CalcAl

Калькулятор Оптики

Профессиональный инструмент для расчета параметров линз, углов преломления света и глубины резко изображаемого пространства (ГРИП).

Загрузка калькулятора...
3
Режима расчета
ISO
Стандарты
∞
Применений
PRO
Инструмент

Зачем нужен профессиональный калькулятор оптики

Современная оптика — это не только фундаментальная физика, но и основа огромного количества прикладных дисциплин: от оптического приборостроения и фотоники до медицинской визуализации, машинного зрения и вычислительной фотографии.

Профессиональный калькулятор оптики решает ключевую задачу: быстро, точно и воспроизводимо выполнять расчёты, которые в классическом виде требуют ручного вывода формул, проверки размерностей и интерпретации допущений.

Калькулятор охватывает все ключевые разделы геометрической и прикладной оптики:

  • Линзы и фокусное расстояние
  • Закон отражения (геометрия лучей)
  • Закон преломления (Снеллиуса)
  • Глубина резкости (Depth of Field, DOF) для фотографов

🔍Расчёт фокусного расстояния линз

Фокусное расстояние — это фундаментальная характеристика оптической системы, определяющая степень собирания или рассеяния света, масштаб изображения и угловое поле зрения.

Формула тонкой линзы

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

  • f — фокусное расстояние
  • dₒ — расстояние до предмета
  • dᵢ — расстояние до изображения

Также важно линейное увеличение (M). Оно рассчитывается как отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета (со знаком минус): M = -dᵢ / dₒ.

Нюансы расчета

  • •Знаки: Используется правило знаков Декарта. Для собирающей линзы f > 0, для рассеивающей f < 0.
  • •Увеличение: Если |M| > 1, изображение увеличено. Знак минус означает, что изображение перевернуто (действительное).
  • •Применимость: Формула верна для параксиальной оптики (лучи близко к оси) и тонких линз.

Показатели преломления

Воздух
n ≈ 1.00
Вода
n ≈ 1.33
Стекло
n ≈ 1.50
Алмаз
n ≈ 2.42

* Чем выше показатель, тем сильнее среда "замедляет" и преломляет свет.

📐Закон преломления (Снеллиуса)

Когда свет переходит из одной среды в другую, он меняет свое направление. Это явление описывается законом Снеллиуса.

Формула

n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)

Важный частный случай — Полное внутреннее отражение. Если свет идет из более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂) и угол падения превышает критический, преломления не происходит, весь свет отражается обратно. Это принцип работы оптоволокна.

📷Глубина резкости (DoF)

Что такое ГРИП?

Глубина резко изображаемого пространства (ГРИП) или Depth of Field (DoF) — это область пространства перед и за объектом фокусировки, которая на снимке выглядит резкой.

Она зависит от трех главных факторов:

  • • Диафрагма (f-number): Чем меньше число (шире отверстие), тем меньше ГРИП (сильнее размытие фона).
  • • Фокусное расстояние: Телеобъективы размывают фон сильнее широкоугольных.
  • • Дистанция: Чем ближе объект, тем тоньше зона резкости.

Гиперфокальное расстояние

Это дистанция фокусировки, при которой глубина резкости максимальна: от половины этого расстояния до бесконечности.

Идеально для пейзажной съемки, когда нужно, чтобы резким было все: от переднего плана до горизонта.

H ≈ f² / (N · c)

где c — кружок нерезкости (зависит от размера матрицы)

Часто задаваемые вопросы

Показатель преломления (n) — это число, показывающее, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме. У воздуха n ≈ 1.0003, у воды ≈ 1.33, у стекла ≈ 1.5. Чем выше показатель, тем сильнее среда преломляет свет.
В формуле тонкой линзы единицы измерения должны быть одинаковыми для всех параметров линейной размерности (f, do, di). Обычно используют миллиметры (мм) для оптики камер или сантиметры/метры для учебных задач.
Увеличение M = -di / do. Если M отрицательное, изображение перевернутое (действительное). Если модуль |M| > 1, изображение увеличено, если < 1 — уменьшено.
На размытие (Боке) сильнее всего влияет открытая диафрагма (малое число f), большое фокусное расстояние объектива и максимальная близость объекта съемки к камере при удаленном фоне.
Да. В геометрической оптике собирающие линзы имеют положительное фокусное расстояние (+f), а рассеивающие — отрицательное (-f). Вы можете вводить отрицательные значения.
Лиана Арифметова
Создатель

Лиана Арифметова

Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Дисклеймер

Данный калькулятор использует модели геометрической (лучевой) оптики. В реальных оптических системах могут возникать аберрации, дифракционные эффекты и другие погрешности, не учитываемые простыми формулами тонких линз. Инструмент предназначен для образовательных целей и предварительных расчетов.