Калькулятор Оптики

Профессиональный инструмент для расчета параметров линз, углов преломления света и глубины резко изображаемого пространства (ГРИП).

Загрузка калькулятора...
3
Режима расчета
ISO
Стандарты
Применений
PRO
Инструмент

Зачем нужен профессиональный калькулятор оптики

Современная оптика — это не только фундаментальная физика, но и основа огромного количества прикладных дисциплин: от оптического приборостроения и фотоники до медицинской визуализации, машинного зрения и вычислительной фотографии.

Профессиональный калькулятор оптики решает ключевую задачу: быстро, точно и воспроизводимо выполнять расчёты, которые в классическом виде требуют ручного вывода формул, проверки размерностей и интерпретации допущений.

Калькулятор охватывает все ключевые разделы геометрической и прикладной оптики:

  • Линзы и фокусное расстояние
  • Закон отражения (геометрия лучей)
  • Закон преломления (Снеллиуса)
  • Глубина резкости (Depth of Field, DOF) для фотографов

🔍Расчёт фокусного расстояния линз

Фокусное расстояние — это фундаментальная характеристика оптической системы, определяющая степень собирания или рассеяния света, масштаб изображения и угловое поле зрения.

Формула тонкой линзы

1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

  • f — фокусное расстояние
  • dₒ — расстояние до предмета
  • dᵢ — расстояние до изображения

Также важно линейное увеличение (M). Оно рассчитывается как отношение расстояния до изображения к расстоянию до предмета (со знаком минус): M = -dᵢ / dₒ.

Нюансы расчета

  • Знаки: Используется правило знаков Декарта. Для собирающей линзы f > 0, для рассеивающей f < 0.
  • Увеличение: Если |M| > 1, изображение увеличено. Знак минус означает, что изображение перевернуто (действительное).
  • Применимость: Формула верна для параксиальной оптики (лучи близко к оси) и тонких линз.

Показатели преломления

Воздух
n ≈ 1.00
Вода
n ≈ 1.33
Стекло
n ≈ 1.50
Алмаз
n ≈ 2.42

* Чем выше показатель, тем сильнее среда "замедляет" и преломляет свет.

📐Закон преломления (Снеллиуса)

Когда свет переходит из одной среды в другую, он меняет свое направление. Это явление описывается законом Снеллиуса.

Формула

n₁ · sin(θ₁) = n₂ · sin(θ₂)

Важный частный случай — Полное внутреннее отражение. Если свет идет из более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂) и угол падения превышает критический, преломления не происходит, весь свет отражается обратно. Это принцип работы оптоволокна.

📷Глубина резкости (DoF)

Что такое ГРИП?

Глубина резко изображаемого пространства (ГРИП) или Depth of Field (DoF) — это область пространства перед и за объектом фокусировки, которая на снимке выглядит резкой.

Она зависит от трех главных факторов:

  • Диафрагма (f-number): Чем меньше число (шире отверстие), тем меньше ГРИП (сильнее размытие фона).
  • Фокусное расстояние: Телеобъективы размывают фон сильнее широкоугольных.
  • Дистанция: Чем ближе объект, тем тоньше зона резкости.

Гиперфокальное расстояние

Это дистанция фокусировки, при которой глубина резкости максимальна: от половины этого расстояния до бесконечности.

Идеально для пейзажной съемки, когда нужно, чтобы резким было все: от переднего плана до горизонта.

H ≈ f² / (N · c)

где c — кружок нерезкости (зависит от размера матрицы)

ЧАСТЫЕ ВОПРОСЫ

Часто задаваемые вопросы

Показатель преломления (n) — это число, показывающее, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме. У воздуха n ≈ 1.0003, у воды ≈ 1.33, у стекла ≈ 1.5. Чем выше показатель, тем сильнее среда преломляет свет.
В формуле тонкой линзы единицы измерения должны быть одинаковыми для всех параметров линейной размерности (f, do, di). Обычно используют миллиметры (мм) для оптики камер или сантиметры/метры для учебных задач.
Увеличение M = -di / do. Если M отрицательное, изображение перевернутое (действительное). Если модуль |M| > 1, изображение увеличено, если < 1 — уменьшено.
На размытие (Боке) сильнее всего влияет открытая диафрагма (малое число f), большое фокусное расстояние объектива и максимальная близость объекта съемки к камере при удаленном фоне.
Да. В геометрической оптике собирающие линзы имеют положительное фокусное расстояние (+f), а рассеивающие — отрицательное (-f). Вы можете вводить отрицательные значения.
Лиана Арифметова
АВТОРverifiedред. calcal.ru

Лиана Арифметова

Создатель и главный редактор

Миссия: демократизировать сложные расчёты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».

