Astrodynamics Tool v2.0

Орбитальная Механика

Инженерный расчет орбитальных параметров для Земли. Узнайте необходимые скорости и бюджет delta-v для маневров.

Загрузка модуля астродинамики...
7.91
V1 (км/с)
11.2
V2 (км/с)
Kepler
Законы
Δv
Бюджет

Физика космоса

Основные законы, которые удерживают спутники на орбите и позволяют кораблям путешествовать между планетами.

🛰️

Первая космическая (V1)

Минимальная горизонтальная скорость, необходимая для того, чтобы объект не упал на поверхность, а вышел на круговую орбиту вокруг планеты. Центробежная сила уравновешивает гравитацию.

v₁ = √(GM / r)
🚀

Вторая космическая (V2)

Скорость убегания. Если объект достигнет этой скорости, он навсегда покинет гравитационное поле планеты по параболической траектории и станет спутником Солнца.

v₂ = √(2GM / r) = v₁√2

Законы Кеплера

01

Закон эллипсов

Каждая планета Солнечной системы обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

02

Закон площадей

Каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причём за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.

03

Закон периодов

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей орбит планет.

Орбитальные маневры

В космосе невозможно просто "повернуть руль". Для любого изменения орбиты нужно изменить вектор скорости, затратив топливо.

Delta-v (Δv)

Это характеристическая скорость орбитального маневра. Это "валюта" космического полета. Например, чтобы выйти на низкую околоземную орбиту (LEO), ракете нужно набрать Δv около 9.4 км/с.

Гомановский переход

Энергетически самый выгодный способ перехода между двумя круговыми орбитами. Корабль дает импульс, переходя на эллипс, касающийся обеих орбит, и затем дает второй импульс в точке назначения для выравнивания.

Виды орбит

LEO

LEO (НОО)

160 — 2000 км

Низкая околоземная орбита. Здесь летает МКС, Starlink и большинство спутников ДЗЗ. Период ~90 минут.

MEO

MEO (ССО)

2000 — 35786 км

Средняя орбита. Используется навигационными спутниками GPS, GLONASS, Galileo.

GEO

GEO (ГСО)

35 786 км

Геостационарная орбита. Период равен звездным суткам Земли. Спутник "висит" над одной точкой.

HEO

HEO

> 35 786 км

Высокая эллиптическая орбита. Часто используется для спутников связи в северных широтах (орбита Молния).

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Это минимальная скорость, которую нужно развить объекту, чтобы выйти на круговую орбиту вокруг планеты. Для Земли (на уровне моря) она составляет примерно 7.91 км/с. На орбите МКС (400 км) она чуть меньше — около 7.67 км/с.
При использовании экономичной гомановской траектории полет на Марс занимает около 7-9 месяцев. Окно запуска открывается каждые 26 месяцев, когда Земля и Марс находятся в оптимальном взаимном расположении.
На орбите гравитация Земли лишь немногим слабее, чем на поверхности (на высоте МКС — 90% от земной). Невесомость возникает потому, что станция постоянно находится в состоянии свободного падения, но из-за огромной горизонтальной скорости она 'промахивается' мимо планеты.
Это сумма всех изменений скорости, необходимых для выполнения миссии (взлет, выход на орбиту, переход на траекторию к другой планете, торможение). Для каждой миссии рассчитывается необходимый запас Δv, исходя из которого проектируется ракета.
Нет. В формуле v = √(GM/r) есть только масса центрального тела (M). Спутник массой 1 кг и станция массой 400 тонн будут лететь с одинаковой скоростью на одной и той же орбите.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Калькулятор теории относительности: время и длина

Расчет релятивистского замедления времени и сокращения длины (СТО). Лоренц-фактор, парадокс близнецов и эффекты при околосветовых скоростях.

/relativity-calculator

Калькулятор механики (физика)

Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.

/mechanics-calculator

Термодинамический калькулятор

Расчет теплоёмкости, теплового расширения (линейное и объемное), закона охлаждения Ньютона и КПД тепловых двигателей.

/thermodynamics-calculator

Калькулятор движения снаряда (кинематика)

Моделирование траекторий с аэродинамическим сопротивлением, нелинейные колебания и анализ столкновений.

/projectile-motion-calculator

Калькулятор магнитного поля

Магнитная индукция прямого провода, соленоида и сила Лоренца. Результат в Тл, мТл, мкТл.

/magnetic-field-calculator

Калькулятор анализа сигналов и алгоритмов

Продвинутый калькулятор: спектральный анализ (FFT), решение задачи о рюкзаке и симуляция генетических алгоритмов.

/signal-analysis-calculator

Калькулятор механики материалов

Расчет напряжения, деформации, модуля Юнга, прогиба балок и устойчивости колонн (сопромат).

/mechanics-of-materials-calculator

Калькулятор электрика и электроники

Онлайн калькулятор для расчетов закона Ома, цветовой маркировки резисторов, делителя напряжения, тока светодиода и соединения резисторов.

/electronics-calculator

Калькулятор газы (PV=nRT): идеальный газ и Ван-дер-Ваальс

Рассчитайте параметры газа онлайн. Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеальный газ), законы Бойля-Мариотта, Шарля и Ван-дер-Ваальса для реальных газов.

/gas-calculator

Калькулятор теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение

Расчет теплового потока через теплопроводность, конвекцию и излучение. Законы Фурье, Ньютона-Рихмана и Стефана-Больцмана.

/heat-transfer

Калькулятор интерференции и дифракции волн

Интерференция двух волн, опыт Юнга, дифракционная решётка, тонкие плёнки. Визуализация волновых паттернов.

/wave-interference-calculator

Калькулятор фотоэффекта (уравнение Эйнштейна)

Расчёт фотоэффекта по уравнению Эйнштейна. Энергия фотона, работа выхода, кинетическая энергия фотоэлектрона.

/photoelectric-effect-calculator

Калькулятор электромагнитных волн

Конвертер длины волны, частоты и энергии фотона. Спектр электромагнитных волн, распространение в среде.

/electromagnetic-wave-calculator

Калькулятор маятника

Период и частота простого и физического маятника. Формула T=2π√(L/g), определение длины нити по периоду.

/pendulum-calculator

Калькулятор пружины (закон Гука)

Сила пружины, потенциальная энергия, период колебаний. Последовательное и параллельное соединение пружин.

/spring-calculator