RLC Калькулятор
Инженерный анализ пассивных компонентов
Современная электроника невозможна без точного понимания поведения пассивных компонентов во времени и по частоте. Данный инструмент предназначен для расчёта ёмкости, заряда, энергии, а также анализа переходных и колебательных процессов в цепях RC, RL и LC.
В отличие от упрощённых учебных формул, мы ориентируемся на практическое применение, где важны временные характеристики (t, τ) и энергетические соотношения.
Электрические параметры
- • Электрическая ёмкость и заряд (Q = CU)
- • Напряжение на обкладках
- • Энергия электрического поля (W = ½CU²)
- • Ток через индуктивность и ЭДС
Временной анализ
- • Постоянные времени (τ) для RC и RL
- • Время нарастания и спада сигнала
- • Резонансная частота LC-контура
- • Период и время жизни колебаний
Конденсаторы: теория и расчёты
Ёмкость конденсатора — это способность накапливать электрический заряд. Физически она определяется геометрией обкладок и диэлектрической проницаемостью среды. В реальных схемах это ключевой параметр, влияющий на частотные характеристики.
Заряд конденсатора
Q = C · U
Заряд не является независимой величиной и изменяется во времени при переходных процессах.
Энергия поля
W = ½ · C · U²
Определяет эффективность накопления энергии в импульсных схемах и источниках питания.
Реальные vs Идеальные
Идеальный конденсатор не имеет потерь. Реальный компонент всегда обладает ESR (эквивалентным последовательным сопротивлением) и ESL (паразитной индуктивностью). ESR вызывает нагрев, а ESL ограничивает работу на высоких частотах.
Переходные процессы (RC и RL)
При коммутации цепи (включение/выключение) система не переходит в новое состояние мгновенно. Возникает переходный процесс, длительность которого зависит от параметров цепи.
RC-цепь: Зарядка и Разрядка
Напряжение меняется по экспоненте. Характеристикой скорости является постоянная времени τ = R·C.
U(t) = U₀(1 - e⁻ᵗ/ʳᶜ)
U(t) = U₀ · e⁻ᵗ/ʳᶜ
За время 1τ конденсатор заряжается до 63%, а за 3τ — до 95%. Полным завершением процесса в инженерии считают 5τ.
RL-цепь: Инерция тока
Индуктивность препятствует резкому изменению тока. Постоянная времени: τ = L/R.
⚠️ Опасно: При резком разрыве цепи с индуктивностью (выключателем) возникает ЭДС самоиндукции, многократно превышающая напряжение питания. Для защиты транзисторов и реле используют обратные диоды.
LC-контур и Резонанс
В LC-цепи энергия периодически переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Это основа всех колебательных систем.
Формула Томсона
Определяет собственную резонансную частоту идеального контура.
Применение:
- • Радиоприемники (настройка на станции)
- • Фильтры частот
- • Генераторы сигналов
- • Беспроводная передача энергии
В реальных RLC-цепях всегда есть активное сопротивление R, которое приводит к затуханию колебаний. Режим работы (апериодический или колебательный) зависит от добротности системы.
Частые вопросы
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Инженерная безопасность
Калькулятор предоставляет теоретические значения для идеальных моделей. При работе с реальными цепями учитывайте предельные напряжения компонентов, температурные режимы и допуски. Работа с высоким напряжением и мощными индуктивностями требует соблюдения правил электробезопасности.