Индекс PI: как считается и что значит
Индекс рентабельности инвестиций PI (Profitability Index, в Методических рекомендациях — ИДД, индекс доходности дисконтированных инвестиций) — отношение приведённой стоимости притоков к приведённой стоимости инвестиций: PI = PV притоков / PV оттоков. Это NPV в относительной форме: PI больше единицы означает NPV больше нуля, PI = 1 — NPV = 0. Индекс показывает, сколько приведённых рублей приносит каждый вложенный рубль, и потому удобен для сравнения проектов разного масштаба и для отбора проектов при ограниченном капитале.
Опорный пример на всех страницах серии — кофейня: инвестиции 5 000 000 ₽ сегодня, чистые потоки по годам 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка дисконтирования 15 %, кредит под 12 %, реинвестирование под 10 %. Приведённые притоки — 5 889 976 ₽, инвестиции — 5 000 000 ₽: PI = 1,18. Каждый вложенный рубль возвращается с 18 копейками сверх требуемых 15 % годовых. При ставке 10 % PI вырос бы до 1,34, при 20 % упал до 1,04; слабый проект с потоками 1,0 · 1,2 · 1,3 · 1,3 · 1,3 млн ₽ даёт PI 0,8 — меньше единицы, отклонить.
PI и NPV согласованы по знаку, но могут ранжировать проекты по-разному: маленький проект с PI 1,5 и NPV 500 тыс. против большого с PI 1,2 и NPV 5 млн. Если капитал не ограничен — берут проект с большим NPV; если бюджет фиксирован, набирают проекты в порядке убывания PI, пока хватает денег. Для проектов с инвестициями в несколько периодов PI считают по приведённой сумме всех оттоков — так делает калькулятор.
Опорный пример по годам: потоки, коэффициенты, накопленный результат
Кофейня: 5 000 000 ₽ вложений, чистые потоки 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка 15 %. Накопленный дисконтированный поток выходит в плюс на пятом году — это и есть DPP 4,1 года; простой накопленный — ровно к концу третьего.
Сильный и слабый проект: все показатели рядом
Те же 5 млн ₽ вложений и 5 лет, но потоки слабого проекта — 1,0 · 1,2 · 1,3 · 1,3 · 1,3 млн ₽: бухгалтерская прибыль есть, а стоимости при ставке 15 % он не создаёт.
Профиль NPV: как результат зависит от ставки
NPV убывает с ростом ставки и обращается в ноль при IRR 21,8 %; PI при этом равен 1. Расстояние от рабочей ставки до IRR — запас проекта по стоимости капитала.
Чувствительность NPV к притокам, затратам и ставке
Каждый фактор меняется отдельно при прочих равных. Запас прочности по притокам — 15 %: при большем падении выручки NPV уходит в минус.
Проект считается эффективным с точки зрения инвестора, если ЧДД проекта положителен; при сравнении альтернативных проектов предпочтение отдаётся проекту с большим значением ЧДД.— Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, № ВК 477
Как считать правильно
- PI = 1 + NPV / PV инвестиций: для быстрой проверки — 889 976 ₽ / 5 000 000 + 1 = 1,18.
- При ограниченном бюджете ранжируйте проекты по PI, при неограниченном — по NPV; при взаимоисключающих проектах PI может ввести в заблуждение.
- Инвестиции в нескольких периодах (стройка два года) дисконтируйте так же, как притоки, — PI считается по приведённым оттокам.
- PI около 1,0–1,1 — проект на грани: проверьте чувствительность к падению притоков (у кофейни запас 15 %).
Остальные показатели серии — в навигации ниже; простой срок окупаемости без дисконтирования — в калькуляторе окупаемости инвестиций; все метрики сразу — в калькуляторе инвестиционного проекта.
- Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов (вторая редакция) — ЧДД, ВНД, индексы доходности, срок окупаемости, норма дисконта. Минэкономики России, Минфин России, Госстрой России, № ВК 477. Экономика. 1999.
- Принципы корпоративных финансов — правило NPV, ловушки IRR, выбор ставки дисконтирования. Брейли Р., Майерс С., Аллен Ф.. Олимп-Бизнес. 2016.
- CFA Program Curriculum, Corporate Issuers: Capital Investments — NPV, IRR, payback, sensitivity analysis. CFA Institute. 2024.
