Калькулятор распределений
Статистические распределения онлайн
В современном мире статистики и анализа данных распределения вероятностей играют ключевую роль в моделировании случайных процессов. Наш онлайн-калькулятор предназначен для профессионалов в области статистики, экономики, финансов, естественных наук и инженерии. Он позволяет вычислять кумулятивные функции распределения (CDF), квантили, плотности вероятности (PDF) и другие характеристики для семи основных распределений.
Этот инструмент разработан на основе фундаментальных математических формул и учитывает приложения в различных отраслях. Больше не нужно искать статистические таблицы в конце учебников — просто выберите нужное распределение, введите параметры и получите точный результат.
Поддерживаемые распределения
📉 Нормальное распределение (Гаусса)
Симметричное распределение, описывающее множество природных явлений. Параметры: μ (среднее) и σ (стандартное отклонение).
- PDF: $f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$
- Свойство: Правило трех сигм (68-95-99.7).
- Применение: Финансы, погрешности измерений, IQ-тесты.
Пример расчета:
Для стандартного нормального распределения (μ=0, σ=1):
- Квантиль 0.95 ≈ 1.645
- P(X ≤ 1.96) ≈ 0.975
📊 t-Распределение Стьюдента
Похоже на нормальное, но с более "тяжелыми" хвостами. Используется при малых выборках. Параметр: ν (степени свободы).
- При ν → ∞ стремится к нормальному распределению.
- Применение: t-тесты (сравнение средних), построение доверительных интервалов при неизвестной дисперсии.
Пример:
При степенях свободы ν=10:
t = 2.228 → CDF ≈ 0.975 (критическое значение для двустороннего теста с α=0.05).
📈 F-Распределение Фишера
Асимметричное распределение для сравнения дисперсий. Используется в ANOVA и регрессионном анализе. Параметры: d1, d2 (степени свободы).
🎯 Хи-квадрат (χ²)
Сумма квадратов k независимых стандартных нормальных величин. Параметр: k (степени свободы).
Специальные распределения
Экспоненциальное
Моделирует время между событиями в процессе Пуассона.
Параметр: λ (интенсивность)
Пример: Время до отказа оборудования, обслуживание в очереди.
Гамма
Обобщение экспоненциального. Время ожидания k событий.
Параметры: k (форма), θ (масштаб)
Пример: Гидрология (осадки), страховые случаи.
Бета
Распределение вероятностей на интервале [0,1].
Параметры: α, β (формы)
Пример: Байесовская статистика (априорное для биномиального), A/B тесты.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор количества еды на банкет
Расчёт количества еды и напитков на банкет по числу гостей. Нормы мяса, салатов, напитков, торта на свадьбу и юбилей.
Калькулятор налогового вычета
Расчёт налогового вычета: имущественный, социальный, за обучение и лечение.
Калькулятор контроля качества
Расчёты контроля качества: контрольные карты, Cp/Cpk, выборочный контроль, Парето, GR&R, стоимость
Калькулятор резервного копирования
Расчёт объёма бэкапов, расписание, выбор хранилища. Стратегия 3-2-1.
Калькулятор корреляции и регрессии
Рассчитайте коэффициенты корреляции Пирсона и Спирмена, постройте уравнение линейной регрессии и график онлайн.
Калькулятор VO2max
Рассчитайте VO2max по формулам Купера, результатам бега или на велоэргометре. Оценка аэробной выносливости.
Медицинский калькулятор: риски, дозы, вакцинация
Комплексный инструмент для врачей и пациентов. Шкалы CHA2DS2-VASc и Wells, расчет СКФ (eGFR CKD-EPI) и календарь прививок.
Калькулятор естественного освещения: КЕО, инсоляция, площадь окон
Расчёт естественного освещения: КЕО по СП 52.13330, площадь окон, инсоляция по СанПиН, световой проём.
Калькулятор педагогической психологии: ЗБР, кривая обучения и SM-2
Расчёты педагогической психологии: зона ближайшего развития (Выготский), кривая обучения, интервальное повторение SM-2, таксономия Блума.
Шкала SOFA — калькулятор сепсиса
Оценка органной дисфункции при сепсисе. Шесть систем: дыхание, коагуляция, печень, сердечно-сосудистая, ЦНС, почки.
Сортировщик строк
Алфавитная, числовая, по длине и случайная сортировка списка строк. Удаление пустых строк и дубликатов.
Калькулятор сметы: расчёт стоимости строительства
Сметный расчёт строительства. Стоимость за м², индексация, структура затрат, сравнение вариантов по МДС 81-35.2004.
Калькулятор ставки часа фрилансера
Расчёт минимальной ставки часа по расходам и желаемому доходу. Учёт налогов, загрузки, отпуска.
Калькулятор скалолазания: калории, категории, снаряжение
Калькулятор для скалолазов. Расход калорий, конвертер категорий сложности, подбор верёвки и снаряжения, стоимость экипировки.
Калькулятор объёма септика
Расчёт объёма септика по числу проживающих и расходу воды. Накопительный, переливной и аэрационный типы по СП 32.13330.