8 = 0,80.
2. Разряд сотых: 0 + 5 + 0 = 5. Пишем 5.
3. Разряд десятых: 5 + 7 + 8 = 20. Пишем 0, 2 переносим в следующий разряд — маленькая цифра над ним.
4. Разряд единиц: 2 + 3 + 0 + 2 = 7 (2 — перенос). Пишем 7.
5. Разряд десятков: складывать не с чем — сносим 1.
6. Ответ: 12,5 + 3,75 + 0,8 = 17,05.

Проверка: сложите в другом порядке — сумма от перестановки слагаемых не меняется.

Как проверить сложение

Сложение проверяют вычитанием: из суммы вычитают одно слагаемое и сравнивают результат с другим. 6074 − 2596 = 3478 — верно. Для нескольких слагаемых удобнее сложить их в другом порядке, например снизу вверх: от перестановки слагаемых сумма не меняется. Прикидка тоже работает: 3478 + 2596 ≈ 3500 + 2600 = 6100, и 6074 рядом.