Чему равно 2/5 в десятичной дроби
Дробь 2/5 — это 2 разделить на 5. Если выполнить деление, получится 0,4 — конечная десятичная дробь с 1 цифрой после запятой.
Деление уголком: 2 на 5
Делите числитель на знаменатель столбиком. Целых нет: 2 меньше 5, пишем 0 и ставим запятую. Дальше на каждом шаге остаток умножают на 10 (сносят ноль) и снова делят на 5: частное — очередная цифра после запятой, остаток переходит на следующий шаг.
На шаге 1 остаток стал равен нулю — деление закончилось, дробь конечная: 0,4.
Почему 2/5 — конечная дробь
Обыкновенная несократимая дробь превращается в конечную десятичную, только если в разложении знаменателя нет простых множителей, кроме 2 и 5. Здесь знаменатель 5 — само простое число, поэтому дробь можно домножить до знаменателя 10¹: 2/5 = 2 · 2/5 · 2 = 4/10 = 0,4. Число знаков после запятой — 1, наибольший из показателей двойки и пятёрки.
Округление и проценты
2/5 = 0,4 — округлять почти нечего: до десятых это 0,4, до сотых — 0,40.
В процентах дробь умножают на 100: 2/5 · 100 % = 40 %.
Несократимая дробь даёт конечную десятичную, только если знаменатель раскладывается на двойки и пятёрки. Любой другой простой множитель в знаменателе — и дробь будет периодической.— Правило
Обратный перевод: 0,4 в обыкновенную дробь
Цифры после запятой — числитель, знаменатель — единица с таким же числом нулей: 0,4 = 4/10 = 2/5 (сократили на 2).
Другие дроби со знаменателем 5
Любую другую дробь — в том числе с большими числами и периодами в десятки цифр — переводит калькулятор дробей: он же выполняет обратный перевод периодических дробей.
- Математика. 5 класс — десятичные дроби, округление чисел. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Математика. 6 класс — разложение обыкновенной дроби в десятичную, периодические дроби. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
- Основы теории чисел — длина периода десятичной дроби и показатель числа 10 по модулю. И. М. Виноградов. Москва, Наука.
