Калькулятор MIRR онлайн: модифицированная внутренняя норма доходности

MIRR: как считается и что значит

MIRR (Modified Internal Rate of Return) исправляет главный недостаток IRR — предположение, что промежуточные притоки реинвестируются под сам IRR. MIRR приводит все притоки к концу проекта по ставке реинвестирования (доходность, под которую компания реально размещает деньги), все оттоки — к началу по ставке финансирования (стоимость кредита), и находит ставку, уравнивающую эти суммы: MIRR = (FV притоков / PV оттоков)^(1/n) − 1. Уравнение решается явно, корень всегда один — вторая проблема IRR, множественность корней, тоже исчезает.

Опорный пример на всех страницах серии — кофейня: инвестиции 5 000 000 ₽ сегодня, чистые потоки по годам 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка дисконтирования 15 %, кредит под 12 %, реинвестирование под 10 %. Притоки, наращенные к концу пятого года под 10 %: 1,4·1,1⁴ + 1,7·1,1³ + 1,9·1,1² + 2,0·1,1 + 2,0 = 10,81 млн ₽; оттоки — 5 млн в нулевом периоде. MIRR = (10,81/5)^(1/5) − 1 = 16,7 % против IRR 21,8 %: разница 5 процентных пунктов — столько «добавляет» IRR нереалистичным реинвестированием под 21,8 %. Требуемые 15 % MIRR всё равно превышает, вывод тот же — принять.

MIRR ближе к тому, что инвестор получит на самом деле, и ранжирует проекты согласованно с NPV, если они одного масштаба и срока. Для сравнения проектов разной длительности MIRR тоже небезупречен — там помогает эквивалентный годовой аннуитет (265 494 ₽ у кофейни). В Excel MIRR считает функция МВСД(значения; ставка_финанс; ставка_реинвест); для слабого проекта из примера МВСД даст 8,1 % при IRR 6,7 %.

Опорный пример по годам: потоки, коэффициенты, накопленный результат

Кофейня: 5 000 000 ₽ вложений, чистые потоки 1,4 · 1,7 · 1,9 · 2,0 · 2,0 млн ₽, ставка 15 %. Накопленный дисконтированный поток выходит в плюс на пятом году — это и есть DPP 4,1 года; простой накопленный — ровно к концу третьего.

Сильный и слабый проект: все показатели рядом

Те же 5 млн ₽ вложений и 5 лет, но потоки слабого проекта — 1,0 · 1,2 · 1,3 · 1,3 · 1,3 млн ₽: бухгалтерская прибыль есть, а стоимости при ставке 15 % он не создаёт.

Профиль NPV: как результат зависит от ставки

NPV убывает с ростом ставки и обращается в ноль при IRR 21,8 %; PI при этом равен 1. Расстояние от рабочей ставки до IRR — запас проекта по стоимости капитала.

Чувствительность NPV к притокам, затратам и ставке

Каждый фактор меняется отдельно при прочих равных. Запас прочности по притокам — 15 %: при большем падении выручки NPV уходит в минус.

Проект считается эффективным с точки зрения инвестора, если ЧДД проекта положителен; при сравнении альтернативных проектов предпочтение отдаётся проекту с большим значением ЧДД.— Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов, № ВК 477

Как считать правильно

• Ставка реинвестирования — не IRR и не «желаемая доходность», а реальная: депозит, облигации или средняя доходность других проектов компании (обычно 8–12 %).
• Ставка финансирования — фактическая стоимость денег: ставка по кредиту или WACC; если инвестиции только собственные — требуемая доходность капитала.
• Если MIRR и IRR расходятся больше чем на 5 п. п., проект сильно зависит от реинвестирования притоков — оцените, куда они реально пойдут.
• Сравнивайте MIRR с той же ставкой дисконтирования, что и IRR: выше — принять, ниже — отклонить; ранжирование — по NPV.

Остальные показатели серии — в навигации ниже; простой срок окупаемости без дисконтирования — в калькуляторе окупаемости инвестиций; все метрики сразу — в калькуляторе инвестиционного проекта.