1/4 в виде десятичной дроби

Чему равно 1/4 в десятичной дроби

Дробь 1/4 — это 1 разделить на 4 (четверть). Если выполнить деление, получится 0,25 — конечная десятичная дробь с 2 цифрами после запятой.

Деление уголком: 1 на 4

Делите числитель на знаменатель столбиком. Целых нет: 1 меньше 4, пишем 0 и ставим запятую. Дальше на каждом шаге остаток умножают на 10 (сносят ноль) и снова делят на 4: частное — очередная цифра после запятой, остаток переходит на следующий шаг.

На шаге 2 остаток стал равен нулю — деление закончилось, дробь конечная: 0,25.

Почему 1/4 — конечная дробь

Обыкновенная несократимая дробь превращается в конечную десятичную, только если в разложении знаменателя нет простых множителей, кроме 2 и 5. Здесь 4 = 2², поэтому дробь можно домножить до знаменателя 10²: 1/4 = 1 · 25/4 · 25 = 25/100 = 0,25. Число знаков после запятой — 2, наибольший из показателей двойки и пятёрки.

Округление и проценты

Округляют по первой отбрасываемой цифре: если она 5 или больше, предыдущую увеличивают на единицу. 1/4 = 0,25, поэтому до десятых — 0,3, до сотых — 0,25, до тысячных — 0,250.

В процентах дробь умножают на 100: 1/4 · 100 % = 25 %. Поэтому «четверть» от суммы — это 25 % от неё.

Несократимая дробь даёт конечную десятичную, только если знаменатель раскладывается на двойки и пятёрки. Любой другой простой множитель в знаменателе — и дробь будет периодической.— Правило

Обратный перевод: 0,25 в обыкновенную дробь

Цифры после запятой — числитель, знаменатель — единица с таким же числом нулей: 0,25 = 25/100 = 1/4 (сократили на 25).

Другие дроби со знаменателем 4

Любую другую дробь — в том числе с большими числами и периодами в десятки цифр — переводит калькулятор дробей: он же выполняет обратный перевод периодических дробей.