Порядок действий — 5 класс: правила
В 5 классе появляется возведение в степень: 2³ = 2 · 2 · 2 = 8. Это действие третьей ступени, и его выполняют раньше умножения и деления. Полный порядок такой: скобки, степени, умножение и деление, сложение и вычитание.
Степень относится только к тому числу или скобке, к которым она приписана: 5 · 7² = 5 · 49 = 245, а (5 · 7)² = 35² = 1225.
- Сначала выполняют действия в скобках.
- Затем возводят в степень: в 2³ + 36 : (4 + 5) · 3 степень 2³ = 8 считают раньше деления и умножения.
- Затем умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо.
Сначала — действия в скобках, затем степени, затем умножение и деление по порядку слева направо, потом сложение и вычитание — тоже слева направо.— Порядок действий
Примеры с решением по действиям
Над каждым знаком — номер действия. Под записью — решение по действиям, как его оформляют в тетради.
2³ + 36 : (4 + 5) · 3 = 20
- 4 + 5 = 9
- 2³ = 8
- 36 : 9 = 4
- 4 · 3 = 12
- 8 + 12 = 20
13² + 3 · 28 = 253
- 13² = 169
- 3 · 28 = 84
- 169 + 84 = 253
(5 + 10)² : 3 − 39 = 36
- 5 + 10 = 15
- 15² = 225
- 225 : 3 = 75
- 75 − 39 = 36
(10 · 5 − 6²) · 3 = 42
- 6² = 36
- 10 · 5 = 50
- 50 − 36 = 14
- 14 · 3 = 42
Лист примеров с ответами
Десять примеров для 5-го класса: расставьте порядок действий и решите. Ответы спрятаны под кнопкой, новые примеры — в тренажёре выше.
- 1) 67 + 3 · (12² − 12) : 3 = ___
- 2) 14² + 16 · 19 = ___
- 3) (9 · 10 − 8²) · 3 = ___
- 4) 5² + 25 · 30 = ___
- 5) 2 · 7² − 12 : 3 = ___
- 6) 6³ − 6 · (10 − 8) = ___
- 7) (11 · 20 − 4²) · 5 = ___
- 8) (6 · 9 − 2²) · 2 = ___
- 9) 8 · 6² − 66 : 6 = ___
- 10) (14 · 14 − 8²) · 2 = ___
Ответы
1) 199; 2) 500; 3) 78; 4) 775; 5) 94; 6) 204; 7) 1020; 8) 100; 9) 277; 10) 264
Частые ошибки
Степень от всего произведения. 5 · 7² ≠ 35²: в квадрат возводится только 7. 5 · 7² = 245, а 35² = 1225.
Степень как умножение на показатель. 2³ = 8, а не 6: показатель показывает, сколько раз число умножают само на себя.
Степень после умножения. В 3 · 2³ сначала 2³ = 8, потом 3 · 8 = 24, а не 6³ = 216.
- Математика. 5 класс — числовые выражения, степень числа, порядок выполнения действий. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
