1/5 в виде десятичной дроби

Чему равно 1/5 в десятичной дроби

Дробь 1/5 — это 1 разделить на 5 (пятая часть). Если выполнить деление, получится 0,2 — конечная десятичная дробь с 1 цифрой после запятой.

Деление уголком: 1 на 5

Делите числитель на знаменатель столбиком. Целых нет: 1 меньше 5, пишем 0 и ставим запятую. Дальше на каждом шаге остаток умножают на 10 (сносят ноль) и снова делят на 5: частное — очередная цифра после запятой, остаток переходит на следующий шаг.

На шаге 1 остаток стал равен нулю — деление закончилось, дробь конечная: 0,2.

Почему 1/5 — конечная дробь

Обыкновенная несократимая дробь превращается в конечную десятичную, только если в разложении знаменателя нет простых множителей, кроме 2 и 5. Здесь знаменатель 5 — само простое число, поэтому дробь можно домножить до знаменателя 10¹: 1/5 = 1 · 2/5 · 2 = 2/10 = 0,2. Число знаков после запятой — 1, наибольший из показателей двойки и пятёрки.

Округление и проценты

1/5 = 0,2 — округлять почти нечего: до десятых это 0,2, до сотых — 0,20.

В процентах дробь умножают на 100: 1/5 · 100 % = 20 %. Поэтому «пятая часть» от суммы — это 20 % от неё.

Несократимая дробь даёт конечную десятичную, только если знаменатель раскладывается на двойки и пятёрки. Любой другой простой множитель в знаменателе — и дробь будет периодической.— Правило

Обратный перевод: 0,2 в обыкновенную дробь

Цифры после запятой — числитель, знаменатель — единица с таким же числом нулей: 0,2 = 2/10 = 1/5 (сократили на 2).

Другие дроби со знаменателем 5

Любую другую дробь — в том числе с большими числами и периодами в десятки цифр — переводит калькулятор дробей: он же выполняет обратный перевод периодических дробей.