Чему равно 3/2 в десятичной дроби
Дробь 3/2 — это 3 разделить на 2. Если выполнить деление, получится 1,5 — конечная десятичная дробь с 1 цифрой после запятой.
Деление уголком: 3 на 2
Делите числитель на знаменатель столбиком. Сначала целая часть: 3 : 2 = 1 (остаток 1). Дальше на каждом шаге остаток умножают на 10 (сносят ноль) и снова делят на 2: частное — очередная цифра после запятой, остаток переходит на следующий шаг.
На шаге 1 остаток стал равен нулю — деление закончилось, дробь конечная: 1,5.
Почему 3/2 — конечная дробь
Обыкновенная несократимая дробь превращается в конечную десятичную, только если в разложении знаменателя нет простых множителей, кроме 2 и 5. Здесь знаменатель 2 — само простое число, поэтому дробь можно домножить до знаменателя 10¹: 3/2 = 3 · 5/2 · 5 = 15/10 = 1,5. Число знаков после запятой — 1, наибольший из показателей двойки и пятёрки.
Округление и проценты
3/2 = 1,5 — округлять почти нечего: до десятых это 1,5, до сотых — 1,50.
В процентах дробь умножают на 100: 3/2 · 100 % = 150 %.
Несократимая дробь даёт конечную десятичную, только если знаменатель раскладывается на двойки и пятёрки. Любой другой простой множитель в знаменателе — и дробь будет периодической.— Правило
Обратный перевод: 1,5 в обыкновенную дробь
Цифры после запятой — числитель, знаменатель — единица с таким же числом нулей: 1,5 = 1 + 5/10 = 1 + 1/2 (сократили на 5) = 3/2.
Другие дроби со знаменателем 2
Любую другую дробь — в том числе с большими числами и периодами в десятки цифр — переводит калькулятор дробей: он же выполняет обратный перевод периодических дробей.
- Математика. 5 класс — десятичные дроби, округление чисел. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — разложение обыкновенной дроби в десятичную, периодические дроби. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Основы теории чисел — длина периода десятичной дроби и показатель числа 10 по модулю. И. М. Виноградов. Москва, Наука.
