Калькулятор IRR (ВНД) онлайн: внутренняя норма доходности

IRR (ВНД): как считается и что значит

IRR (Internal Rate of Return, внутренняя норма доходности, ВНД) — ставка дисконтирования, при которой NPV проекта равен нулю: доходность, которую проект фактически приносит на вложенный капитал. Аналитического решения у уравнения Σ CF_t/(1 + IRR)^t = 0 нет, поэтому калькулятор ищет корень численно (сканирование сетки и деление отрезка пополам с точностью 10⁻¹⁰). Правило: IRR выше требуемой доходности (ставки дисконтирования) — проект принять; ниже — отклонить.

Опорный пример на всех страницах серии — кофейня: инвестиции 5 000 000 ₽ сегодня, чистые потоки по годам 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка дисконтирования 15 %, кредит под 12 %, реинвестирование под 10 %. IRR проекта — 21,8 %: при этой ставке дисконтированные притоки ровно равны 5 млн вложений. Требуемые 15 % ниже IRR на 6,8 процентного пункта — это и есть запас по доходности; NPV при 15 % — 889 976 ₽. Слабый проект с потоками 1,0 · 1,2 · 1,3 · 1,3 · 1,3 млн ₽ даёт IRR 6,7 % — ниже ставки, NPV -978 682 ₽, отклонить.

IRR удобен тем, что не требует заранее выбрать ставку, но у него три ловушки. Знакопеременные потоки (например, крупный ремонт в середине срока) дают несколько IRR или ни одного — калькулятор показывает все корни. IRR предполагает реинвестирование промежуточных притоков под ту же ставку 21,8 %, что завышает оценку — реалистичнее MIRR (16,7 % при реинвестировании под 10 %). И IRR не учитывает масштаб: проект на 100 тыс. ₽ с IRR 50 % хуже проекта на 50 млн с IRR 20 %, если капитал не ограничен — сравнивайте по NPV.

Опорный пример по годам: потоки, коэффициенты, накопленный результат

Кофейня: 5 000 000 ₽ вложений, чистые потоки 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка 15 %. Накопленный дисконтированный поток выходит в плюс на пятом году — это и есть DPP 4,1 года; простой накопленный — ровно к концу третьего.

Сильный и слабый проект: все показатели рядом

Те же 5 млн ₽ вложений и 5 лет, но потоки слабого проекта — 1,0 · 1,2 · 1,3 · 1,3 · 1,3 млн ₽: бухгалтерская прибыль есть, а стоимости при ставке 15 % он не создаёт.

Профиль NPV: как результат зависит от ставки

NPV убывает с ростом ставки и обращается в ноль при IRR 21,8 %; PI при этом равен 1. Расстояние от рабочей ставки до IRR — запас проекта по стоимости капитала.

Чувствительность NPV к притокам, затратам и ставке

Каждый фактор меняется отдельно при прочих равных. Запас прочности по притокам — 15 %: при большем падении выручки NPV уходит в минус.

Проект считается эффективным с точки зрения инвестора, если ЧДД проекта положителен; при сравнении альтернативных проектов предпочтение отдаётся проекту с большим значением ЧДД.— Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, № ВК 477

Как считать правильно

• IRR сравнивайте только со ставкой дисконтирования того же типа: номинальный IRR — с номинальной ставкой, реальный — с реальной.
• При потоках со сменой знака больше одного раза смотрите профиль NPV: если он пересекает ноль дважды, решение принимайте по NPV, а не по IRR.
• Для взаимоисключающих проектов ранжируйте по NPV; IRR может предпочесть маленький быстрый проект большому и более выгодному.
• Excel: =ВСД(C1:C6) по всем потокам, включая отрицательный CF₀; для неравных интервалов дат — =ЧИСТВНДОХ(потоки; даты).

Остальные показатели серии — в навигации ниже; простой срок окупаемости без дисконтирования — в калькуляторе окупаемости инвестиций; все метрики сразу — в калькуляторе инвестиционного проекта.