Как найти неизвестное делимое
При делении 84 : 6 = 14 число 84 — делимое (его делят), 6 — делитель (на него делят), 14 — частное. Уравнение x : 6 = 14 спрашивает: какое число разделили на 6 и получили 14?
Правило: чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель. x = 14 · 6 = 84. Деление проверяют умножением, и правило — это такая проверка, сделанная до того, как делимое известно.
делимое = частное · делитель
Почему правило работает
Разделить 84 на 6 — значит разбить 84 на 6 равных частей по 14. Шесть частей по 14 вместе дают 14 · 6 = 84. Поэтому делимое равно частному, умноженному на делитель.
Как решать уравнение по шагам
- Найдите делитель (он стоит после знака «:») и частное (за знаком «=»).
- Умножьте частное на делитель: x = 14 · 6.
- Вычислите: x = 84.
- Проверьте: 84 : 6 = 14 — верно.
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.— Правило
Примеры с решением
Среди примеров есть простые и составные уравнения. В составных правило применяют к целому выражению с x, а затем решают получившееся, более простое уравнение. Под каждым решением — проверка.
x : 6 = 14
- x : 6 = 14
- Неизвестное делимое — x. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x = 14 · 6
- x = 84
Ответ: x = 84.
x : 25 = 16
- x : 25 = 16
- Неизвестное делимое — x. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x = 16 · 25
- x = 400
Ответ: x = 400.
(x − 40) : 5 = 12
- (x − 40) : 5 = 12
- Неизвестное делимое — (x − 40). Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x − 40 = 12 · 5
- x − 40 = 60
- Неизвестное уменьшаемое — x. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.x = 60 + 40
- x = 100
Ответ: x = 100.
x : 3 + 17 = 40
- x : 3 + 17 = 40
- Неизвестное слагаемое — x : 3. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.x : 3 = 40 − 17
- x : 3 = 23
- Неизвестное делимое — x. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x = 23 · 3
- x = 69
Ответ: x = 69.
x : 8 = 36 + 9
- x : 8 = 36 + 9
- Вычислим значение правой части: 36 + 9 = 45.x : 8 = 45
- Неизвестное делимое — x. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.x = 45 · 8
- x = 360
Ответ: x = 360.
Уравнения для тренировки
Десять уравнений на правило «неизвестное делимое»: решите их и сделайте проверку. Ответы спрятаны под кнопкой. Новые уравнения и печать — в режимах «Тренажёр» и «Лист для печати» выше.
- 1)x : 8 = 3
- 2)(x − 58) : 4 = 36
- 3)x : 6 = 727
- 4)(x + 242) : 6 = 53
- 5)(x − 189) : 7 = 21
- 6)x : 8 = 2 · 9
- 7)x : 8 = 10 · 9
- 8)x : 2 = 10 · 3
- 9)x : 4 = 8
- 10)x : 4 = 12 · 8
Ответы
1) x = 24; 2) x = 202; 3) x = 4362; 4) x = 76; 5) x = 336; 6) x = 144; 7) x = 720; 8) x = 60; 9) x = 32; 10) x = 384.
Частые ошибки
Делят вместо умножения. В x : 6 = 14 ответ не 14 : 6. Если делитель больше 1, делимое больше частного, поэтому его находят умножением: x = 14 · 6 = 84.
Путают делимое с делителем. Если x стоит после знака «:» (84 : x = 14), это делитель, и правило другое: x = 84 : 14.
Теряют скобку. В (x − 40) : 5 = 12 делимое — вся разность x − 40: сначала x − 40 = 12 · 5 = 60, потом x = 60 + 40 = 100.
Все шесть правил
- Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
- Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
- Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
- Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
- Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.
- Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
- Математика. 2–4 классы — уравнения, связь между компонентами и результатом сложения, вычитания, умножения и деления. М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и другие. Школьный учебник.
- Математика. 5 класс — уравнение, корень уравнения, упрощение выражений. Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. Школьный учебник.
