Скорость, время, расстояние
Скорость показывает, какое расстояние проходит объект за единицу времени: 60 км/ч — это 60 километров за каждый час пути. Если автомобиль едет с такой скоростью 3 часа, он проедет 60 · 3 = 180 км. Это главная формула задач на движение: расстояние равно скорости, умноженной на время, S = v · t.
Из неё получаются ещё две. Чтобы найти скорость, расстояние делят на время: v = S : t. Чтобы найти время, расстояние делят на скорость: t = S : v. Единицы должны быть согласованы: если скорость в км/ч, расстояние берут в километрах, а время — в часах; скорость в метрах в минуту сочетается с метрами и минутами.
Формулы
- Расстояние: S = v · t — скорость умножить на время. 60 км/ч · 3 ч = 180 км.
- Скорость: v = S : t — расстояние разделить на время. 180 км : 3 ч = 60 км/ч.
- Время: t = S : v — расстояние разделить на скорость. 180 км : 60 км/ч = 3 ч.
- Единицы должны быть согласованы: км, ч и км/ч или м, мин и м/мин. Иначе сначала переведите величины.
Расстояние равно скорости, умноженной на время: S = v · t.— Правило
Задачи с решением
Каждая задача решена «по действиям», как в тетради: у каждого действия — пояснение, что найдено, и единицы измерения в скобках.
Задача 1
Автомобиль ехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние он проехал?
Решение по действиям:
- 1) 60 · 3 = 180 (км) — расстояние: скорость умножаем на время.
Ответ: S = 180 км.
Задача 2
Пешеход прошёл 12 км за 3 ч. С какой скоростью он шёл?
Решение по действиям:
- 1) 12 : 3 = 4 (км/ч) — скорость: расстояние делим на время.
Ответ: v = 4 км/ч.
Задача 3
Поезд прошёл 150 км со скоростью 60 км/ч. Сколько времени он был в пути?
Решение по действиям:
- 1) 150 : 60 = 2,5 (ч) — время: расстояние делим на скорость.
Ответ: t = 2,5 ч (2 ч 30 мин).
Задача 4
Улитка проползла 90 м со скоростью 6 м/мин. Сколько минут она ползла?
Решение по действиям:
- 1) 90 : 6 = 15 (мин) — время: расстояние делим на скорость.
Ответ: t = 15 мин.
Задачи для тренировки
Восемь задач с ответами под кнопкой. Новый вариант и печать — в режиме «Задачи для печати» решателя выше.
- Пешеход прошёл 16 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов он был в пути?
- Пешеход прошёл 12 км за 4 ч. С какой скоростью он шёл?
- Туристы прошли 16 км за 4 ч. С какой скоростью они шли?
- Поезд прошёл 174 км за 2 ч. С какой скоростью он шёл?
- Поезд прошёл 275 км за 5 ч. С какой скоростью он шёл?
- Поезд прошёл 402 км со скоростью 67 км/ч. Сколько часов он был в пути?
- Туристы шли 6 ч со скоростью 3 км/ч. Какое расстояние они прошли?
- Пешеход прошёл 20 км со скоростью 4 км/ч. Сколько часов он был в пути?
Ответы
- 4 ч
- 3 км/ч
- 4 км/ч
- 87 км/ч
- 55 км/ч
- 6 ч
- 18 км
- 5 ч
Частые ошибки
Умножают вместо деления. Чтобы найти время, расстояние делят на скорость, а не умножают: 150 км : 60 км/ч = 2,5 ч.
Смешивают единицы. Скорость 15 м/мин и время 2 ч перемножать нельзя: сначала переведите часы в минуты — 2 ч = 120 мин, тогда 15 · 120 = 1800 м.
Теряют единицы в ответе. Пишите единицы у каждого действия: 60 · 3 = 180 (км). Так видно, что найдено — расстояние, скорость или время.
- Математика. 4 класс — скорость, время, расстояние; задачи на движение навстречу, в противоположных направлениях и в одном направлении. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
