Калькулятор распределений
Статистические распределения онлайн
В современном мире статистики и анализа данных распределения вероятностей играют ключевую роль в моделировании случайных процессов. Наш онлайн-калькулятор предназначен для профессионалов в области статистики, экономики, финансов, естественных наук и инженерии. Он позволяет вычислять кумулятивные функции распределения (CDF), квантили, плотности вероятности (PDF) и другие характеристики для семи основных распределений.
Этот инструмент разработан на основе фундаментальных математических формул и учитывает приложения в различных отраслях. Больше не нужно искать статистические таблицы в конце учебников — просто выберите нужное распределение, введите параметры и получите точный результат.
Поддерживаемые распределения
📉 Нормальное распределение (Гаусса)
Симметричное распределение, описывающее множество природных явлений. Параметры: μ (среднее) и σ (стандартное отклонение).
- PDF: $f(x) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2\pi}} \exp\left(-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)$
- Свойство: Правило трех сигм (68-95-99.7).
- Применение: Финансы, погрешности измерений, IQ-тесты.
Пример расчета:
Для стандартного нормального распределения (μ=0, σ=1):
- Квантиль 0.95 ≈ 1.645
- P(X ≤ 1.96) ≈ 0.975
📊 t-Распределение Стьюдента
Похоже на нормальное, но с более "тяжелыми" хвостами. Используется при малых выборках. Параметр: ν (степени свободы).
- При ν → ∞ стремится к нормальному распределению.
- Применение: t-тесты (сравнение средних), построение доверительных интервалов при неизвестной дисперсии.
Пример:
При степенях свободы ν=10:
t = 2.228 → CDF ≈ 0.975 (критическое значение для двустороннего теста с α=0.05).
📈 F-Распределение Фишера
Асимметричное распределение для сравнения дисперсий. Используется в ANOVA и регрессионном анализе. Параметры: d1, d2 (степени свободы).
🎯 Хи-квадрат (χ²)
Сумма квадратов k независимых стандартных нормальных величин. Параметр: k (степени свободы).
Специальные распределения
Экспоненциальное
Моделирует время между событиями в процессе Пуассона.
Параметр: λ (интенсивность)
Пример: Время до отказа оборудования, обслуживание в очереди.
Гамма
Обобщение экспоненциального. Время ожидания k событий.
Параметры: k (форма), θ (масштаб)
Пример: Гидрология (осадки), страховые случаи.
Бета
Распределение вероятностей на интервале [0,1].
Параметры: α, β (формы)
Пример: Байесовская статистика (априорное для биномиального), A/B тесты.
Часто задаваемые вопросы
Лиана Арифметова
Миссия: Демократизировать сложные расчеты. Превратить страх перед числами в ясность и контроль. Девиз: «Любая повторяющаяся задача заслуживает своего калькулятора».
Отказ от ответственности
Только для информационных целей. Все расчёты, результаты и данные, предоставляемые данным инструментом, носят исключительно ознакомительный и справочный характер. Они не являются профессиональной консультацией — медицинской, юридической, финансовой, инженерной или иной.
Точность результатов. Калькулятор основан на общепринятых формулах и методиках, однако фактические результаты могут отличаться в зависимости от индивидуальных условий, исходных данных и применяемых стандартов. Мы не гарантируем полноту, точность или актуальность приведённых расчётов.
Медицинские, финансовые и профессиональные решения должны приниматься исключительно на основании консультации с квалифицированными специалистами — врачом, финансовым советником, инженером или другим профессионалом в соответствующей области. Не используйте результаты данного инструмента как единственное основание для принятия важных решений.
Ограничение ответственности. Авторы и разработчики сервиса не несут никакой ответственности за прямой или косвенный ущерб, возникший в результате использования данных расчётов. Пользователь принимает на себя всю ответственность за интерпретацию и применение полученных результатов.
Похожие инструменты
Калькулятор планирования учёбы и подготовки к экзаменам
Планировщик подготовки к ЕГЭ/ОГЭ, Парето-анализ тем, матрица Эйзенхауэра для учёбы и расписание интервальных повторений по алгоритму SM-2.
Калькулятор SCADA-систем
Расчёты SCADA: теги, серверы, сеть, архив, лицензирование, надёжность
Калькулятор пчеловодства
Расчёт производства мёда и воска, кормления пчёл на зимовку, экономики пасеки. По нормам ГОСТ 19792-2017 и ветеринарным правилам РФ.
Калькулятор соотношения талии к бедрам (WHR)
Рассчитайте индекс талия/бедра (WHR) для оценки типа фигуры и рисков метаболического синдрома.
Проверка контрастности WCAG
Контрастность цветов по WCAG 2.1 (AA и AAA). Доступность сайта для людей с нарушениями зрения.
Калькулятор водоотведения: аэротенк, отстойник, БПК, дождевая канализация
Расчёты водоотведения: аэротенк (БПК, возраст ила), отстойник, БПК/ХПК, дождевая канализация, септик, нормативы сброса (ПДС).
Фрамингемская шкала риска
Калькулятор сердечно-сосудистого риска (Framingham Risk Score). Оцените вероятность заболеваний сердца на 10 лет.
Калькулятор скидок и выгоды (2+1, цена за кг)
Посчитать цену со скидкой, найти самый выгодный товар (цена за кг/литр) и проверить акции "Купи 2 получи 1".
Странные калькуляторы: бананы, зомби и животные
Веселые калькуляторы: измерение роста в бананах, тест на выживание среди зомби и перевод возраста питомцев в человеческие года.
Калькулятор производства: норма выработки, OEE, такт-время
Калькулятор для производства. Рассчитайте норму выработки, такт-время, время цикла и эффективность оборудования (OEE). Инструмент для технологов и мастеров.
Калькулятор метеорологии
Индекс жары, ветровой холод, относительная влажность, атмосферное давление, высота облаков, шкала Бофорта, УФ-индекс.
Калькулятор типографики: Type Scale, межстрочный, Fluid Typography
Комплексный типографический калькулятор. Модульная шкала (Type Scale), расчёт межстрочного интервала (line-height), оптимальная длина строки, вертикальный ритм (baseline grid), подбор пар шрифтов и Fluid Typography с CSS clamp().
Калькулятор целлюлозно-бумажного производства
Расчёты ЦБП: выход целлюлозы, свойства бумаги, варка, отбелка, энергобаланс, себестоимость
Калькулятор электрика
Расчет сечения кабеля, выбор автомата, расчет потерь напряжения и освещенности. Профессиональный инструмент.
Калькулятор сечения провода (ПУЭ)
Сечение кабеля по мощности и току. Падение напряжения, медь/алюминий. По ПУЭ 7 для 220В и 380В.