Mathematical Engineering · МФТИ · редактирует каталог с 2012 года

Был ли этот калькулятор полезен?

ОТКАЗ ОТ ОТВЕТСТВЕННОСТИ

Инструмент справочный — не заменяет эксперта

Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.

Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.

Профессиональные решения — медицинские, финансовые, инженерные — должны приниматься только после консультации с квалифицированным специалистом. Не используйте автоматический расчёт как единственное основание для важных решений.

Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший из-за использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию результатов.

СМЕЖНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ

Похожие калькуляторы

15

Калькулятор интерференции и дифракции волн

Интерференция двух волн, опыт Юнга, дифракционная решётка, тонкие плёнки. Визуализация волновых паттернов.

/wave-interference-calculator

Калькулятор электромагнитных волн

Конвертер длины волны, частоты и энергии фотона. Спектр электромагнитных волн, распространение в среде.

/electromagnetic-wave-calculator

Калькулятор звука и волн

Расчет эффекта Доплера, скорости звука, длины волны и частоты. Конвертер децибел (дБ).

/sound-wave-calculator

Калькулятор механики (физика)

Универсальный калькулятор физики: скорость, ускорение, сила (F=ma), момент силы, энергия, работа и мощность. Все формулы в одном месте.

/mechanics-calculator

Термодинамический калькулятор

Расчет теплоёмкости, теплового расширения (линейное и объемное), закона охлаждения Ньютона и КПД тепловых двигателей.

/thermodynamics-calculator

Калькулятор движения снаряда (кинематика)

Моделирование траекторий с аэродинамическим сопротивлением, нелинейные колебания и анализ столкновений.

/projectile-motion-calculator

Калькулятор магнитного поля

Магнитная индукция прямого провода, соленоида и сила Лоренца. Результат в Тл, мТл, мкТл.

/magnetic-field-calculator

Калькулятор анализа сигналов и алгоритмов

Продвинутый калькулятор: спектральный анализ (FFT), решение задачи о рюкзаке и симуляция генетических алгоритмов.

/signal-analysis-calculator

Калькулятор механики материалов

Расчет напряжения, деформации, модуля Юнга, прогиба балок и устойчивости колонн (сопромат).

/mechanics-of-materials-calculator

Калькулятор электрика и электроники

Онлайн калькулятор для расчетов закона Ома, цветовой маркировки резисторов, делителя напряжения, тока светодиода и соединения резисторов.

/electronics-calculator

Калькулятор газы (PV=nRT): идеальный газ и Ван-дер-Ваальс

Рассчитайте параметры газа онлайн. Уравнение Менделеева-Клапейрона (идеальный газ), законы Бойля-Мариотта, Шарля и Ван-дер-Ваальса для реальных газов.

/gas-calculator

Калькулятор теплообмена: теплопроводность, конвекция, излучение

Расчет теплового потока через теплопроводность, конвекцию и излучение. Законы Фурье, Ньютона-Рихмана и Стефана-Больцмана.

/heat-transfer

Калькулятор орбитальной механики: V1, V2, Delta-v

Расчет первой и второй космической скоростей, периода орбиты и маневров (Delta-v) для Земли и других небесных тел.

/orbital-mechanics-calculator

Калькулятор фотоэффекта (уравнение Эйнштейна)

Расчёт фотоэффекта по уравнению Эйнштейна. Энергия фотона, работа выхода, кинетическая энергия фотоэлектрона.

/photoelectric-effect-calculator

Калькулятор маятника

Период и частота простого и физического маятника. Формула T=2π√(L/g), определение длины нити по периоду.

/pendulum-calculator